Нормальные формы формул логики высказываний

Нормальные формы формул логики высказываний

ТЕМА 3

НОРМАЛЬНЫЕ ФОРМЫ ФОРМУЛ ЛОГИКИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.

Нормальная форма формулы. Разрешающая процедура, задачи логической теории, которые можно решить с её помощью. Конъюнктивная нормальная форма (КНФ), способы её получения  и задачи логической теории, которые она решает. Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ), способы её получения  и задачи логической теории, которые она решает.

Литература:

Символическая логика. СПб, 2005 Формальная логика. Л.77 Логика: традиционная и современная. М., 2009

Упражнения:

Приведите к нормальной формальной форме следующие формулы: (p≡q) (p⊻q)⊃r (p≡q)⊃((p≡r)⊃(q≡r)) Применив разрешающую процедуру к следующим формулам, установите их логический статус: p⊃(q⊃(p&q)) (p⊃(p∨q)) (p⊻q)⊃((p⊻r)⊃(q≡r)) Приведите к КНФ следующие формулы, проверьте, являются ли они законами КЛВ: p⊃((p⊃q)⊃q) (p⊃q)⊃((p&r)⊃(q&r)) Приведите к ДНФ следующие формулы, проверьте, являются ли они логическими противоречиями? ((p⊻q)⊃(q&r))≡r (p∨r) ⊃ ((q&r)⊃p) Прочтите условия договорённости и определите, осуществима ли она (т. е., совместимы ли эти условия. Условия являются совместимыми, если их конъюнкция не является тождественно-ложной):

В семье есть договорённость относительно пользования телевизором в субботние вечера:

если не смотрит отец, то смотрит дочь и не смотрит мать; если не смотрит дочь, то смотрит мать и не смотрит отец; если смотрит отец, то не сморит дочь.