Задание № 5 (стр. 4 )

71. В тре­уголь­ни­ке . Внеш­ний угол при вер­ши­не равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

72. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его ка­те­ты равны 5 и 8.

73. Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра .

74. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, диа­го­наль ко­то­ро­го равна .

75. Най­ди­те ор­ди­на­ту цен­тра окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (8; 0), (0; 6), (8; 6).

76. Най­ди­те ост­рый угол между бис­сек­три­са­ми ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

77. Диа­го­на­ли че­ты­рех­уголь­ни­ка равны 4 и 5. Най­ди­те пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся се­ре­ди­ны сто­рон дан­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка.

78. Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

79. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

80. Най­ди­те пло­щадь ромба, если его сто­ро­ны равны 1, а один из углов равен 150°.

81. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (4;3), (10;3), (10;9), (4;9).

82. В пря­мо­уголь­ни­ке рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей до мень­шей сто­ро­ны на 1 боль­ше, чем рас­сто­я­ние от нее до боль­шей сто­ро­ны. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 28. Най­ди­те мень­шую сто­ро­ну пря­мо­уголь­ни­ка.

83. Бо­ко­вые сто­ро­ны тра­пе­ции, опи­сан­ной около окруж­но­сти, равны 3 и 5. Най­ди­те сред­нюю линию тра­пе­ции.

84. Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра .

85. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в квад­рат , счи­тая сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток рав­ны­ми .

86. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 28, а диа­го­наль равна 10. Най­ди­те пло­щадь этого пря­мо­уголь­ни­ка.

87. В тре­уголь­ни­ке . Внеш­ний угол при вер­ши­не равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

88. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

89. Най­ди­те сред­нюю линию тра­пе­ции , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

90. Пря­мая a про­хо­дит через точки с ко­ор­ди­на­та­ми (0; 4) и (−6; 0). Пря­мая b про­хо­дит через точку с ко­ор­ди­на­та­ми (0; −6) и па­рал­лель­на пря­мой a. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния пря­мой b с осью Ox.

91. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­же­на тра­пе­ция (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

92. Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми че­ты­рех­уголь­ни­ка. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки P пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

93. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции, опи­сан­ной около окруж­но­сти, равен 22, ее боль­шая бо­ко­вая сто­ро­на равна 7. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти.

94. В тре­уголь­ни­ке , угол равен . Най­ди­те внеш­ний угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

95. Пер­пен­ди­ку­ляр, опу­щен­ный из вер­ши­ны ту­по­го угла на боль­шее ос­но­ва­ние рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, делит его на части, име­ю­щие длины 10 и 4. Най­ди­те сред­нюю линию этой тра­пе­ции.

96. К окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC, про­ве­де­ны три ка­са­тель­ные. Пе­ри­мет­ры от­се­чен­ных тре­уголь­ни­ков равны 6, 8, 10. Най­ди­те пе­ри­метр дан­но­го тре­уголь­ни­ка.

97. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, пло­щадь ко­то­ро­го равна пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 и 9.

98. Най­ди­те сумму ко­ор­ди­нат век­то­ра + .

99. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный тре­уголь­ник, вы­со­та ко­то­ро­го равна 6.

100. Най­ди­те бис­сек­три­су тре­уголь­ни­ка , про­ве­ден­ную из вер­ши­ны , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

Ответы В 5

1. Ответ: 5 2. Ответ: 68 3. Ответ: 4 4. Ответ: 2 5. Ответ: 5 6. Ответ: 8 7. Ответ: 23 8. Ответ: 32,5 9. Ответ: 116 10. Ответ: 6 11. Ответ: 35 12. Ответ: 3 13. Ответ: 40 14. Ответ: 20 15. Ответ: 2 16. Ответ: 130 17. Ответ: 1,5 18. Ответ: 14 19. Ответ: 12 20. Ответ: 2 21. Ответ: 2 22. Ответ: 58 23. Ответ: 40 24. Ответ: 56 25. Ответ: 4 26. Ответ: 62 27. Ответ: 48 28. Ответ: 8 29. Ответ: 40 30. Ответ: 12,5 31. Ответ: 3 32. Ответ: 2 33. Ответ: 20 34. Ответ: 12 35. Ответ: 12 36. Ответ: 5 37. Ответ: 30 38. Ответ: 8 39. Ответ: 6 40. Ответ: 50 41. Ответ: 6 42. Ответ: 8 43. Ответ: 40 44. Ответ: 6 45. Ответ: 10 46. Ответ: 30 47. Ответ: 18 48. Ответ: 1 49. Ответ: 42 50. Ответ: -0,75

51. Ответ: 5 52. Ответ: 68 53. Ответ: 4 54. Ответ: 2 55. Ответ: 5 56. Ответ: 8 57. Ответ: 23 58. Ответ: 32,5 59. Ответ: 116 60. Ответ: 6 61. Ответ: 35 62. Ответ: 3 63. Ответ: 40 64. Ответ: 20 65. Ответ: 2 66. Ответ: 130 67. Ответ: 1,5 68. Ответ: 14 69. Ответ: 12 70. Ответ: 2 21. Ответ: 2 22. Ответ: 58 23. Ответ: 40 24. Ответ: 56 25. Ответ: 4 26. Ответ: 62 27. Ответ: 48 28. Ответ: 8 29. Ответ: 40 30. Ответ: 12,5 31. Ответ: 3 32. Ответ: 2 33. Ответ: 20 34. Ответ: 12 35. Ответ: 12 36. Ответ: 5 37. Ответ: 30 38. Ответ: 8 39. Ответ: 6 40. Ответ: 50 41. Ответ: 6 42. Ответ: 8 43. Ответ: 40 44. Ответ: 6 45. Ответ: 10 46. Ответ: 30 47. Ответ: 18 48. Ответ: 1 49. Ответ: 42 100. Ответ: -0,75