Вариант 1
1. Четырёхугольник 
вписан в окружность. Угол ABD равен CAD 51°, угол равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
2. К окружности с центром в точке 
проведены касательная 
и секущая 
. Найдите радиус окружности, если 
, 
.
3. Высота 
ромба 
делит его сторону 
на отрезки 
и 
. Найдите площадь ромба.
4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
5. Какие из следующих утверждений верны?
1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
3. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 6. 
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 20 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 992 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
7. При каких значениях p вершины парабол 
и 
расположены по разные стороны от оси x?
Вариант2
1. В трапеции 
известно, что 
, 
и 
. Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
2. В окружности с центром 
отрезки 
и 
- диаметры. Центральный угол 
равен 132°. Найдите вписанный угол 
. Ответ дайте в градусах.
3. 
В треугольнике 
известно, что 
— средняя линия. Площадь треугольника 
равна 25. Найдите площадь треугольника 
.
4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: 
, 
и 
. Найдите расстояние от точки 
до середины отрезка 
.
5. Какие из следующих утверждений верны?
1. Все углы ромба равны.
2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3. Любые два равносторонних треугольника подобны.
6. 
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 38 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1976 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
7. При каких значениях 
вершины парабол 
и 
расположены по одну сторону от оси 
?
