«СКАЗОЧНЫЕ» ЗАДАЧИ.
1.Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка вдвое сильнее Внучки, Внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка, вдвое сильнее Кошки, Кошка вдвое сильнее Мышки. Сколько надо позвать равных между собой по силе Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку?
2.Дедка втрое сильнее Бабки, Бабка вдвое сильнее Внучки, Внучка в четыре раза сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее Кошки, Кошка в пять раз сильнее Мышки. Только все вместе они смогут вытянуть Репку.
Сколько надо позвать равных между собой по силе Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку?
Какое наименьшее число таких же по силе Жучек необходимо, чтобы они смогли вытащить Репку?
Достаточно ли еще позвать такого же по силе Дедку, чтобы двое Дедок смогли вытянуть Репку?
3. Илья Муромец, преследуя врагов родной земли, попал в селение, которое пылало от пожара, и никого из жителей не было. Умирая от жажды, он слез со своего коня и увидел одну Старицу. Илья Муромец попросил у Старицы воды, на что она ответила, что недавно враги подожгли селение и разрушили колодцы. Однако когда они здесь находились, оставалось три колодца: один с чистой, другой с ядовитой и третий со смешанной водой, причем надписи на них ранее соответствовали действительности. Уходя из селения, враги изменили все надписи так, что на каждом колодце оказалась неправильная надпись. Старица сказала Илье Муромцу, что в случае выпитого глотка ядовитой или смешанной воды он вынужден будет надолго уснуть и поэтому сама пожелала первой выпить воду. Из какого из трех колодцев, с надписями :«чистая вода», «ядовитая вода», «смешанная вода» Старица должна была выпить воду, чтобы по ее реакции Илья Муромец мог определить, где чистая вода, для того чтобы напоить себя и своего коня и отправиться в погоню за врагами?
4. Собрался Иван-царевич на бой со Змеем Горынычем, трехглавым и треххвостым.
- Вот тебе меч-кладенец,- сказала царевичу Баба Яга. Одним ударом ты можешь отрубить Змею либо одну голову, либо две головы, либо один хвост, либо два хвоста.
Запомни: отрубишь голову - две новых вырастает; отрубишь хвост – два новых вырастут; отрубишь два хвоста - голова вырастет; отрубишь две головы ничего не вырастет.
Каким образом Иван - царевич может отрубить Змею Горынычу все головы и все хвосты?
5. Предлагает Баба Яга Иван царевичу три различных меча-кладенца: - Выбирай один из трех мечей-кладенцов,- сказала царевичу Баба Яга.
Если выберешь первый меч, то одним ударом ты можешь отрубить Змею либо две головы, либо два хвоста, либо три хвоста.
Запомни: отрубишь две головы – две новых вырастут; отрубишь два хвоста – четыре новых вырастут; отрубишь три хвоста - ничего не вырастет.
Если выберешь второй меч, то одним ударом ты можешь отрубить Змею либо одну голову, либо три головы, либо три хвоста.
Запомни: отрубишь одну голову – два новых хвоста вырастут; отрубишь три хвоста – ничего не вырастет; отрубишь три головы – одна вырастет.
Если выберешь третий меч, то одним ударом ты можешь отрубить Змею либо две головы, либо два хвоста, либо четыре хвоста.
Запомни: отрубишь две головы – один хвост вырастет; отрубишь два хвоста – голова вырастет; отрубишь четыре хвоста - ничего не вырастет.
Каждым ли из трех мечей Иван - царевич может победить Змея Горыныча?
Каким из трех мечей, и каким образом он может одолеть Змея Горыныча за наименьшее количество ударов?
