Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННЫЕ.

ТЕОРЕМА О ТРЁХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ.

УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ

Вариант – 1

1. AFa. Не верно, что...

1)FM>AF; 

  2)FK>FM;

3)AK<FK.

2.BF (ABC). Прямые CD и CF не будут перпендикулярными, если ABCD будет...

прямоугольником; ромбом; квадратом.

3. AD(ABC). Прямые DM и ВС будут перпендикулярными, если AM будет...

биссектрисой;         медианой; высотой.

4. ABCD - прямоугольник,  ACBD=O.

SOAC, SOBD. Тогда угол между прямой CS и плоскостью (ABC) - это угол между прямой CS и...

1) C D  2) ОС;  3) BD.

5. u - правильная треугольная призма. ))=...

1)

2) ;
3) .

6.        Точка М равноудалена от вершин треугольника ABC. Тогда проекция точки М на плоскости С есть точка пересечения...

высот треугольника; биссектрис углов треугольника; серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

7.        В треугольнике ABC AM - медиана, AD - биссектриса, АН - высота. AF (ABC). Тогда рас­стояние от точки F до прямой ВС - это длина отрезка...

1)FM; 2)FD; 3)FH.

8. ABCD - параллелограмм, ACBD = 0. FO (ABC). FO - расстояние от точки F до  прямой  АС.  Тогда ABCDне может быть...

1) прямоугольником;

ромбом; квадратом.

9. ABC. FK AC, FN BC, FK=FN. FO (ABC), OCM. Тогда CM-...

биссектриса; медиана; высота.

ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННЫЕ.

ТЕОРЕМА О ТРЁХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ.

УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ

Вариант – 2

1. Точка М равноудалена от вершин треугольника ABC. Тогда проекция точки М на плоскость ABC есть...

1) точка пересечения высот;

2) центр описанной около ABC окружности;

3) центр вписанной в .АВС окружности.

2. ABCD - параллело­грамм. BF (ABC). CF - расстояние oт F до прямой CD. Тогда ABCD не может быть...

1) ромбом;

2) квадратом;

3) прямоугольником.

3. В треугольнике ABC AM-медиана, AD - биссектриса, АН - высота. Тогда расстояние от точки F до прямой ВС равно длине отрезка...

1)FM;

2)FD;

3) FN.

3)FH.

4. Точка М равноуда­лена от сторон АВ и АС треугольника ABC Тогда проекция точки М на плоскость ABC лежит на прямой, содержащей...

1) биссектрису угла А треугольника ABC;

2)медиану, проведённую к стороне ВС треугольника ABC

3)высоту, проведённую из вершины А треугольника ABC

5. u - правильная треугольная призма. ))=...

1)

2) ;
3) .

6.        Точка М равноудалена от вершин треугольника ABC. Тогда проекция точки М на плоскости С есть точка пересечения...

высот треугольника; биссектрис углов треугольника; серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

7.        В треугольнике ABC AM - медиана, AD - биссектриса, АН - высота. AF (ABC). Тогда рас­стояние от точки F до прямой ВС - это длина отрезка...

1)FM; 2)FD; 3)FH.

8.BF (ABC). Прямые CD и CF не будут перпендикулярными, если ABCD будет...

прямоугольником; ромбом; квадратом.

9. AD(ABC). Прямые DM и ВС будут перпендикулярными, если AM будет...

биссектрисой;         медианой; высотой.