Примеры решения задач
.2 Примеры решения задач
9.2.1 Задача 1. По проводу, согнутому в виде кольца радиусом 11 см, течет ток 14 А. Найти напряженность поля в центре кольца и в точке, лежащей на перпендикуляре к плоскости кольца, восстановленном из его центра, на расстоянии 10 см от центра.
Решение.
R=11 см = 0,11 м I =14 А d =10 см = 0,10 м | Напряженность магнитного поля в центре кольца определим по формуле в точке, лежащей на перпендикуляре к плоскости кольца |
H1-? H2-? |
.Анализ единиц: 
Вычисления: 
А/м
А/м
Ответ: Н1=63,6 А/м, Н2=26,1 А/м
9.2.2 Задача 2. По горизонтальному проводнику длиной 20 см и массой 2 г течет ток 5 А. Определить индукцию магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы он висел не падая.
Решение.
l=20 см=0,2 м m=2 г= 0,002 кг I=5А | На проводник действует сила тяжести mg, которая равна и противоположна по направлению силе Ампера FA=IBl, т. е. mg=IBl, откуда |
B-? |
.Анализ единиц: [B]= 
=
=Тл
Вычисления:
мТл
Ответ: В = 20 мТл
9.2.3 Задача 3. Протон описал окружность радиусом 5 см в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл. Определить скорость протона.
Решение.
R =5 см=0,05 м B =20 мТл=0,02 Тл q =1,6⋅⋅10-19 Кл m=1,67⋅⋅10-27 кг | В магнитном поле на заряженную частицу действует сила Лоренца Fл=qυυB, которая сообщает частице нормальное ускорение. По второму закону Ньютона откуда скорость частицы |
υυ-? |
Анализ единиц: 
Вычисления: υυ =
м/с.
Ответ: υυ =
м/с.
9.2.4 Задача 4. Соленоид, содержащий 1000 витков провода, находится в однородном магнитном поле, индукция которого изменяется со скоростью ΔΔB/ΔΔt=20 мТл/с. Ось соленоида составляет с вектором магнитной индукции 60°°. Радиус соленоида 2 см. Определить ЭДС индукции, возникающей в соленоиде.
Решение.
N=103 ΔΔB / ΔΔt=20мТл/с=0,02Тл/с αα =60°° r =2 см=0,02 м | ЭДС индукции, возникающая в соленоиде: Магнитный поток: Ф =BScosαα =Bππ r2cosαα. |
εε i -? |
С учетом этого запишем εε i = - Nππ r2cosαα⋅⋅
.
Анализ единиц: [εεi]=
.
Вычисления: εε i = -20⋅⋅10-3⋅⋅3,14⋅⋅4⋅⋅10-4⋅⋅103⋅⋅0,5=12,5⋅⋅10-3В= -12,5 мВ.
Ответ: εε i = -12,5 мВ.
9.1.5 Задача 5. Однослойная катушка площадью 10 см2, содержащая 100 витков провода, помещена в однородное магнитное поле с индукцией 8 мТл параллельно линиям магнитной индукции. Сопротивление катушки 10 Ом. Определить, какой заряд пройдет по катушке, если отключить магнитное поле.
Решение.
S=10 см2=10⋅⋅10-4м2 N=100 B=8 мТл=8⋅⋅10-3Тл R=10 Ом | По определению сила тока, возникающего в катушке
С другой стороны, по закону Ома
|
ΔΔq-? |
Т. к. в катушке возникает ЭДС индукции, то U =εε i ;
Таким образом 
Тогда 
, откуда 
Анализ единиц: 
Вычисления: 
8·10-5 Кл = 80 мкКл
Ответ: Д q =80 мкКл.
