Тема: «Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойство углов 300 и 450 прямоугольного треугольника»  7  класс

Тема: «Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойство углов 300 и 450 прямоугольного треугольника»  7  класс

Проведен учителем математики 

Цель: Научиться находить равные прямоугольные треугольники и решать задачи, используя признаки равенства прямоугольных треугольников. Познакомиться со свойством углов.

Организационный момент  ( распределение по группам, напоминание критериев работы в группе) Проверка  домашнего задания.                                                                 Стр  98 № 56 (чертеж выводиться на доску через графопроектор)

  А         К                                Дано:  АВС  и  КDЕ                                                                                 В =  D = 900

                                                       AB = 3 см,  BC = 4 см, AC = 5 см

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

                                                       DE = 4 см,  KE = 5 см

  В                 С  D  Е  Найти:  DK

Вопросы по выполнении?

Чему равно DK?  (3) Почему вы так решили?  (треугольники равны, а в равных треугольниках соответствующие стороны равны) Как вы узнали, что треугольники равны? (они равны по катету и гипотенузе)  Актуализация знаний (мозговой штурм)

- Какие треугольники рассматривались в домашнем задании? (прямоугольные)

- Скажите, а почему на дом была задана задача о прямоугольном треугольнике? (тема прошлого урока)

- Что вы знаете о прямоугольных треугольниках? (определение, название и расположение сторон, возможная длина  сторон, виды оставшихся углов)

- Что помогло вам определить равенство треугольников в домашнем задании? (признаки равенства прямоугольных треугольников)

- А много этих признаков? (4)

-  Назовите из? (учащиеся перечисляют  признаки)

- Какой элемент есть в любом прямоугольном треугольнике и сколько еще нужно для доказательства равенства прямоугольных треугольников?

- Как вы думаете, вы хорошо помните как должны располагаться эти элементы?

Проверим?

Работа в группах.

На столах найдите карточку № 1. На карточке изображено 6 пар прямоугольных треугольников, на которых отмечены указанные вами элементы.  Задание: определить какие треугольники равны.

          2)                                3)

  5)                                6)

По окончанию времени осуществляется самопроверка и разбор ошибок, если они есть

Озвучивание темы урока.

Итак, мы выяснили, что на прошлом уроке мы вспомнили, какой треугольник называется прямоугольным и познакомились с признаками равенства прямоугольных треугольников.

А как вы думаете, чем мы буем заниматься сегодня? ( Мы будем решать задачи на использование признаков равенства прямоугольных треугольников)

Открыли тетрадки  и записали число и тему.

Решение задач

№ 1. (совместный разбор)

Населенные пункты А, В, С, D расположены так, что пункт  D находится в нескольких километрах к югу от A, а пунк­ты В и С— на одинаковых расстояниях к западу и востоку (соот­ветственно) от А. Верно ли, что В и С находятся на одинаковом расстоянии от D?

Решение.                                         Треугольники DАВ и DАС равны по двум кате­там, значит, ВD = СD

  Работа в парах со взаимообучением

Карточка № 2

№ 2. Решить следующую задачу.  (группы 1 и 3)

Дано: АВС, BAD, DAB=CBA=900, АD = BC  Доказать: CAB=DBA.

(группы 2,4).

Дано: АВС – равнобедренный, AD и CE – высота АВС  Доказать: AD = CE

Практическая работа 

Найдите на столах  карточки 3 и 4.

Задание:  Измерьте катеты, гипотенузу  и острые углы  треугольников. Найдите особенность углов и сторон треугольников в карточке 3 и  4

( В карточке № 3 изображено 2 треугольника с углом в 300,  в карточке  4 с углом 450)

Что заметили?

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 300 лежит катет равный половине гипотенузы. Если у прямоугольного треугольника углы при основании равны 450, то  он равнобедренный
Решение задач.


Домашнее задание.

№ 1.  Еще одно из свойств прямоугольного треугольника, дока­занное Фалесом. Нарисуем прямоугольный треугольник АВС и разделим его гипотенузу АС точкой О пополам. Как вы думаете, какой отрезок длиннее: АО или ОВ1 То есть куда ближе идти из середины гипотенузы - к острому углу или к прямому?

№2. Жители трех домов, расположенных в вершинах равно­бедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать об­щий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать?

Рефлексия

Знал  Узнал

Дерево чувств

Самооценка своей работы