Семинар №1
ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Ряд распределения случайной величины (описание дискретной случайной величины)
Опыт состоит в бросании 2-х игральных костей. Опишите случайную величину: Наибольшее из 2-х выпавших очков (если на костях выпало одинаковое число очков, то это число считать наибольшим), Разность выпавших очков (из большего значения вычитать меньшее). В связке из 3-х ключей только один подходит к замку. Ключи перебирают до тех пор, пока не отыщется подходящий. Составьте ряд распределения случайной величины X (опишите случайную величину X) – число попыток открыть замок (проверенный ключ второй раз не используется). Вероятность сдачи экзамена первым студентом равна 0,6, а вторым – 0,9. Описать случайную величину X – число студентов, сдавших экзамен (экзамены пересдавать нельзя). В урне 4 белых и 3 чёрных шара. Из неё последовательно вынимают шары до появления первого белого шара. Описать дискретную случайную величину X – число извлечённых шаров.Числовые характеристики дискретных случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение)
Распределение дискретной случайной величины задано таблицей:xi | -1 | 0 | 2 |
pi | 1/4 | 1/4 | 1/2 |
Найти:
P(X<2), P(X – неотрицательное число), E(X), E(2X), E(3X+4), E(X2), D(X),у(X) Компания продаёт прохладительные напитки. Если летом будет нормальная погода, то доход компании составит 1000 у. е. Если жаркая, то доход вырастет на 20%, если прохладная – упадёт на 60%. Жаркая погода ожидается с вероятностью 0,2, а прохладная с вероятностью 0,3. Каков ожидаемый доход компании этим летом? Проводится опрос 100 экспертов относительно эффективности деятельности на посту губернатора области N. Каждому эксперту предлагается оценить деятельность губернатора по 4-хбалльной шкале:- 2 (совершенно неэффективная), -1 (скорее, неэффективная), 1 (скорее, эффективная),
2 (совершенно эффективная).
Получено следующее процентное распределение значений случайной величины Х:
Значения | – 2 | – 1 | 1 | 2 |
Проценты | 0.3 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
На основании имеющихся данных рассчитайте средний балл, полученный
при опросе 100 экспертов.
