Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра

Задачи:

образовательная: сформировать системность знаний учащихся по теме «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»; включить знания и способы действий учащихся по данной теме в уже имеющуюся у них систему знаний и способов действий; выявить уровень усвоения знаний учащихся по данной теме;

развивающая: развитие умений использовать знания, умения и навыки в учебной деятельности; развитие логического мышления (на основе усвоения учащимися причинно-следственных связей, сравнительного анализа), способности четко формулировать свои мысли; совершенствование навыков письменной и устной речи;

воспитательная: развивать заинтересованность изучения математики, раскрывая практическую значимость изучаемого материала.

Оборудование урока: набор геометрических тел, карточки для учащихся, презентация урока

Структура урока:

Организационный этап Этап актуализации

1.Устная работа(4мин.)

	Задача №1. Дано: d = 4 м Найти: Sкруга Решение. Sкруга = рR2 Ответ: 4р м2
Задача №2. Дано: ОА= 6,  Найти: l  Решение. l=2рR Ответ:12р

Задача №3. Дано: ABCD –прямоугольник,   CD=3, AC=5 Найти: SABCD Ответ: 12

  2. Задача (проблемная ситуация)(2мин.)

Из куска ткани необходимо сшить головной убор для повара. Хватит ли нам для изготовления изделия куска прямоугольной формы, если его длина 80см, а ширина – 30см (размер головы – 54, а высота изделия – 25см)?

Учащиеся с помощью преподавателя формулируют тему и цель занятия. Преподаватель записывает тему на доске, учащиеся в тетрадях.

Этап изучения новых знаний и способов деятельности (параллельно проходит этап первичной проверки понимания изученного материала)(7мин)

Уч-ся самостоятельно изучают по плану материал учебника стр. 121(п.54)

План

Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра Понятие равностороннего цилиндра Понятие касательной плоскости цилиндра Понятие осевого сечения цилиндра, его свойства Неосевые сечения цилиндра Развертка цилиндра Формулы боковой и полной поверхности цилиндра

Учащиеся отвечают на вопросы учителя:

а) Что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра?

- За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её боковой развертки

б) Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра

Sбок = 2рrh

в) Что принимается за площадь полной поверхности цилиндра?

- Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований

г) Формула для вычисления площади полной поверхности цилиндра.

Sцил = 2рr (r +h)

Итак, на нашем уроке основными формулами являются формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра

Sбок = 2рrh

Sцил = 2рr (r +h)

Закрепление.

1.Решение задач. У доски № 000, № 000(12мин.)

2. применение изучаемого материала Самостоятельная работа. Самопроверка (10 минут).

Вариант 1. Пусть S-площадь боковой поверхности цилиндра, D-диаметр основания, Н-высота, заполните пустые ячейки.

№	S(см2)	D(см)	Н(см)
1		12	5
2	100П		25
3	225П	15

Вариант 2. Пусть S-площадь боковой поверхности конуса, R-радиус основания, L-образующая конуса, заполните пустые ячейки.

№	S(см2)	R(см)	L(см)
1		2√2	√2
2	60П		0,4
3	30П	√3

Этап информации о Д/З

п.59,60. Выучить формулы площадей поверхностей  тел вращения.

№ 000,524,526

Этап подведения итогов учебного занятия Этап рефлексии (2мин)

Каждому учащемуся предлагается закончить одно из следующих предложений:

Я сегодня на уроке узнал о…

Мне понравились на уроке моменты…

Мне не понравилось…

Данная тема была для меня…

Урок был…