Задание

Задание

Полугодие	1
Предмет	Информатика
Класс	11

За­да­ние 1 Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв А, Б, В, Г, Д и Е, ис­поль­зу­ет­ся не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный пре­фикс­ный код.

Даны ко­до­вые слова для четырёх букв: А — 111, Б — 110, В — 101, Г — 100. Какие ко­до­вые слова из при­ведённых ниже ва­ри­ан­тов под­хо­дят для букв Д и Е? Если под­хо­дит более од­но­го ва­ри­ан­та, ука­жи­те тот, в ко­то­ром сумма длин ко­до­вых слов мень­ше.

При­ме­ча­ние. Пре­фикс­ный код — это код, в ко­то­ром ни одно ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го; такие коды поз­во­ля­ют од­но­знач­но де­ко­ди­ро­вать по­лу­чен­ную дво­ич­ную по­сле­до­ва­тель­ность.

1) Д — 001, Е — 011

2) Д — 001, Е — 01

3) Д — 00, Е — 01

4) Д — 0, Е — 01

По­яс­не­ние.

Про­ве­рим каж­дый ва­ри­ант от­ве­та.

Пер­вый ва­ри­ант под­хо­дит, код остаётся пре­фикс­ным.

Вто­рой ва­ри­ант от­ве­та под­хо­дит, код остаётся пре­фикс­ным.

Тре­тий ва­ри­ант от­ве­та под­хо­дит, код остаётся пре­фикс­ным.

Четвёртый ва­ри­ант от­ве­та не под­хо­дит код буквы Д яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода буквы Е.

Из по­до­шед­ших нам ва­ри­ан­тов от­ве­та вы­би­ра­ем тот, у ко­то­ро­го сумма длин ко­до­вых слов мень­ше.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 3.

За­да­ние 2 Для таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F из­вест­ны зна­че­ния толь­ко не­ко­то­рых ячеек:

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F
1	0	1
0	0	1
0	1	0

Каким вы­ра­же­ни­ем может быть F?

1) x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7

2) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ x4 ∨ x5 ∨ x6 ∨ x7

3) x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7

4) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ x4 ∨ x5 ∨ x6 ∨ x7

По­яс­не­ние.

Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дый ва­ри­ант.

Пер­вый ва­ри­ант не под­хо­дит, по­сколь­ку в пер­вой стро­ке пе­ре­мен­ная x6 = 0, сле­до­ва­тель­но, F долж­но об­ра­щать­ся в нуль, что не со­от­вет­ству­ет таб­ли­це ис­тин­но­сти.

Вто­рой ва­ри­ант не под­хо­дит, по­сколь­ку в тре­тьей стро­ке пе­ре­мен­ная x1 = 1, сле­до­ва­тель­но, F долж­но быть равно 1, что не со­от­вет­ству­ет таб­ли­це ис­тин­но­сти.

Тре­тий ва­ри­ант не под­хо­дит, по­сколь­ку во пер­вой стро­ке пе­ре­мен­ная x6 = 0, сле­до­ва­тель­но, F долж­но об­ра­щать­ся в нуль, что не со­от­вет­ству­ет таб­ли­це ис­тин­но­сти.

Четвёртый ва­ри­ант под­хо­дит.

За­да­ние 3

Фа­ми­лия	Пол	Ма­те­ма­ти­ка	Ис­то­рия	Фи­зи­ка	Химия	Ли­те­ра­ту­ра
Ан­дре­ев	м	80	72	68	66	70
Бо­ри­сов	м	75	34	69	45	69
Гри­ше­виц	ж	85	77	50	54	74
Дмит­ри­ев	м	77	60	81	81	67
Его­ро­ва	ж	98	75	79	55	75
Бли­но­ва	ж	72	80	66	70	70

Сколь­ко за­пи­сей удо­вле­тво­ря­ют усло­вию «Пол = 'м' И (Ма­те­ма­ти­ка > Химия)»?

1) 4

2) 3

3) 1

4) 2

По­яс­не­ние.

Усло­вию "Пол = 'м' " удо­вле­тво­ря­ют "Ан­дре­ев, Бо­ри­сов, Дмит­ри­ев".

Из них усло­вию "(Ма­те­ма­ти­ка > Химия)" удо­вле­тво­ря­ют "Ан­дре­ев, Бо­ри­сов "

Ответ: 4

За­да­ние 4 Как вы­гля­дит число В0С16 в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния?

1) 1100100010102

2) 1011000011002

3) 1011000100012

4) 1010000111002

По­яс­не­ние.

Для ре­ше­ния этого за­да­ния можно пойти одним из двух путей: пе­ре­ве­сти число В0С из шест­на­дца­те­рич­ной в де­ся­тич­ную, а потом в дво­ич­ную, или за­ме­нить каж­дый раз­ряд шест­на­дца­те­рич­ной си­сте­мы на че­ты­ре бита дво­ич­ной

( В16 = 10112, 016 = 00002, С16 = 11002).

Ответ: 2

За­да­ние 5 Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е, F, Z по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це. (От­сут­ствие числа в таб­ли­це озна­ча­ет, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.)

A	B	C	D	E	F	Z
A	4	10	15	34
B	4	4	6
C	10	4	2
D	15	6	2	3	11	15
E	3	8	9
F	11	8	4
Z	34	15	9	4

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и Z (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам).

1) 34

2) 30

3) 25

4) 22

По­яс­не­ние.

Найдём все ва­ри­ан­ты марш­ру­тов из A в Z и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

Из пунк­та A можно по­пасть в пунк­ты B, C, D и Z.

Из пунк­та B можно по­пасть в пунк­ты C, D.

Из пунк­та C можно по­пасть в пункт D.

Из пунк­та D можно по­пасть в пунк­ты E, F и Z.

Из пунк­та E можно по­пасть в пунк­ты F и Z.

Из пунк­та F можно по­пасть в пункт Z.

Путь A-B-С — 8 км, а A-С — 10 км. Сле­до­ва­тель­но, ва­ри­ан­ты, на­чи­на­ю­щи­е­ся через пункт С не рас­смат­ри­ва­ем.

A-Z: Длина марш­ру­та 34 км.

A-D-Z: Длина марш­ру­та 30 км.

A-D-F-Z: Длина марш­ру­та 30 км.

A-D-E-Z: Длина марш­ру­та 27 км.

A-D-E-F-Z: Длина марш­ру­та 27 км.

A-B-D-Z: Длина марш­ру­та 25 км.

A-B-D-F-Z: Длина марш­ру­та 25 км.

A-B-D-E-Z: Длина марш­ру­та 22 км.

A-B-D-E-F-Z: Длина марш­ру­та 25 км.

A-B-C-D-Z: Длина марш­ру­та 25 км.

A-B-C-D-E-Z: Длина марш­ру­та 22 км.

A-B-C-D-F-Z: Длина марш­ру­та 25 км.

A-B-C-D-E-F-Z: Длина марш­ру­та 25 км.

Видно, что крат­чай­ший путь равен 22 км.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

За­да­ние 6 Ис­пол­ни­тель КАЛЬ­КУ­ЛЯ­ТОР имеет толь­ко две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. умножь на 2

2. вычти 1

Вы­пол­няя ко­ман­ду номер 1, КАЛЬ­КУ­ЛЯ­ТОР умно­жа­ет число на экра­не на 2, а вы­пол­няя

ко­ман­ду номер 2, вы­чи­та­ет из числа на экра­не 1. На­пи­ши­те про­грам­му, со­дер­жа­щую не

более 4 ко­манд, ко­то­рая из числа 7 по­лу­ча­ет число 52. Ука­жи­те лишь но­ме­ра ко­манд.

На­при­мер, про­грам­ма 12121 - это про­грам­ма:

умножь на 2

вычти 1

умножь на 2

вычти 1

умножь на 2,

ко­то­рая пре­об­ра­зу­ет число 5 в число 34.

По­яс­не­ние.

Умно­же­ние на число об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 52 к числу 7, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

1) Т. к. мы хотим по­лу­чить не более 4 ко­манд, то для по­лу­че­ния числа 52 вы­год­но ис­поль­зо­вать умно­же­ние: 52 = 26 * 2 (ко­ман­да 1).

Для числа 26 по­вто­ря­ем рас­суж­де­ние: 26 = 13 * 2 (ко­ман­да 1).

2) Число 13 не де­лит­ся на 2, зна­чит, оно по­лу­че­но вы­чи­та­ни­ем еди­ни­цы из числа 14: 13 = 14 - 1 (ко­ман­да 2).

Для числа 14 по­вто­ря­ем рас­суж­де­ние 1): 14 = 7 * 2 (ко­ман­да 1).

Тогда окон­чатель­но по­лу­ча­ем ответ: 1211