Задачи по теории вероятностей
ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
№ задачи соответствует варианту по списку
Задание №2
В комплекте 12 деталей 1-го сорта и 6 - второго. Наудачу вынимаются 4 детали. Найти вероятность того, что среди них окажутся 3 детали первого сорта. В партии 8 изделий первого сорта и 7 второго. Найти вероятность того, что среди наудачу выбранных 6 изделий окажутся 3 изделия первого сорта. Среди 17 студентов группы, из которых 8 девушек, разыгрываются 7 билетов, причем каждый может выиграть, только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 4 девушки? Бригада рабочих, состоящая из 6 сборщиков и 10 разнорабочих, произвольным образом делится на 2 равные группы. Какова вероятность того, что в каждой группе окажется одинаковое число сборщиков? Для проведения лабораторных работ группа студентов, в которой 10 студентов и 6 студенток, произвольным образом делится на 2 равные подгруппы. Найти вероятность того, что в каждой подгруппе окажется по одинаковому числу студенток. У сборщика имеется 10 деталей, мало отличающихся по внешнему виду. Из них 6 деталей первого сорта, а 4 - второго. Какова вероятность того, что среди наудачу взятых 5 деталей окажутся 3 первого сорта? У сборщика имеется 14 деталей, не отличающихся по внешнему виду, из них 8 - первого сорта, а 6 - второго. Найти вероятность того, что среди наудачу отобранных 9-ти деталей 4 окажутся второго сорта. В комплекте из 16 деталей 4 детали с дефектами. 9 отобранных наудачу деталей подвергаются контролю. Комплект будет признан годным, если среди них окажутся 2 детали с дефектами. Найти вероятность того, что комплект будет признан годным. В партии, содержащей 11 деталей, 4 бракованных. Наудачу выбраны 5 деталей. Партия будет забракована, если среди отобранных деталей окажутся две бракованных. Найти вероятность того, что партия будет признана негодной. Из партии, содержащей 14 деталей, среди которых 4 бракованных, наудачу отобраны 7 деталей. Партия будет признана годной, если среди отобранных деталей окажется 6 годных. Найти вероятность того, что партия будет признана годной. Комплект из 18 деталей, содержащий 6 окрашенных деталей, произвольным образом делится на две равные группы. Какова вероятность того, что в каждой группе окажутся по три окрашенных детали? Колода из 52-х карт произвольно делится пополам. Найти вероятность того, что в каждой половине будет ровно по два туза. Для уменьшения общего количества игр на соревнованиях 14 команд разбиты по жребию на две подгруппы по 7 команд в каждой. Найти вероятность того, что две наиболее сильные команды окажутся в разных подгруппах. В партии из 15 изделий есть 5 бракованных. 7 наудачу выбранных изделий подвергаются контролю. Партия будет принята, если среди них окажется 4 годных. Найти вероятность того, что партия будет принята. В партии из 14 изделий 5 бракованных. 6 наудачу выбранных изделий из партии подвергаются контролю. Партия будет принята, если среди них окажется 2 бракованных детали. Найти вероятность того, что партия будет принята. Из полной колоды карт (52 штуки) извлекаются наугад сразу 3 карты. Найти вероятность того, что эти карты будут: тройка, семерка, туз. Партия содержит 12 изделий, из которых 6 подвергают контролю. Партия не принимается, если среди них будет обнаружено два бракованных изделия. Найти вероятность того, что партия не будет принята, если число бракованных изделий во всей партии равно трем. В коробке находится 6 деталей 1-го сорта, 7- второго и 4 - третьего сорта. Найти вероятность того, что среди наудачу выбранных восьми деталей окажутся 3 детали первого сорта; 3 детали второго сорта и 2 - третьего сорта. В ящике лежат 5 красных, 7 синих и 6 зеленых шаров. Наудачу извлекаются 6 шаров. Какова вероятность того, что будут вынуты 1 зеленый, 2 синих и 3 красных шара? На стеллаже в случайном порядке расставлены 15 учебников, причем 5 из них в переплете. Библиотекарь берет наудачу 3 учебника. Найти вероятность того, что из взятых учебников 2 окажутся в переплете. Колода из 36 карт делится наугад на 2 равные части. Найти вероятность того, что в каждой части окажется по 2 туза. На складе имеются 15 кинескопов, из них 5, исчерпавших ресурс. Найти вероятность того, что среди 5-ти взятых наудачу кинескопов окажутся 2 кинескопа, исчерпавших ресурс работы. У сборщика имеются 10 деталей, мало отличающихся по внешнему виду. Из них 6 деталей первого сорта, а 4 – второго. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу 5 деталей 3 окажутся первого сорта? В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются 2 группы по 9 команд. Среди них имеется 6 команд экстра-класса. Найти вероятность того, что в каждую группу попадут по 3 команды экстра-класса. В урне 4 черных, 6 белых и 5 красных шаров. Наудачу извлечены 7 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажутся 2 черных, 3 белых и 2 красных шара. В партии из 7 деталей 5 стандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Какова вероятность того, что среди них 2 детали стандартны? В цехе работают шесть мужчин и четыре женщины. По табельным номерам наудачу отобраны семь человек. Найти вероятность того, что среди отобранных окажутся три женщины. В группе 16 студентов, среди которых 4 отличника. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 3 отличника. В ящике 10 деталей, среди которых 7 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что 2 детали среди извлеченных окажутся окрашенными. На складе имеются 10 покрышек, из них 2 изношенных. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 5 покрышек окажутся 4 годных. Среди 25 студентов группы, из которых 12 девушек, разыгрываются 10 билетов, причем каждый может выиграть, только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 7 девушек? Для проведения лабораторных работ группа студентов, в которой 14 студентов и 10 студенток, произвольным образом делится на 2 равные подгруппы. Найти вероятность того, что в каждой подгруппе окажется по одинаковому числу студенток. У сборщика имеется 15 деталей, мало отличающихся по внешнему виду. Из них 10деталей первого сорта, а 5- второго. Какова вероятность того, что среди наудачу взятых 7 деталей окажутся 5 первого сорта? У сборщика имеется 16 деталей, не отличающихся по внешнему виду, из них 10 - первого сорта, а 6 - второго. Найти вероятность того, что среди наудачу отобранных 8-ми деталей 4 окажутся второго сорта. В комплекте из 20 деталей 6 детали с дефектами. 17 отобранных наудачу деталей подвергаются контролю. Комплект будет признан годным, если среди них окажутся 2 детали с дефектами. Найти вероятность того, что комплект будет признан годным. В партии, содержащей 10деталей, 3 бракованных. Наудачу выбраны 5 деталей. Партия будет забракована, если среди отобранных деталей окажутся две бракованных. Найти вероятность того, что партия будет признана негодной. Из партии, содержащей 15 деталей, среди которых 5 бракованных, наудачу отобраны 10 деталей. Партия будет признана годной, если среди отобранных деталей окажется 8 годных. Найти вероятность того, что партия будет признана годной. Комплект из 18 деталей, содержащий 8 окрашенных деталей, произвольным образом делится на две равные группы. Какова вероятность того, что в каждой группе окажутся по три окрашенных детали? В комплекте из 18 деталей 5 детали с дефектами. 12 отобранных наудачу деталей подвергаются контролю. Комплект будет признан годным, если среди них окажутся 2 детали с дефектами. Найти вероятность того, что комплект будет признан годным. Для уменьшения общего количества игр на соревнованиях 20 команд разбиты по жребию на две подгруппы по 10 команд в каждой. Найти вероятность того, что две наиболее сильные команды окажутся в разных подгруппах.