Смеси, растворы, сплавы, высушивание

Смеси, растворы, сплавы, высушивание

Смеси, растворы, сплавы, высушивание.

Одной из трудных тем в школьном курсе, начиная с 5-го класса, являются задачи про смеси, сплавы и высушивание фруктов, трав, грибов и т. п. С каждым годом условия задач усложняются и у старшеклассников эти задачи вызывают ещё большее затруднение. А в ОГЭ во 2-ой части они встречаются не редко. Поэтому я решила найти какой-нибудь универсальный способ решения таких задач и  чтобы почти каждый учащийся мог справляться с ними. И мне удалось найти этот способ. Он основан на составлении пропорций и нахождении из них неизвестных членов. (Из своего опыта я сделала, наблюдение, что работать с пропорциями могут даже слабые учащиеся). Возможно, для некоторых задач этот способ окажется немного длинным, зато хорошо его отработав, ученику не надо думать, каким же способом решать попавшую ему задачу, вспоминать какие-то формулы. Даже задачи, которые решаются с помощью составления системы уравнения, используя этот способ, можно обойтись без системы. А теперь подробно об этом способе с примерами и подбором задач.

1)Растворы (смеси) состоят из воды и какого-либо растворённого в ней вещества(р. в.). Чаще всего количество вещества даётся в % и даётся масса всего раствора (m р-ра) в литрах или кг (это не важно). И первоначально нужно найти массу растворённого вещества (m р. в.). Изобразим схематично:

  m р-ра -  100%

  m р. в.  -  % р. в. 

2) В сплавах металлов всё аналогично, только там вместо воды и растворённого вещества используется основа и какой-то металл добавляется. Его тоже можно условно назвать растворённое вещество и использовать те же сокращения, что и в пункте 1). И схема будет такая же.

3) Задачи на высушивание трав, фруктов, грибов и т. п.  Нужно донести до учащихся, что трава, фрукты или грибы состоят из воды и сухого вещества (которое так же можно условиться обозначать как растворённое вещество) и при высушивании уменьшается масса воды, а масса растворённого вещества (сухого вещества) не меняется, но меняется %-ное содержание его относительно всей массы взятого продукта.

Сухое вещество чаще всего даётся в %. Иногда даётся содержание воды в свежем фрукте, тогда надо из 100%-%воды и получим % р. в. (сухого вещества). А дальше по той же схеме, как в пункте 1).

4) Сейчас будет несколько очевидных мыслей. С точки зрения химии и физики – они не всегда выполняются.

Мысль 1.

Масса раствора (смеси, сплава) равна сумме масс всех составляющих.

m в-ва = m воды + m р. в.1+ m р. в.2+ и т. д.

Например: Если мы смешаем 3 литра апельсинового сока и 7 литров воды, то получим 10 литров апельсинового нектара (сделаем предположение, что смешивание происходит в автоматическом режиме, а не вручную).

Мысль 2.

При смешивании нескольких растворов (смесей, сплавов) масса нового раствора становится равной сумме всех смешанных растворов.

m в-ва 1+ m в-ва 2 = m в-ва 3

Если мы смешаем 6 литров яблочного сока и 6 литров персикового сока – то получится 12 литров яблочно-персикового сока.

И еще одна очевидность (последняя).

Мысль 3

Масса растворенного вещества при смешивании двух растворов суммируется.

m р. в.1+ m р. в.2 =  m р. в.3

Если мы смешаем 3 литра яблочного сока с 10% мякоти (а это 0,3 л мякоти), и 5 литров яблочного сока с 5% мякоти (а это 0,25л мякоти ), то получим 8 л сока с 0,55 л мякоти (0,3+0,25). 

5) Задачи на смеси и сплавы бывают двух основных видов:

Две смеси определенной массы с некоторой концентрацией вещества сливают вместе. Нужно определить массу и концентрацию этого вещества в новой смеси. В некоторый раствор, с некоторой концентрацией вещества, добавляют, например, чистую воду (с нулевой концентрацией этого вещества). Нужно определить, какой стала концентрация вещества.

Строго говоря, подход к решению от этого не меняется. Во втором случае мы тоже смешиваем две смеси, просто в одной концентрация вещества больше 0, а в другой равна 0.

Пример 1.

В 5%раствор кислоты массой 3,8кг добавили 1,2 кг чистой воды. Чему стала равна концентрация раствора (в процентах)?

Решение:

Изобразим всё на схеме и составим пропорции. Не будем забывать 3 основных правила, описанные выше.

  +  = 

Пример 2.

Смешали 3 кг 5%-го водного раствора щелочи и 7 кг 15%-го. Какова концентрация вновь полученного раствора? Ответ дайте в процентах.

Решение:

  +  = 

Пример 3.

Имеются два сплава серебра с медью. В первом содержится 10% серебра, во втором – 25%  Сколько килограмм второго сплава нужно добавить к 10 кг первого, чтобы получить сплав с 20% содержанием серебра?

Решение

Пример 4.

Чернослив содержит 25% влаги. Его получают из сливы, содержащей 90% влаги, путем сушки. Сколько нужно килограмм сливы, для получения 5 кг чернослива?

Решение:

6) Подведем итоги.

Во всех задачах мы действовали по одному пути: определяли массу растворённого вещества, зная его процентное отношение ко всей массе в первом и во втором веществе. Потом, применяя правила 1 и 3 определяли массу полученного вещества и массу растворённого в нём вещества и определяли его процентное отношение. Используя эти приёмы можно решить даже сложные задачи. Решив этим способом большое количество задач, учащиеся уже многие действия могут делать в уме и сокращать действия.

7) Тренировка.

Имеются два сплава с содержанием цинка 15% и 22%. Какова будет концентрация цинка, если сплавить 90 кг первого и 50 кг второго. Сколько миллилитров 55% раствора уксуса нужно добавить к 500 миллилитрам 1% раствора, чтобы получить 5% раствор уксуса? Смешали некоторое количество 12% раствора вещества с таким же количеством 22% раствора этого же вещества. Какова концентрация (в процентах) вещества в новом растворе? В сосуд, содержащий 8 литров 14% раствора кислоты, добавили 12 литров воды. Сколько процентов кислоты содержится в новом растворе? Сколько килограмм 17% сплава меди нужно добавить к 5 килограммам 10% сплава меди, чтобы получить 12% сплав?

Ответы:

1.  17,5  2.  40  3. 17  4. 5,6  5. 2