Тема: Формулы сокращенного умножения

Тема: Формулы сокращенного умножения

7 класс

Тема:  Формулы сокращенного умножения

Тип урока:  обобщающий урок

Цели урока:

  1. Обучающие: формирование у учащихся навыков применения формул сокращенного умножения

  2. Развивающие: развивать грамотную устную математическую  речь,

мыслительную активность, развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать и анализировать математические ситуации

3. Воспитательные: воспитание внимательности, активности прививать интерес к математике, воспитывать скорость мышления, логику, взаимовыручку.

Оборудование: компьютер, проектор, ноутбуки, карточки с заданиями.

Методы: самостоятельная работа, проблемно-поисковая деятельность, наглядные методики, стимулирование интереса к учению, исследовательская деятельность;

Форма организации учебной деятельности: индивидуальная деятельность, самопроверка.

Приемы деятельности учителя:

выступает в роли координатора в процессе повторения изученного материала, ведет беседу, совместно с учащимися ставит и обсуждает проблемные вопросы.

Приемы деятельности учащихся

участвуют в процессе, выполняют необходимые задания, работают индивидуально, сравнивают, анализируют,  делают выводы, оценивают себя.

Планируемые результаты:

повторение и закрепление знаний об уравнениях, формул сокращенного уравнения, линейной функции, системах уравнений первой степени.

Ход урока

I. Вводно – мотивационная часть.

  1. Организационный момент.

  Учитель проверяет готовность класса к уроку и психологически настраивает детей на работу.

2. Актуализация опорных знаний.

  Сегодня на уроке мы проверим знание и умение применять формулы  сокращенного умножения при решении различных заданий.

  1) Игра «Эстафета» Учитель начинает определение, ученик продолжает и начинает следующее определение и т. д.

квадрат суммы двух выражений равен……. квадрат разности двух выражений равен….. разность квадратов двух выражений равна…. сумма кубов двух выражений равна….. разность кубов двух выражений равна….. куб суммы двух выражений равен….. куб разности  двух выражений равен……

2) Игра «Наведи порядок» на экранах ноутбуков таблица, ребята исправляют ошибки и проверяют друг у друга.

a2 – b2 =	a2+2ab + b2	Квадрат суммы
(a + b)2 =	(a - b)(a2 + ab  + b2)	Разность квадратов
(a - b)2 =	(a - b)*(a + b)	Куб разности
a3 + b3 =	a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3	Куб суммы
a3 – b3 =	a2- 2ab + b2	Сумма кубов
(a + b)3  =	a3 - 3a2 b + 3ab2 -  b3	Разность кубов
(a - b)3 =	(a + b)(a2 - ab  + b2)	Квадрат разности

3) Игра «Я знаю, я умею» ребята выходят по желанию к доске и объясняют решение, сопровождая свой ответ правилом.

1.

2.

4).Игра «Разгадай загадку» заменить пропуски, отмеченные звездочкой так, чтобы выполнялось равенство с комментариями (запись на доске, ребята работают в тетради) :

(9a + *)2 = * +* +16b2

(* + *)2 = 25m2  +* +81b2

(* - 2y)2 = * -12xy + *

(* - *)2 = 25p4 -80p2q +*

5) Игра «Консилиум –ученных» (ребята обсуждают, как выполнить поставленную задачу, оформляют в тетради самостоятельно)

Докажите, что

(2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=o

Физкультминутка

Посмотри, как высок вон тот колосок,

Гнется, качается, но не ломается.

Посмотри у реки цапля красавица,

Ножка вверх, ножка вниз хочет понравиться.

Посмотри - вон сурок прячется видно,

То присядет, то привстанет думает не видно.

Все вокруг посмотрел, отдохнул немножко

А теперь домой вернулся, сел за парту оглянулся,

Ручку в руки крепко взял и работу написал.

  6)  Самостоятельная работа (10 минут)

1 вариант 1. Упростите выражение и (5х +4)(25х2 – 20х +16) – 64  при х=2 2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида   (2х + 1)2 – (х – 5)(х +5)   3. Решите уравнение        (х – 4)(х + 4) – 6х = (х –2)2

2 вариант найдите его значение: (2a – 3)(4a2 +6а+9) + 23  при a= - 2, 2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида (3а – 2)(3а +2) +(2а – 3)2 3. Решите уравнение: (2х + 3)2 – 7х = (2х – 1)(2х + 1)

7) Итог урока

1.Подводим итог

2.Выставление оценок.

3.Учитель благодарит за урок и просит оценить настроение каждого учащегося 

8) Задание на дом: Ребята выбирают индивидуально.

Приложение 1  

  Тест № 1 (на оценку «3»)

1. Раскрыть скобки: (х-5у)І

А. хІ-10хy+25уІ В. хІ-25уІ

Б. хІ-5ху+25уІ Г. хІ-10хy-25уІ

2. Упростить выражение: (а+3в)(3в-а)

А. 9вІ+аІ В. аІ-9вІ

Б. 9вІ-аІ Г. аІ-6ав+9вІ

3. Разложить на множители: 4хІ-64уІ

А. (4х-64у)(4х+64у) В.(2х-8у)(2х+8у)

Б. (8у-2х)(8у+2х) Г. разложить нельзя

4. Упростить выражение: (а-5)(аІ+5а+25)

А. аі - аІ + 25 В. аі+125

Б. аі-125 Г. аі+аІ+25

Тест № 2 (на оценку «4»)

1. Упростить выражение: 6а+(4а-3)І

А. 16аІ+30а+9 В. 16аІ-30а+9

Б. 16аІ-18а+9 Г. 16аІ+18а+9

2. Упростить выражение: (а+0,3в)(0,3в-а)

А. 0,9вІ - аІ В. 0,09вІ+аІ

Б. 0,09вІ - аІ Г. аІ-0,09вІ

3. Решить уравнение:  (3х + 4)2 – (3х – 1) (3х + 1) = 65

4. Упростить выражение: (а-0,3)(аІ+0,3а+0,09)

А. аі-0,27 В. аі+0,27

Б. аі-0,027 Г. аі+0,027

Тест № 3 (на оценку «5»)

1. Упростить выражение: 1/ 4(32а + 24с) – 3(8а + с)

  А. 3с – 16а  В. 32а + 3с

  Б. 9с – 16а  Г. 32а + 9с

2. Упростить выражение: (3х-2)(3х+2)-(1+х) (х-1)

А. 8хІ-3 В. 9хІ-3

Б. 8хІ+3   Г. 8хІ-5

3. Разложить на множители: 0,008х3 - 27уі

  А. 0,2х – 3у  В. 0.4х2 + 0.6ху + 3у2

  Б.( 0,2х – 3у) (0,04х2 + 0,6ху + 9у2)  Г. 0,04х2 + 0,6ху + 9у2

4. Решить уравнение: (х-5)І=5хІ-(2х-1)(2х+1)