Тест 8

B1

B 1 № 000. Вы­пуск­ни­ки 11а по­ку­па­ют бу­ке­ты цве­тов для по­след­не­го звон­ка: из 3 роз каж­до­му учи­те­лю и из 7 роз класс­но­му ру­ко­во­ди­те­лю и ди­рек­то­ру. Они со­би­ра­ют­ся по­да­рить бу­ке­ты 15 учи­те­лям (вклю­чая ди­рек­то­ра и класс­но­го ру­ко­во­ди­те­ля),

розы по­ку­па­ют­ся по опто­вой цене 35 руб­лей за штуку. Сколь­ко руб­лей стоят все розы? Ответ:

B2

B 2 № 000. Для при­го­тов­ле­ния виш­не­во­го ва­ре­нья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг са­ха­ра.

Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра нужно ку­пить, чтобы сва­рить ва­ре­нье из 27 кг вишни? 

  Ответ:

B3

B 3 № 000. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Ека­те­рин­бур­ге

(Сверд­лов­ске) за каж­дый месяц 1973 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли —

тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме раз­ность между наи­боль­шей и наи­мень­шей сред­не­ме­сяч­ны­ми тем­пе­ра­ту­ра­ми в 1973 году. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.



Ответ:

B4

B 4 № 000. Стро­и­тель­ной фирме нужно при­об­ре­сти 75 ку­бо­мет­ров пе­но­бе­то­на у од­но­го из трех

по­став­щи­ков. Цены и усло­вия до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це. Сколь­ко руб­лей при­дет­ся за­пла­тить за

самую де­ше­вую по­куп­ку с до­став­кой?

По­став­щик

Сто­и­мость пе­но­бе­то­на
(руб. за за 1 м3)

Сто­и­мость до­став­ки

До­пол­ни­тель­ные усло­вия

A

2650

4500 руб.

Б

2700

5500 руб.

При за­ка­зе на сумму боль­ше 150 000 руб.
до­став­ка бес­плат­но

В

2680

3500 руб.

При за­ка­зе более 80 м3
до­став­ка бес­плат­но



Ответ:

B5

B 5 № 000. Точки O(0; 0), A(10; 8), C(2; 6) и B яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми

па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки B.  Ответ:

B6

B 6 № 000. Ме­ха­ни­че­ские часы с две­на­дца­ти­ча­со­вым ци­фер­бла­том в какой-то мо­мент

сло­ма­лись и пе­ре­ста­ли хо­дить. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ча­со­вая стрел­ка за­сты­ла,

до­стиг­нув от­мет­ки 10, но не дойдя до от­мет­ки 1 час.  Ответ:

B 7 № 000. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .  Ответ:

B8

. B 8 № 000

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен –0,5,. Най­ди­те .

Ответ:

B9

B 9 № 000. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему

в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x0. Ответ:

B10

B 10 № 000. Одна ци­лин­дри­че­ская круж­ка вдвое

выше вто­рой, зато вто­рая в пол­то­ра раза шире. Най­ди­те от­но­ше­ние объ­е­ма вто­рой круж­ки к

объ­е­му пер­вой. Ответ:

B11

B 11 № 000. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .  Ответ:

B12

B 12 № 000. При сбли­же­нии ис­точ­ни­ка и приёмника зву­ко­вых сиг­на­лов дви­жу­щих­ся в не­ко­то­рой

среде по пря­мой нав­стре­чу друг другу ча­сто­та зву­ко­во­го сиг­на­ла, ре­ги­стри­ру­е­мо­го приeмни­ком, не

сов­па­да­ет с ча­сто­той ис­ход­но­го сиг­на­ла Гц и опре­де­ля­ет­ся сле­ду­ю­щим вы­ра­же­ни­ем:

(Гц), где – ско­рость рас­про­стра­не­ния сиг­на­ла в среде (в м/с), а м/с и м/с

– ско­ро­сти приeмника и ис­точ­ни­ка от­но­си­тель­но среды со­от­вет­ствен­но.

При какой мак­си­маль­ной ско­ро­сти (в м/с) рас­про­стра­не­ния сиг­на­ла в среде ча­сто­та сиг­на­ла в

приeмнике будет не менее 160 Гц? Ответ:

B13

B 13 № 000. Най­ди­те объем части ко­ну­са, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

В от­ве­те ука­жи­те . Ответ:

B14

B 14 № 000. Две бри­га­ды, со­сто­я­щие из ра­бо­чих оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции, од­но­вре­мен­но

на­ча­ли стро­ить два оди­на­ко­вых дома. В пер­вой бри­га­де было 16 ра­бо­чих, а во вто­рой — 25

ра­бо­чих. Через 7 дней после на­ча­ла ра­бо­ты в первую бри­га­ду пе­ре­шли 8 ра­бо­чих из вто­рой

бри­га­ды, в ре­зуль­та­те чего оба дома были по­стро­е­ны од­но­вре­мен­но. Сколь­ко дней по­тре­бо­ва­лось

бри­га­дам, чтобы за­кон­чить ра­бо­ту в новом со­ста­ве? Ответ:

B15

B 15 № 000. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции Ответ:

C1

C 1 № 000. а) Ре­ши­те урав­не­ние .

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку .

C2

C 2 № 000. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC с ос­но­ва­ни­ем ABC точка M — се­ре­ди­на

ребра SA, точка K — се­ре­ди­на ребра SB. Най­ди­те угол между плос­ко­стя­ми

CMK и ABC, если SC = 6, BC = 4.

C3

C 3 № 000. Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

C4

C 4 № 000. Две окруж­но­сти ка­са­ют­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K. Пря­мая AB ка­са­ет­ся пер­вой

окруж­но­сти в точке A, а вто­рой — в точке B. Пря­мая BK пе­ре­се­ка­ет первую окруж­ность в точке D,

пря­мая AK пе­ре­се­ка­ет вто­рую окруж­ность в точке C.

а) До­ка­жи­те, что пря­мые AD и BC па­рал­лель­ны.

б) Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка AKB, если из­вест­но, что ра­ди­у­сы окруж­но­стей равны 4 и 1.

C5

C 5 № 000. Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых урав­не­ние не

имеет ре­ше­ний.

C6

C 6 № 000. На доске на­пи­са­но более 40, но менее 48 целых чисел. Сред­нее ариф­ме­ти­че­ское этих

чисел равно −3, сред­нее ариф­ме­ти­че­ское всех по­ло­жи­тель­ных из них равно 4, сред­нее

ариф­ме­ти­че­ское всех от­ри­ца­тель­ных из них равно −8.

а) Сколь­ко чисел на­пи­са­но на доске?

б) Каких чисел на­пи­са­но боль­ше: по­ло­жи­тель­ных или от­ри­ца­тель­ных?

в) Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство по­ло­жи­тель­ных чисел может быть среди них?