Домашнее задание к семинару №1

Построить ряд распределения случайной величины X – числа попаданий в ворота при 2-х одиннадцатиметровых ударах, если вероятность попадания при одном ударе равна 0,7.
Описать случайную величину T=X+Y+Z, где X, Y, Z – бинарные случайные величины.

Задано распределение вероятностей дискретной случайной величины X:

xi

-2

-1

1

2

3

pi

0,20

0,25

0,30

0,15

0,10

Построить ряд распределения величины Y= X2, Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X, Вычислить , *Совпадают ли законы распределения случайных величин X+ X  и  2 X?

Пусть X – число зарегистрированных преступлений на 100 тыс. человек населения. Среднее значение этой величины равно 2613, дисперсия X равна 72641. Найдите среднее значение и дисперсию случайной величины Y – число преступлений на 10 тыс. жителей.

*Вероятность того, что студент сдаст экзамен на «5», равна 0,2, на «4» -  0,4. Определить вероятности получения им оценок «3» и «2», если известно, что E(X)=3,7 (X – оценка, полученная студентом на экзамене).