ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________ «___»____________201_____г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1 по дисциплине «Математика» специальности 270802, 190631 «ТОРА», «СЭЗиС» | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201_____г. |
№ п/п | Вопрос |
Понятие функции одного переменного и способы задания функций. Сложные и обратные функции. | |
Найти предел | |
В банке установлены три системы защиты от ограбления. Вероятности того, что при ограблении сработают первая, вторая и третья системы равны, соответственно, 0,9, 0,8 и 0,7. Найти вероятность того, что планируемое ограбление будет совершено. |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Предел функции. Первый и второй замечательные пределы. | |
Найти предел | |
Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет два раза. Найти вероятность того, что «герб» выпадет не менее двух раз. |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Понятие производной. Геометрический и физический смысл производной. | |
Найти предел | |
Найти производную функции |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. | |
Найти производную функции | |
Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места. |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Правила дифференцирования показательной и обратных тригонометрических функций. | |
Найти предел | |
Найти определенный интеграл |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Дифференциал функции. | |
Найти производную функции | |
Разложить функцию в ряд Маклорена |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. | |
Шесть рукописей случайно раскладывают по пяти папкам. Какова вероятность того, что ровно одна папка останется пустой? | |
Найти определенный интеграл |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраическом виде. | |
Найти методом Эйлера на отрезке [0, 1] c шагом h=0.2 приближенное решение задачи Коши y' = sinx - cosy, y(0)=1. | |
Найти неопределенный интеграл |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Действия над комплексными числами заданными в тригонометрической и показательной форме. | |
Найти предел | |
Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка. |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общее и частное решения дифференциального уравнения. | |
В партии из 10 деталей находятся 4 бракованных. Вынимают из партии наудачу 5 деталей. Какова вероятность того, что: 3 деталей из вытащенных будут бракованными? | |
Найти производную функции |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. | |
Найти производную функции | |
Из чисел 1,2...,60 одно за другим выбирают наугад два числа. Какова вероятность того, что разность между первым выбранным числом и вторым будет не меньше 3? |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с разделяющимися переменными. | |
Найти определенный интеграл | |
Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка. |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Дифференциальные уравнения в частных производных. | |
Найти предел | |
Вероятности попадания в цель при стрельбе из трех орудий соответственно равны: Р1=0,8; Р2=0,7; Р3=0,9. Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель при одном залпе из всех орудий. |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 14 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Числовые ряды, сходимость числовых рядов. | |
Вычислить производную функции | |
В урне 30 шаров, из них 5 черных и остальные белые. Вынимаются один за другим 3 шара подрят. Какова вероятность того, что будет вынуто два белых и один черный шар? |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 15 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Признак Даламбера сходимости числового ряда. Знакочередующиеся ряды. | |
В первой урне 5 белых и 7 черных шаров, а во второй урне 6 белых и и 4 черных шаров. Из первой урны вынимают случайным образом 2 шара, а из второй - 2 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: все шары одного цвета; | |
Найти производную функции |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 16 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Абсолютная и условная сходимость числовых рядов. | |
Найти производную функции | |
Найти предел |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 17 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. | |
Подбрасывают игральный кубик. Какова вероятность того, что кубик упадет так, что на верхней грани будет цифра 4? | |
Найти неопределенный интеграл |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 18 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами. Свойства операций над множествами. Свойства операций над множествами. | |
Найти предел | |
В партии из 10 деталей находятся 4 бракованных. Вынимают из партии наудачу 5 деталей. Какова вероятность того, что: 3 деталей из вытащенных будут бракованными? |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 19 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Графы. Основные определения. Элементы графов. Виды графов и операции над ними. | |
Разложить функцию в ряд Маклорена | |
Какова вероятность того, что при подбрасывании двух монет одновременно выпадут два орала? |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 20 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое и статистическое определения вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. | |
Найти производную функции | |
Найти определенный интеграл |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 21 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Абсолютная и условная сходимость числовых рядов. | |
Найти определенный интеграл | |
Найти предел |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 22 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. | |
Найти производную функции | |
Из чисел 1,2...,60 одно за другим выбирают наугад два числа. Какова вероятность того, что разность между первым выбранным числом и вторым будет не меньше 3? |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 23 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Численное интегрирование. Формула прямоугольников. Формула трапеций. Формула Симпсона. Абсолютная погрешность при численном интегрировании. | |
Найти определенный интеграл | |
Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка. |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 24 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Численное дифференцирование. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона. | |
Найти определенный интеграл | |
Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка. |
Преподаватель________________________________
ГОУ СПО «ПОДОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ
Председатель цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин _______________________ «___»_________________г. | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 25 по дисциплине «Математика» ТОРА, СЭЗиС | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебной работе ____________ «____»_________201__г. |
№ п/п | Вопрос |
Построение интегральной кривой. Метод Эйлера. Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера. | |
Найти производную функции | |
Найти методом Эйлера на отрезке [0, 1] c шагом h=0.2 приближенное решение задачи Коши y' = sinx - cosy, y(0)=1. |
Преподаватель________________________________
