Тема урока: «Построение таблиц истинности»
Тема урока: «Построение таблиц истинности»
Цель: Учить создавать таблицы истинности, объяснить удобство работы с таблицами, закреплять навык решения сложных логических выражений, уметь выставлять правильный порядок действий в сложных логических выражениях.
Оборудование: интерактивная доска panaboard, ноутбук, проектор
Ход урока:
ОргмоментГотовность к уроку учащихся
Актуализация знаний Работа с интерактивной доской (выбрать правильный вариант ответа)Тест
Логическая операция с использованием связки «если…, то…», называется -а) импликация
б) конъюнкция;
в) дизъюнкция;
г) инверсия;
д) эквивалентность
Знаком «⇔» обозначается -а) эквивалентность
б) конъюнкция;
в) дизъюнкция;
г) импликация
д) инверсия;
Логическая операция с использованием связки «не», называется -а) инверсия;
б) конъюнкция;
в) дизъюнкция;
г) импликация
д) эквивалентность
Запиши высказывание в виде логической формулы:Если за мной зайдут друзья, и мы пойдем гулять, тоя весело проведу время.
Укажите количество действий в логическом выражении: (А ˄ С) ↔ В ˅ СПроверка ответов (ответы за шторкой)
Групповая работа (создание проблемной ситуации)Найти значение логического выражения:
1 группа В ∧ С ∧В, если А=И, В=И, С=И
2 группа В ∧С∧В, если А=Л, В=И, С=И
3 группа В ∧С∧В, если А=Л, В=И, С=Л
Как узнать остальные значение данного выражения, если А=Л, В=Л, С=Л? И т. д.(вычислить, подставляя данные значения)
Достаточно не удобно, так как много записей и не структурированно, удобнее оформить в таблицу. Как это сделать и будет темой нашего урока.
Изучение нового материала с сопровождением презентацииТема урока «Построение таблиц истинности»
Цель: узнать, что такое таблица истинности, учиться ее строить для сложных логических выражений, узнать в каком порядке выполняются логические операции.
Объяснение нового материала с сопровождением презентации
Для чего нужна таблица истинности? Чтобы узнать значения сложного логического выражения при всех значениях входящих в него простых логических выражений Понятие таблицы истинностиТаблица истинности - это таблица, описывающая логическую функцию
Таблица истинности – это таблица, в левой части которой записывается набор аргументов, а в правой части - соответствующие значения логической функции»
План составления таблиц истинности:
Определить вид таблицы (строки, столбцы) Заполнить первоначальные данные Вычислять значения логических выражений, следуя порядку действий Последнее действие - искомый результат ( значение сложного логического выражения при всех возможных значениях переменных)Как определить вид таблицы (строки столбцы)?
Определить количество переменных (простых выражений);А) Определить количество строк:
количество строк = 2количество переменных + строка для заголовка,
Б) Определить количество столбцов: количество столбцов = количество переменных + количество логических операций;
Как заполнить первоначальные данные в таблицу?
Если 2 простых выражения, то в 1 столбце (простом выражении) ставим 0011 (22:2 нулей и столько же 1), во 2 столбце – 0101(22:2:2 нулей и столько же единиц и чередуем)
Если 3 простых выражения, то в 1 столбце (простом выражении) ставим 00001111(23:2, нулей и столько же 1), во 2 столбце – 00110011(23:2:2, нулей и столько же единиц и чередуем), далее аналогично
Если 4 простых выражения, то в 1 столбце (простом выражении)ставим 0000000011111111(24:2), во 2 столбце – 0000111100001111(24:2:2 нулей и столько же единиц и чередуем), далее аналогичное расставление 0 и1
И тд.
(далее данный навык доходит до автоматизма)
Как вычислить значение выражений, следуя порядку действий?
Определить порядок выполнения логических операций:
Действия в скобках Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция Импликация ЭквивалентностьЗаполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности с учетом таблиц истинности основных логических операций.
Последнее действие - искомый результат ( значение сложного логического выражения при всех возможных значениях переменных)
Пример: Найти все значения сложного логического выражения (В ∧В) ˅ С (интерактивная доска, работает учитель с комментарием учащихся по плану)
Закрепление нового материала
Самостоятельная работа:
Ответьте на вопросы:
Для чего нужна таблица истинности? Как составить таблицу истинности? Каков порядок выполнения действий в логическом вырадении? Домашнее задание: Учебник: стр.85, 3 столбец, составить таблицы истинности