Задание

Задание

Вариант 2

Часть А

1) Дано: а = 7010, b = 1008 Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < с < a? 1) 10000002 2) 10001102 3) 10001012 4) 10001112

2) Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.) Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и B (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). 1) 6 2) 7 3) 8 4) 9

3) Символом F обозначено одно из указанных ниже логи­ческих выражений от трёх аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: X Y Z F 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 Какое выражение соответствует F? 1) (X ∨ Y) ∧ Z 2) (X ∧ Y) ∨ Z 3) (X ∨ Y) ∨ Z 4) X ∧ Y ∧ Z

4) Для групповых операций с файлами используются маски имен файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы: символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произволь­ный символ; символ «*» (звездочка) означает любую последовательность симво­лов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Определите, какое из указанных имен файлов удовлетворяет маске: text*.*?f. 1) my_text. if 2) my_text. pdf 3) text. pdf 4) text. f

5) Пятизначное число формируется из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5. Известно, что число четное и, помимо этого, сформировано по следующим правилам: а) модуль разности между любыми двумя соседними цифрами менее 1; б) число делится без остатка на 4. Какое из следующих чисел удовлетворяет всем приведенным условиям? 1) 1212 2) 4444 3) 22222 4) 44444

6) Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных одной картинной галереи. В первой таблице отражены фамилии худож­ников и выставочных центров, в которых экспонируются их кар­тины, во второй — фамилии художников, места их жительства и название техники, в которой они работают. Художник Выставочный центр центр Арт-Экспо Искусство ИЗОбразия центр Модерн-арт-палас Р. центр Арт-Экспо Искусство ИЗОбразия Модерн-арт-палас центр Арт-Экспо Модерн-арт-палас центр Арт-Экспо Художник Город Техника Москва пастель Москва масло Клин масло Москва пастель Москва акварель Саратов пастель Дубна акварель Саратов масло Москва масло Руководствуясь приведенными таблицами, определите, сколько художников из Москвы выставляют свои работы в центре Арт-Экспо. 1) 2 2) 4 3) 5 4) 6

7) В электронной таблице Excel приведен фрагмент банковских расче­тов по вкладам населения. Таблица отражает фамилии вкладчиков, процентные ставки по вкладам за два фиксированных одногодич­ных промежутка времени и суммы вкладов с начисленными про­центами за соответствующие истекшие периоды времени. Также приведены общие суммы всех вкладов в банке после начисления процентов и доход вкладчиков за истекший двухгодичный период. Вклад, р. 4 % 5 % Сумма начислений за два периода Осин 2100000 2184000 2293200 193200 Пнев 200000 208000 248400 18400 Чуйкин 50000 52000 54600 4600 Шаталов 2400000 2496000 2620800 220800 Общая сумма 4750000 4940000 5187000 437000 Определите, кто из вкладчиков за истекшее с момента открытия вклада время получил средний ежемесячный доход от вклада более 9 000 рублей. 1) Осин 2) Пнев 3) Чуйкин 4) Шаталов

8) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 8 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в Мбайтах? 1) 30 2) 45 3) 75 4) 85

9) Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11, соответственно). Если таким способом закодировать последова­тельность символов ББГА и записать полученное двоичное чис­ло в шестнадцатеричной системе счисления, то получится: 1) 5С 2) BBDA 3) С5 4) 1130

10) Для какого из названий животных ложно высказывание: Четвёртая буква гласная → (Вторая буква согласная) ? 1) Кошка 2) Жираф 3) Верблюд 4) Страус

11) В некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (используются только 23 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записыва­ется минимально возможным и одинаковым целым количест­вом байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возмож­ным количеством битов). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 110 номеров. 1) 990 байт 2) 440 байт 3) 660 байт 4) 550 байт

12) В программе описан одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 10. Ниже представлен фрагмент этой программы, в котором значения элементов массива сначала задаются, а затем меняются. for i : = 0 to 10 do A[i] : = 10-i; for i : = 0 to 5 do begin A[10-i] : = A[5-i]; A[5+i] : = A[i]; end; Чему будут равны элементы этого массива? 1) 9 8 7 6 5 10 9 8 7 6 10 2) 10 9 8 7 6 5 6 7 8 9 10 3) 10 9 8 7 6 10 9 8 7 6 10 4) 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5

13) Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости: вверх вниз влево вправо При выполнении этих команд РОБОТ перемещается на од­ну клетку соответственно: вверх, вниз, влево, вправо. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у той клетки, где находится РОБОТ: сверху свободно снизу свободно слева свободно справа свободно Цикл ПОКА < условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой он начал движение? НАЧАЛО ПОКА <справа свободно> вправо ПОКА <снизу свободно> вниз ПОКА <слева свободно> влево ПОКА <сверху свободно> вверх КОНЕЦ 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Часть В

1) Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. вычти 2 Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР умножает число на экране на 3, а выполняя команду номер 2, вычитает из числа на экране 2. Напишите программу, содержащую не более 5 команд, которая из числа 1 получает число 23. Укажите лишь номера команд. Например, программа 11221 – это программа: умножь на 3 умножь на 3 вычти 2 вычти 2 умножь на 3, которая преобразует число 1 в число 15.

2) Определите значение переменной P после выполнения следующего фрагмента программы: P:=1; i:=3; while i <= 9 do begin P := P * (i div 3); i := i + 1; end;

3) На протяжении 3–х минут центральный процессор компьютера был загружен следующим образом: 1–ю минуту был загружен на 30%, 2–ю – на 10% и 3–ю – на 60%. Какая из диаграмм соответствует загруженности процессора на протяжении 3–х минут?

4) Все 5-буквенные слова, составленные из букв Е, Ж, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ЕЕЕЕЕ 2. ЕЕЕЕЖ 3. ЕЕЕЕИ 4. ЕЕЕЖЕ …… Запишите слово, которое стоит под номером 238.

5) Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы: Var s, k : integer; BEGIN s:=0; k:=0; while k<30 do begin k:=k+3; s:=s+k; end; write(s); END.

6) Последовательность чисел трибоначчи задается рекуррентным соотношением: F(1) = 0 F(2) = 1 F(3) = 1 F(n) = F(n–3) + F(n–2) + F(n–1), при n >3, где n – натуральное число. Чему равно девятое число в последовательности трибоначчи? В ответе запишите только натуральное число.

7) Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 39 оканчивается на 3.

8) Ниже на 4-х языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 10. var x, a, b: integer; begin readln(x); a:=0; b:=0; while x>0 do begin a:=a+1; b:=b + (x mod 10); x:=x div 10; end; writeln(a); write(b); end.

9) На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

10) Документ объемом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать Б) Передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если – средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду, – объем сжатого архиватором документа равен 30% от исходного, – время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда? В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

11) В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. По заданным IP-адресу узла и маске определите адрес сети. IP-адрес узла: 217.19.128.131 Маска: 255.255.192.0 При записи ответа выберите из приведённых в таблице чисел четыре элемента IP-адреса сети и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы, без использования точек. A B C D E F G H 0 16 19 64 128 131 192 217 Пример. Пусть искомый IP-адрес: 192.168.128.0, и дана таблица A B C D E F G H 128 168 255 8 127 0 17 192 В этом случае правильный ответ будет записан в виде: HBAF

12) В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Мороз | Солнце 3300 Солнце 2000 Мороз & Солнце 200 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Мороз? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

13) У исполнителя Кузнечик две команды: 1. прибавь 4, 2. вычти 3. Первая из них увеличивает число на экране на 4, вторая – уменьшает его на 3 (отрицательные числа допускаются). Программа для Кузнечика – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью программы, которая содержит ровно 7 команд?

14) Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма: Var a, b,t, M,R :integer; Function F(x:integer):integer; begin F:=4*(x-5)*(x+3); end; BEGIN a:=-20; b:=20; M:=a; R:=F(a); for t:=a to b do begin if (F(t)< R)then begin M:=t; R:=F(t); end; end; write(R); END.

15) A, B и С — целые числа, для которых истинно высказывание (А = B) ∧ ((A > B)→(B > C)) ∧ ((B > A)→(С > B)). Чему равно В, если A = 45 и C = 43?

Часть С

1) Требовалось написать программу, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (х, у — действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области. Программист торопился и написал программу неправильно. х=у2 ПАСКАЛЬ БЕЙСИК var х, у: real; begin readln(х, у) ; if х <= у * у then if х >= 0 then if у <= 1 then write('принадлежит') else write{'не принадлежит') end. INPUT x, у IF x <= у * y THEN IF x >= 0 THEN IF у <= 1 THEN PRINT "принадлежит" ELSE PRINT "не принадлежит" ENDIF ENDIF ENDIF END СИ Алгоритмический язык void main(void) { float х, у; scanf("%f%f", &x, &у); if (x <= у * у) if (x >= 0) if (y <= 1) printf("принадлежит"); else printf("не принадлежит"); } алг нач вещ х, у ввод х, у если х <= у * у то если х >= 0 то если у <= 1 то вывод 'принадлежит' иначе вывод 'не принадлежит' все все все кон Последовательно выполните следующее:  х=у2 1. Перерисуйте и заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах, принадлежащих различным областям (A, B, C, D, E, F, G и H). Точки, лежащие на границах областей, отдельно не рассматривать. В столбцах условий укажите "да", если условие выполнится, "нет", если условие не выполнится, "—" (прочерк), если условие не будет проверяться, "не изв.", если программа ведет себя по-разному для разных значений, принадлежащих данной области. В столбце "Программа выведет" укажите, что программа выведет на экран. Если программа ничего не выводит, напишите "—" (прочерк). Если для разных значений, принадлежащих области, будут выведены разные тексты, напишите "не изв". В последнем столбце укажите "да" или "нет". 2. Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, достаточно указать любой способ доработки исходной программы.) Область Условие 1 (x <= у * у) Условие 2 (x >= 0) Условие 3 (y <= 1) Программа выведет Область обрабатывается верно A В С D Е F G Н

2) Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать значения от 0 до 1000. Опишите на русском языке или на одном из языков программирования алгоритм, который позволяет подсчитать и вывести среднее арифметическое элементов массива, имеющих нечетное значение. Гарантируется, что в исходном массиве хотя бы один элемент имеет нечетное значение. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из них. Паскаль const N=30; var a: array [1..N] of integer; i, x, y: integer; s: real; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); … end.

3) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых – 4, а во второй – 3 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. Ход состоит в том, что игрок или утраивает число камней в какой-либо куче, или добавляет 2 камня в какую-либо кучу. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в одной из куч становится не менее 19. Если в момент завершения игры общее число камней в двух кучах не менее 35, то выиграл Ваня, в противном случае – Петя. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

4) На вход программе подается набор символов, заканчивающийся точкой (в программе на языке Бейсик символы можно вводить по одному в строке, пока не будет введена точка, или считывать данные из файла). Напишите эффективную, в том числе и по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая сначала будет определять, есть ли в этом наборе символы, соответствующие десятичным цифрам. Если такие символы есть, то можно ли переставить их так, чтобы полученное число было симметричным (читалось одинаково как слева направо, так и справа налево). Ведущих нулей в числе быть не должно, исключение – число 0, запись которого содержит ровно один ноль. Если требуемое число составить невозможно, то программа должна вывести на экран слово “NO”. А если возможно, то в первой строке следует вывести слово “YES”, а во второй – искомое симметричное число. Если таких чисел несколько, то программа должна выводить максимальное из них. Например, пусть на вход подаются следующие символы: Do not 911 to 09 do. В данном случае программа должна вывести YES 91019