Вариант 13. База. 2015

Вариант 13. База. 2015

№ Условие 1 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

№ Условие 2 Най­ди­те про­из­ве­де­ние чисел и .

№ Условие 3 В школе 800 уче­ни­ков, из них 30% — уче­ни­ки на­чаль­ной школы. Среди уче­ни­ков сред­ней и стар­шей школы 20% изу­ча­ют не­мец­кий язык. Сколь­ко уче­ни­ков в школе изу­ча­ют не­мец­кий язык, если в на­чаль­ной школе не­мец­кий язык не изу­ча­ет­ся?

№ Условие 4 Длину бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка, про­ведённой к сто­ро­не , можно вы­чис­лить по фор­му­ле . Вы­чис­ли­те , если .

№ Условие 5 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

№ Условие 6 Бегун про­бе­жал 50 м за 5 се­кунд. Най­ди­те сред­нюю ско­рость бе­гу­на на ди­стан­ции. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.

№ Условие 7 Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

№ Условие 8 На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции. Най­ди­те абс­цис­су точки, в ко­то­рой ка­са­тель­ная к гра­фи­ку па­рал­лель­на оси абс­цисс или сов­па­да­ет с ней.

№ Условие 9 Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца. ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ А) рост взрос­ло­го муж­чи­ны Б) тол­щи­на листа ме­тал­ла В) ши­ри­на са­до­вой ска­мей­ки Г) вы­со­та полёта самолёта 1) 1,8 м 2) 4 км 3) 2 мм 4) 45 см За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: A Б В Г

№ Условие 10 Ме­ха­ни­че­ские часы с две­на­дца­ти­ча­со­вым ци­фер­бла­том в какой-то мо­мент сло­ма­лись и пе­ре­ста­ли хо­дить. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ча­со­вая стрел­ка за­сты­ла, до­стиг­нув от­мет­ки 8, но не дойдя до от­мет­ки 11 часов.

№ Условие 11 В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии с 1 сен­тяб­ря 2013 года. Пре­вы­ше­ние ско­ро­сти, км/ч 21 — 40 41 — 60 61 — 80 81 и более Раз­мер штра­фа, руб. 500 1000 2000 5000 Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 195 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­стью 110 км/ч?

№ Условие 12 Ми­ха­ил решил по­се­тить Парк ат­трак­ци­о­нов. Све­де­ния о би­ле­тах на ат­трак­ци­о­ны пред­став­ле­ны в таб­ли­це. Не­ко­то­рые би­ле­ты поз­во­ля­ют по­се­тить сразу два ат­трак­ци­о­на. Номер би­ле­та По­се­ща­е­мые ат­трак­ци­о­ны Сто­и­мость (руб.) 1 Аме­ри­кан­ские горки 300 2 Ком­на­та стра­ха, аме­ри­кан­ские горки 400 3 Ав­то­дром, аме­ри­кан­ские горки 350 4 Ко­ле­со обо­зре­ния 250 5 Ко­ле­со обо­зре­ния, ав­то­дром 300 6 Ав­то­дром 100 Поль­зу­ясь таб­ли­цей, под­бе­ри­те набор би­ле­тов так, чтобы Ми­ха­ил по­се­тил все че­ты­ре ат­трак­ци­о­на: ко­ле­со обо­зре­ния, ком­на­ту стра­ха, аме­ри­кан­ские горки, ав­то­дром, а сум­мар­ная сто­и­мость би­ле­тов не пре­вы­ша­ла 800 руб­лей. В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор но­ме­ров би­ле­тов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

№ Условие 13 Теп­ло­ход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 391 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт от­прав­ле­ния. Най­ди­те ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 3 км/ч, сто­ян­ка длит­ся 6 часов, а в пункт от­прав­ле­ния теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 46 часов после от­плы­тия из него. Ответ дайте в км/ч.

№ Условие 14 Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

№ Условие 15 В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, . Най­ди­те .

№ Условие 16 В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де точка — центр ос­но­ва­ния, вер­ши­на, , . Най­ди­те бо­ко­вое ребро .

№ Условие 17 Каж­до­му из четырёх чисел в левом столб­це со­от­вет­ству­ет от­ре­зок, ко­то­ро­му оно при­над­ле­жит. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столб­ца. ЧИСЛА ОТ­РЕЗ­КИ А) Б) В) Г) 1) [3; 4] 2) [4; 5] 3) [5; 6] 4) [6; 7] За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: А Б В Г

№ Условие 18 В фирме N ра­бо­та­ют 50 че­ло­век, из них 40 че­ло­век знают ан­глий­ский язык, а 20 че­ло­век — не­мец­кий. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. В фирме N 1) хотя бы три че­ло­ве­ка знают оба языка 2) нет ни од­но­го че­ло­ве­ка, зна­ю­ще­го и ан­глий­ский, и не­мец­кий языки 3) если че­ло­век знает не­мец­кий язык, то он знает и ан­глий­ский 4) не боль­ше 20 че­ло­век знают два ино­стран­ных языка В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

№ Условие 19 Вы­черк­ни­те в числе 53164018 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 15. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

№ Условие 20 . Улит­ка за день за­пол­за­ет вверх по де­ре­ву на 4 м, а за ночь спол­за­ет на 3 м. Вы­со­та де­ре­ва 10 м. За сколь­ко дней улит­ка впер­вые до­ползёт до вер­ши­ны де­ре­ва?