Нахождение доли от величины и величины по ее доле

Нахождение доли от величины
и величины по ее доле

Цели: учить находить долю от величины и величину по ее доле; формировать умение решать задачи, используя схемы и чертежи.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Вычислите устно.

а) 6 ∙  12        б) 32 : 16         в) 62 – 28

  + 28         ∙  25         : 7

  : 10         + 34         ∙  19

  ∙  15         ∙  10         – 16

  ?         ?         ?

2. 12 мая мама сказала, что поезд, на котором приедет папа, прибудет в Москву через сутки и 3 ч. Петя посмотрел на часы – было 17 часов. Когда и в котором часу прибывает этот поезд?

3. По какому правилу записаны величины в каждом столбике?

74 м        8 т        9 км        6 м2

740 дм        80 ц        …        …

7400 см        8000 кг        …        …

74 000 мм        8 000 000 г        …        …

Составьте по тому же правилу последние два столбика.

4. Можно ли утверждать, что корни уравнений в каждой паре одинаковы?

       х + (90 + 30) = 180        (х + 60) ∙  5 = 500

       (х + 90) + 30=180        5 ∙  х + 300 = 500

– Какие знания вы применили?

II. Работа по учебнику.

Задание 88. Напишите, какую долю составляет закрашенная часть полоски от всей полоски.

а) треть;        б) половина;        в) четверть.

– На какое число нужно разделить величину, чтобы найти ее половину? (На 2.) А для того, чтобы найти ее треть? (На 3.) Ее четверть? (На 4.)

Задание 89. Начертите квадрат с длиной стороны 4 см. Вычислите площадь этого квадрата. 4 · 4 = 16 (кв. см).

– Разделите квадрат на 4 равные части. Вычислите площадь четверти, или одной четвертой части, этого квадрата.

16 кв. см : 4 = 4 кв. см.

– Разделите квадрат на 8 равных частей. Вычислите площадь восьмой доли, или одной восьмой части, этого квадрата.

16 кв. см : 8 = 2 кв. см.

Задание 90. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать?

Решение: 75 км : 3 = 25 км.

Ответ: 25 км.

Задание 91. Во сколько раз нужно увеличить треть данной величины, чтобы получить всю величину? (В 3 раза.) Вычислите длину отрезка, если треть этого отрезка имеет длину 5 см.

5 см · 3 = 15 см.

Задание 92. Торт разделили на 8 равных частей. Одна такая часть имеет массу 125 г. Какую массу имеет весь торт? (1 кг.)

125 г · 8 = 1000 г.

Задание 93. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Выполните краткую запись и решите задачу.

Ответ: 400 т.

Задание 94. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Выполните краткую запись и решите задачу.

Осталось – ? кв. м.

Решение:

1) 200 кв. м · 5 = 1000 кв. м – всего;

2) 1000 кв. м : 4 = 250 кв. м – за 2-й день;

3) 200 кв. м + 250 кв. м = 450 кв. м – отремонтировали;

4) 1000 кв. м – 450 кв. м = 550 кв. м – осталось.

Ответ: 550 кв. м.

Задание 95. Сколько стоит батон колбасы, если его пятая часть стоит 32 рубля?  32 р. · 5 = 160 р.

Задание 96. На сколько минут треть часа больше, чем четверть часа?

60 мин : 3 = 20 мин.

60 мин : 4 = 15 мин.

20 мин – 15 мин = 5 мин.

– Во сколько раз половина часа больше, чем четверть часа?

60 мин : 2 = 30 мин.

30 мин : 15 мин = 4 раза.

III. Самостоятельная работа.

– Соедините пары выражений, значения которых содержат одинаковое количество цифр.

125 : 5        6123 : 3

2712 : 3        75 : 5

21007 : 7        1089 : 9

– Вычислите их значения.

– Выберите выражения, в которых количество цифр в значении частного и делимого будет одинаковым.

– Вычислите их значения.

468 : 4        721 : 7        31623 : 3

21621 : 3        7712 : 2        464 : 8

1245 : 5        984 : 4        7752 : 6

– Вычислите значения первых выражений в каждой паре. Догадайтесь, как, не выполняя деления, найти значения вторых выражений?

86208 : 3        1836 : 4        3906 : 6

86211 : 3        1844 : 4        3618 : 6

IV. Итог урока.

– Как найти долю от величины? Как найти величину по ее доле?