К анализу схемы повторного использования частот без выделения граничной зоны  в ofdma-сети

К АНАЛИЗУ СХЕМЫ ПОВТОРНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЧАСТОТ БЕЗ ВЫДЕЛЕНИЯ ГРАНИЧНОЙ ЗОНЫ
В OFDMA-СЕТИ

,

Российский университет дружбы народов, *****@***ru, *****@***com

В докладе исследована схема повторного использования частот без выделения граничной зоны в соте OFDMA-сети, сформулирована и решена задача оптимизации числа пользователей в соте.

Ключевые слова: OFDMA, повторное использование частот, средняя скорость загрузки данных, сеть массового обслуживания, теорема BCMP.

Введение

В сотовых сетях следующих за 3G поколений, а именно в сетях LTE (Long Term Evolution) [1] и WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave Access) [2], радиодоступ к выделенному частотному ресурсу в нисходящем (downlink) канале производится по технологии OFDMA (Orthogonal Frequency-Division Multiple Access), в которой заложен механизм оптимального использования частот, например, схемы повторного использования частот (Frequency Reuse Partitioning) в соседних сотах [3]. В докладе сформулирована и решена задача поиска максимального числа пользователей в соте для схемы повторного использования частот без выделения граничной зоны [4], учитывающая ограничения на среднюю скорость передачи данных, а также проведен численный анализ для исходных данных, близким к реальным показателям в действующих сетях LTE.

Задача максимизации числа пользователей в соте

Рассматривается одна сота OFDMA-сети со схемой повторного использования частот без выделения граничной зоны. В отличие от схем повторного использования частот с выделением граничной зоны, когда часть общего частотного ресурса резервируется для пользователей, находящихся близко к границе соты, при указанной схеме общий частотный ресурс разделен между всеми пользователями данной соты вне зависимости от их расположения внутри соты. Каждый пользователь может быть отнесен к одному из классов обслуживания с соответствующей пиковой скоростью загрузки [Мбит/с], . Доли пользователей каждого класса в соте задаются вектором , . Пользователям всех классов предоставляется одна услуга без гарантированного требования к скорости (Non-Guaranteed Bit Rate, Non-GBR), например, загрузка электронной почты, файлов, веб-страниц. В терминах теории телетрафика трафик подобного рода получил название эластичного [3]. Поведение пользователя можно описать следующим образом: в каждый момент времени пользователь может находиться в одном из двух состояний ‑ «активен», т. е. загружает порцию данных среднего объема [Kбайт], либо «пассивен», в противном случае, при этом среднее время между окончанием загрузки одной порции и началом загрузки последующей порции составляет[c]. Объем порции данных и время между загрузками полагаются экспоненциально распределенными случайными величинами.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Обозначим число -пользователей в соте, тогда состояние соты в некоторый момент времени описывается вектором . Множество векторов, определяющих возможное распределение числа пользователей по классам, имеет вид:

.                (1)

Пространства состояний соты без ограничений и с учетом ограничения на среднюю скорость загрузки данных соответственно выглядят следующим образом:

                               (2)

.                        (3)

Итак, определим задачу максимизации числа пользователей в соте:

                               (4)

Для вычисления величины средней скорости загрузки данных ‑пользователем, участвующей в ограничениях (3) задачи оптимизации (4), для соты с фиксированным вектором числа пользователей построена модель изменения состояния пользователей в виде замкнутой СеМО BCMP [3], состоящей из двух узлов. В узле 1 обслуживаются «активные» пользователи, которые загружают данные, в узле 2 – остальные пользователи, которые находятся в состоянии «пассивен» между соседними загрузками. Обозначим и числа активных и пассивных - пользователей, тогда векторы и описывают состояния узла 1 и узла 0 соответственно, , . Множество активных пользователей имеет вид

, .                (5)

Пусть – стационарное распределение вероятностей состояний узла 1, , . По теореме BCMP 

       (6)

       (7)

Тогда среднее число активных пользователей и средняя интенсивность входящего в узел 1 потока определяются по формулам

,                        (8)

.                        (9)

Заметим, что

,                        (10)

,                        (11)

где - среднее времени  загрузки порции данных - пользователем.

По следствию из теоремы BCMP [5] величины , , в состоянии соты вычисляются по формуле

, .                        (12)

Пример численного анализа

На рис. 1 приведен пример численного анализа для соты c классами пользователей. Значения пиковых скоростей были выбраны равными Мбит/с, Мбит/с, Мбит/с, средний объем порции данных Кбайт, среднее время между загрузками с. Считаем, что доли пользователей каждого класса в соте равны, т. е. . Как видно из рис. 1а, при ограничении снизу на среднюю скорость загрузки данных Мбит/с максимальное число пользователей равно 123. Рис. 1б иллюстрирует решение задачи нахождения максимального числа пользователей, которые могут быть обслужены в соте при значениях ограничения от 0,6 Мбит/с до 2,6 Мбит/с.

       Выводы

Для схемы соты сети OFDMA без выделения граничной зоны сформулирована и решена задача максимизации числа пользователей в соте, средняя скорость загрузки данных которых не ниже некоторого порогового значения. Построена модель соты с фиксированным числом пользователей в виде замкнутой BCMP сети, получены формулы (6)-(12) для расчета средней скорости загрузки данных пользователем.

Рис.1. Графики зависимости числа пользователей от средней скорости загрузки порции данных с учетом ограничения

Задачей дальнейших исследований является проведение имитационного моделирования как для рассмотренной схемы соты без выделения граничной зоны, так и для других схем повторного использования частот с выделением граничной зоны в соте, что позволит дать рекомендации по выбору эффективной схемы повторного использования частот. В заключение авторы благодарят за помощь в проведении исследований ст. преподавателя кафедры систем телекоммуникаций РУДН .

Литература

1., , Сети мобильной связи LTE. Технологии и архитектура. – М.: Эко-Трендз, 2010. – 284 с.

2. , , Энциклопедия WiMAX. Путь к 4G. – М.: Техносфера, 2009. – 472 с.

3. , , К анализу схем повторного использования частот в беспроводной сети OFDMA // T-Comm – Телекоммуникации и Транспорт. – В печати.

4. Wu W. and Sakurai T. Capacity of reuse partitioning schemes for OFDMA wireless data networks // Proc. of the 20th International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications PIMRC-2009 (September 13–16, 2009, Tokyo, Japan). – IEEE. – 2009. – P. 2240–2244.

5. Baskett F., Chandy K. M., Muntz R. R., and Palacios F. G. Open, closed, and mixed networks of queues with different classes of customers // Journal of the ACM. – 1975. – Vol. 22, No. 2. – P. 248–260.

ON ANALYSIS OF FREQUENCY REUSE SCHEME WITHOUT EDGE BAND IN OFDMA-BASED NETWORKS

Gaidamaka Y. V., Medvedeva E. G.

Peoples’ Friendship University of Russia, *****@***ru, *****@***com

We consider a cell of OFDMA-based networks applying frequency reuse scheme without edge band. For this scheme we formulate and solve optimization problem of the number of users.

Key words: OFDMA, frequency reuse partitioning, flow throughput, queueing network, BCMP theorem