Тесты
Тесты
001
Дана функция у(x) =(4х+7)17, найдите у′(−2)
A) 68
B) – 86
C) – 68
D) 76
E) 67
{Правильный ответ}= А
{Сложность}= А
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,2006г.
{Класс}=10 класс
002
Точка движется прямолинейно по закону х(t)= 3t3 – 2t2 + 4(см). Найдите
скорость в момент времени 2с.
A) 38 см/с
B) 14 см/с
C) 28 см/с
D) 18 см/с
E) 24 см/с
{Правильный ответ}= С
{Сложность}= А
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,2006г.
{Класс}=10 класс
003
Найдите сумму абсцисс точек экстремума функции f(х) = 
х3 – 2,5х2 + 6х
A) – 6
B) 6
C) −5
D) 5
E) 2,5
{Правильный ответ}= D
{Сложность}= А
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,2006г.
{Класс}=10 класс
004
Дана функция у = sinx+cosx, вычислите у′(
)
A) 1
B) – 2
C) 0
D) – 1
E) 2
{Правильный ответ}= С
{Сложность}= А
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,2006г.
{Класс}=10 класс
$005
Дана функция у(х)=
. Найдите все х, для которых у′(х) <0
A) (−∞; +∞)
B) (−∞;−
)
C) [−
;
]
D) (−∞; −
)∪(− 
; +∞)
E) ( 
; +∞)
{Правильный ответ}= D
{Сложность}= А
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,2006г.
{Класс}=10 класс
006
Найдите у′(х) , если у (х) = 3х ∙7х
A) 21х∙ln3
B) ln21∙3х
C) 7х∙ ln10
D) 21х ∙ ln21
E) ln21∙37х
{Правильный ответ}= D
{Сложность}= А
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,1994г.
{Класс}=11 класс
007
Найдите все х, при которых значение производной функции f(х)= х + ln(2х−1)
равно нулю.
A) 
B) −
C) 0
D) 1
E) −1
{Правильный ответ}= B
{Сложность}= А
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,1994г.
{Класс}=11 класс
008
Найдите у′(0) + у′(1), если у(х) = 2х3 – 3х2 +5
A) – 5
B) 4
C) – 3
D) 0
E) 3
{Правильный ответ}= D
{Сложность}= А
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,2006г.
{Класс}=10 класс
009
Найдите ординату точки касательной к графику функции у = 2х2 + х, абсцисса которой равна −2
A) 0
B) 6
C) – 4
D) 1
E) – 6
{Правильный ответ}= B
{Сложность}= А
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,2006г.
{Класс}=10 класс
010
Дана функция у = 
. Вычислите у′ (2)
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
{Правильный ответ}= А
{Сложность}= B
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,2006г.
{Класс}=10 класс
011
Найдите у′(
), если у(х) = sin3х cos5х –cos3х sin5х
A) −1
B) −
C) 
D) 1
E) −
{Правильный ответ}= D
{Сложность}= B
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,2006г.
{Класс}=10 класс
012
Решите уравнение у′(х)=0, если у(х)= х + 
A) 
+
, n
z
B) 
+ 
, n
z
C) 
+ 
, n
z
D) 
+
, n
z
E) 
+ 2рn, n
z
{Правильный ответ}= B
{Сложность}= B
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,2006г.
{Класс}=10 класс
013
Найдите сумму ординат точек экстремума функции f(х)= 
A) 
B) 
C) 
D) 0
E) 
{Правильный ответ}= D
{Сложность}= B
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,2006г.
{Класс}=10 класс
014
Найдите промежутки возрастания и убывания функции у(х)= 
х3 – 1,5х2 – 4х
A) возрастает (−∞;−1]∪[4;+∞); убывает [−1;4]
B) возрастает (−∞; −1]∪[0;+∞); убывает[−1;0]
C) возрастает (−∞; 4]; убывает [4;+∞)
D) убывает (−∞;−1]∪[4;+∞); возрастает [−1;4]
E) убывает (−∞;−1]∪[0;+∞); возрастает [−1;0]
{Правильный ответ}= А
{Сложность}= B
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,2006г.
{Класс}=10 класс
015
Найдите промежутки монотонности функции у(х)=
A) возрастает (−∞; +∞)
B) убывает (−∞; +∞)
C) убывает (−∞;
]
D) возрастает [
;+∞)
E) убывает (−∞;
]; возрастает [
; +∞)
{Правильный ответ}= Е
{Сложность}= B
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,1994г.
{Класс}=11 класс
016
Вычислите у′(1), если у(х) = 
A) 
B) 
C) 3
D) −
E) 
{Правильный ответ}= С
{Сложность}= B
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,2006г.
{Класс}=10 класс
017
Даны функции h(х) = 2х3 – 3х2 + 
х и g(х)= х∙
– 12. Найдите все значения х, для которых h′(х)≤ g′(х).
A) х ≥ 1
B) х ≤ 0
C) 0 ≤ х ≤ 1
D) х
(−∞; 0]
E) х
[1; +∞)
{Правильный ответ}= С
{Сложность}= B
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,2006г.
{Класс}=10 класс
$$$018
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=
+ 1 в
точке с абсциссой х0= 8
A) 8
B)
C) 
D)
E)
{Правильный ответ}= D
{Сложность}= B
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,2006г.
{Класс}=10 класс
019
Даны функции h(х) = lnх и f(х)=5- 6х +4х2. Найдите g′(х), если g(х)= h(f(х))
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
{Правильный ответ}= А
{Сложность}= С
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,1994г.
{Класс}=11 класс
020
Касательная к графику функции у = х2∙ е-х в точке х=1 образует угол с осью Ох, найдите тангенс этого угла.
A) е
B)
C) 
D) 
E) 
{Правильный ответ}= С
{Сложность}= С
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,1994г.
{Класс}=11 класс
021
При каких значениях а функция у = ах - sinx возрастает на всей числовой
прямой.
A) а < 1
B) а > 1
C) а < -1
D) а > -1
E) 0< а < 1
{Правильный ответ}= B
{Сложность}= С
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,2006г.
{Класс}=10 класс
022
Определите промежутки монотонности функции у= 
A) возрастает при х 
[0;
); убывает х
( 
;1]
B) возрастает при х 
[0; 
]; убывает х 
[ 
; 1]
C) убывает х 
(-∞;+∞)
D) возрастает при х 
(0; 
]; убывает х 
[ 
; 1)
E) возрастает при х 
(−∞;+∞)
{Правильный ответ}= B
{Сложность}= С
{Учебник}= Алгебра и начала анализа, и др.,2006г.
