«Теория функций комплексной переменной»
«Теория функций комплексной переменной»
Задание I. Найти все значения корня из комплексного числа. Сделать чертеж.
Задание II. Представить данные комплексные числа в алгебраической форме.
a) cos (р/4 + i) b) Arch (-2)
Задание III. Начертить область, заданную неравенствами:
│z + i│≤ 2 ; │z - i│> 2
Задание IV. Проверить, что u(x, y) (или v(x, y)) является действительной (или мнимой) частью аналитической функции f(z). Восстановить f(z) по известной действительной (или мнимой) части и данному значению f(z0).
v = ex cos y, f(0) = 1 + i
Задание V. Разложить данную функцию в ряд Лорана в окрестности точки z0 .
Задание VI. Вычислить определенные интегралы при помощи теории вычетов.
