Задачи

Задачи

111

Задачи 1-4

Вариант 15

Задача 1

Определить пропускную способность участка МГ длиной l = (100+2n٭)

километров и внутренним диаметром D = (1400-10n) миллиметров. Давление и температура газа в начале участка Р1 =(7,36 – 0,05n) МПа и Т1 = (290 –  0,5n) К. Давление в конце участка Р2 = 5,0 МПа.

Температура грунта Т0 = (273 + 0,25n). Транспортируется газ с относительной плотностью ∆= (0,56 + 0,02n). Оценить влияние точности определения температуры и давления газа на точность определения пропускной производительности.

n* - номер варианта студента (равен 15).

Решение

Исходные данные  составят:

l = (100+2n٭) = 100 +2. 15 = 130 км

D = (1400-10n) = 1400 – 10 . 15 = 1250 мм

Р1 =(7,36 – 0,05n) = 7,36 – 0,05 . 15 =  6,61 МПа

Т1 = (290 – 0,5n) = 290 – 0,5 . 15 = 282,5 К

Р2 = 5,0 МПа

Т0 = (273 + 0,25n) = 273 + 0,25 . 15 = 276,7 K

∆= (0,56 + 0,02n) = 0,56 + 0,02 . 15 = 0,86

1. Точностью определения параметров участка зададимся с учетом на газопроводе приборов. Примем точность определения давления ∆Р =0,1 МПа и температуры ∆Т = 1К.

Зададимся значением давления и температуры в конце участка:

Р2 = 3,5 МПа, Т2 = 273К.

Определим средние значения давления и температуры газа в участке.

                                       223

где P1 - абсолютное давление газа в начале участка, МПа;

Р2 - абсолютное давление газа в конце участка, МПа.

Примем атмосферное давление Ра = 0,1 МПа, тогда Р1 = 6,71 МПа.

МПа

Ориентировочное значение средней температуры газа в участке определим из уравнения

где T1 и Т2 – температура газа в начале и в конце участка, К.

Определим физические свойства газа:

где сст – плотность газа при стандартных условиях, кг/м3.

кг/м3

Определим критические значение давления Ркр и температуры Ткр газа:

Pкр = 0, 1773(26, 831- сст), МПа,

Ткр = 156,24(0,564+ сст), К

Ркр = 0,1773.(26,831 - 1,036) = 4,57 МПа,

Ткр =156,24(0,564 + 1,036)= 248,4  К.

Приведенные значения Рпр и Тпр

Рпр = Pср / Pкр = 5,9/4,57  = 1,872,

Тпр = Тср / Ткр = 276,6/248,4 = 1,232.

Найдем значение ф

ф = 1-1,68Тпр +0,78 Тпр2 +0,0107 Тпр3 =

= 1-1,68 ·1,434+078·14342+0,0107·1 4343 = 0,226.

Определим коэффициент сжимаемости газа z

.

Динамическая вязкость газа з

,

Па·с.

Удельная теплоёмкость газа

.

Коэффициент Джоуля-Томсона

К/Па.

4. Определение коэффициента гидравлического сопротивления  л

Для оценки гидравлического режима течения газа найдём значение переходной производительности QП

млн. м3/сут,

Q › QП - газ течет при квадратичном режиме.

Тогда при эквивалентной шероховатости труб kэ = 0,03 мм

,

где D - внутренний диаметр труб, мм

.

Расчетное значение лр

где Е - коэффициент гидравлической эффективности участка.

В соответствии с ОНТП примем Е = 0,95

5.Определение давления в конце участка.

Из уравнения пропускной способности участка

млн. м3/сут

определим P2

МПа.

6.Определение температуры газа.

,

.

Массовая производительность участка

кг/с.

Примем полный коэффициент теплопередачи к = 1,5 Вт/(м2·град) и найдем значение коэффициента а

1/кг

7. Оценка сходимости результатов.

МПа,

К.

Сходимость результатов неудовлетворительная, следовательно, требуется уточнение значений Р2 и Тср.

Принимаем Р2 = 3,34 МПа, Тср = 291,6 К и повторяем расчет. Результаты расчета приведены в таблице.

Температура в конце участка

Вывод: Р2 = 3,46 МПа, Т2 = 282,7 К.

Параметры работы участка

Приближение   Параметры	1	2
Р2, МПа Т2, К Рср, МПа Тср, К Z CР, кДж/(кг·град) Di, К/МПа з, Па·с QП, млн м3/сут л лр а, 1/км Р21, МПа Тср1, К	3,5 273 4,35 283 0,900 2,58 4,2 11,3·10-6 25,9 0,0096 0,0112 7,51·10-3 3,54 291,6	3,54 - 4,37 291,6 0,911 2,57 3,9 11,7·10-6 26,4 0,0096 0,0112 7,55·10-3 3,46 291,6

Задача 2

Определить каким должно быть расстояние между перемычками, при равномерной их расстановке, чтобы при аварии на первой нитке газопровода производительность снизилась не более чем на д = (10 + 0,5n)%, если на последней нитке начиная с (10 +n) километра имеется лупинг длинной x = (0,4 + 0,01n)l километров. Количество ниток m* = (5 - 0.15n) штук. Диаметр лупинга на 100 миллиметров меньше диаметра основного трубопровода. Длину труб и их диаметр принять из задачи 1.

m* - число ниток округлить в большую сторону и их число не должно быть менее 2.

m* = (5 – 0,15 . 15) = 5 –

Решение

Примем, что участок состоит из n ниток и на одной из ниток имеется лупинг длиной х, при полной длине участка l. Все трубопроводы имеют одинаковый диаметр D. В этом случае расчетная схема участка будет иметь следующий вид (рис. 5.4):

Рис. 6.4. Расчетная схема участка

Решение

Приняв D0 = D, получим kP1 = kP2 = ... = kPn = 1.

Определим kР при закрытой перемычке

.

Разделив выражение в квадратных скобках на l и преобразовав его, получим:

.

Определив теперь kР при открытой перемычке

.

Примем n = 2, x/l = 0,25 и определим значения , и Х: = 2,155, = 2,109, Х = 1,022.

Результаты определения эффективности перемычки при различных п и х/l представлены в табл. 6.2.

Оценим абсолютную величину увеличения пропускной способности участка ΔQ при максимальной эффективности перемычки и пропускной способности одной нитки Q = 30 млн. м3/суг:

п = 2, ΔQ = 230 (1,042 - 1) = 2,52 млн. м3/суг;

п = 3, ΔQ = 330 (1,042 - 1) = 3,78 млн. м3/суг;

п = 6, ΔQ = 630 (1,029 - 1) = 5,22 млн. м3/суг.

Таблица 6.2

Эффективность перемычки

п	х/l
1	0,25	0,50	0,75	0,90
2	1,022	1,039	1,042	1,028
3	1,022	1,039	1,042	1,027
6	1,016	1,028	1,029	1,018

Вывод. Максимальна эффективность перемычки соответствует длине лупинга, составляющей 75% от длины участка. Увеличение числа ниток сопровождается снижением эффективности перемычки при одновременном возрастание абсолютной величины роста пропускной способности участка.

Задача 3

Определить стоимость энергии, затрачиваемой на транспорт газа по участку МГ длиной l =(170 + 2n) км и диаметром 1400 мм при минимальной температуре газа на выходе КС. Давление и температура газа на входе КС
Р2 = 4,0 МПа и Т2 = 273К, давление газа в конце участка Рк = 2,0МПа.

Температура грунта Т0 = 273К, температура воздуха Та = 265 К. Газопровод работает с производительностью Q = (90-n) млн. м3/сут. Транспортируется газ с относительной плотностью ∆ = 0,6. На КС установлено na = (Q/6) штук АВО типа 2АВГ -75с. Стоимость электроэнергии и топливного газа задаются преподавателем.

Решение

Охлаждение газа в АВО

,  (6.48)

где Т1 – температура на выходе КС; Q0 – теоретический теплосъем с одного АВО при двух работающих вентиляторах, Вт; kA2, kA1, kA0 – коэффициенты тепловой эффективности АВО при 1,2 и 0 работающих вентиляторах; n2, n1, n0 – количество АВО работающих с 2,1 и 0 вентиляторов; М – массовый расход газа через все АВО; срт – теплоемкость газа при условиях АВО

  ,  (6.49)

здесь TA - температура воздуха.

Теплосъем Q0  удобно определять по номограммам теплового расчета АВО. Теплосъем  АВО типа 2АВГ – 75с при двух работающих вентиляторах описывается следующей зависимостью

,  (6.50)

где Q0 – теплосъем с одного АВО при двух работающих вентиляторах, кВт; tH – температура газа за нагнетателем, 0С; ta – температура воздуха, 0С; ср – удельная теплоемкость газа, Дж/(кг. град); M1 – расход газа через один АВО, кг/с.

Значения коэффициентов kA1 и kA0 также определяются по результатам эксплуатации АВО. В первом приближении можно принять kA1=0,55-0,60, kA0=0,18-0,20.

Количество работающих вентиляторов для реализации заданной температуры на выходе КС определяется из (6.49). Принимая во внимание, что при регулировании температуры сначала отключают поочередно по одному вентилятору на всех АВО и только после этого  начинают отключение вторых, в сумме уравнения (6.49) никогда не будет больше двух слагаемых. Для определения схемы работы удобно воспользоваться  величиной среднего коэффициента эффективности:

,  (6.51)

где n - количество работающих  на КС АВО.

В зависимости от величины kСР возможны следующие варианты:

  ;

;

  ;

  .

Схема работы АВО определяется из условия минимума затрат электроэнергии для обеспечения оптимальной температуры газа за КС. Не рекомендуется принимать температуру на выходе КС Т1 > 500С и меньше значения, при котором  температура газа в конце участка меньше 271 К или  температуры грунта для участков вечной мерзлоты.

Газ в участке охлаждается вследствие теплообмена с окружающей средой и его расширения при снижении давления.

Для случая оборудования КС газотурбинными перекачивающими агрегатами энергозатраты представлены топливным газом и электроэнергией:

  ,  (6.77)

где AE - затраты электроэнергии на охлаждение газа, кВт час:

;  (6.78)

nB - количество работающих вентиляторов на всех АВО, при котором обеспечивается оптимальное значение температуры Т1; NB - мощность, потребляемая одним электродвигателем, вращающим вентилятор, кВт; TB - время работы вентиляторов, час.

Задача 4

Определить во сколько раз снизится пропускная способность участка двух ниточного газопровода при аварии на 50 километре трассы и величину потерь газа при ремонте аварийного участка, если длина участка l = (100 + 2n) километров, диаметр труб D = (1400 - 10n) миллиметров.

Вторая нитка МГ имеет резервную нитку длиной x = 10 километров. Резервная нитка диаметром = (D - 100) миллиметров начинается на 30 километре участка. Давление и температура газа в начале участка Р1 = 7,36 МПа и Т1 = 290К, в конце участка Р2 =5,3 МПа и Т2 = 273 К. Транспортируется газ с относительной плотностью А = 0,6.

Решение

Решение

Определение коэффициентов расхода простых трубопроводов.

Примем эталонный диаметр D0 = D2. В этом случае kр2 =1.

Определим коэффициент расхода первого трубопровода (6.41). Так как режим течения газа определить невозможно, принимаем квадратичный.

.

2.Определение коэффициента расхода участка при закрытой перемычке (6.42).

.

Вторая нитка состоит из двух последовательно соединенных участков: простого трубопровода kр2 =1 и участка с лупингом kрл = 2 (6.42). Используя формулу для последовательного соединения участков, получаем

.

3.Определение коэффициента расхода участка при открытой перемычке.

Перемычка рассекает участок на две части A и B, соединенных последовательно.

4.Определение степени повышения пропускной способности.

Вывод. Пропускная способность участка снизится в 1,0008 раза.