Еще четырехугольники.                                                19.10.2015

Самостоятельная работа (выполнить в классе на листочке, сделать адекватные чертежи, ВНЯТНО записать решения получившихся задач и сдать).

1. В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, BO=OD, AO<OC. Докажите, что угол А меньше угла С.

2. Докажите, что сумма боковых сторон трапеции больше разности большего и меньшего оснований.

3. В параллелограмме ABCD через точку О пересечения диагоналей проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках К и Е соответственно, ВО = ОЕ. Найдите угол КВЕ.

4. На сторонах АВ и AD параллелограмма ABCD взяты точки М и К соответственно, МК‖BD. Прямая МК пересекает луч СВ в точке Е, а луч CD – в точке Р. Докажите, что ЕМ = КР.

5. На катетах АС и ВС прямоугольного треугольника АВС построены квадраты АКМС и СРЕВ. Прямые КМ и РЕ пересекаются в точке Т. Докажите, что прямая ТС перпендикулярна АВ.

6. На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки M и N соответственно так, что лучи AM и AN делят угол BAD на три равные части. ME – высота треугольника MAN. Найдите угол EDN.

7. Могут ли расстояния от некоторой точки на плоскости до вершин некоторого квадрата быть равными 1, 4, 7 и 8?

Домашнее задание.

1. Учебник, № 000 (теорема Фалеса) – разобрать, доказательство выучить (проверю), № 000, № 000, № 000, № 000, № 000, № 000, № 000 (подсказка: продлите боковые стороны трапеции до пересечения).

2. К субботе повторить всю теорию по четырехугольникам (проверю письменно)

3. (кому актуально) В субботу после шестого урока переписываем многоугольники.

Еще четырехугольники.                                                19.10.2015

Самостоятельная работа (выполнить в классе на листочке, сделать адекватные чертежи, ВНЯТНО записать решения получившихся задач и сдать).

1. В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, BO=OD, AO<OC. Докажите, что угол А меньше угла С.

2. Докажите, что сумма боковых сторон трапеции больше разности большего и меньшего оснований.

3. В параллелограмме ABCD через точку О пересечения диагоналей проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках К и Е соответственно, ВО = ОЕ. Найдите угол КВЕ.

4. На сторонах АВ и AD параллелограмма ABCD взяты точки М и К соответственно, МК‖BD. Прямая МК пересекает луч СВ в точке Е, а луч CD – в точке Р. Докажите, что ЕМ = КР.

5. На катетах АС и ВС прямоугольного треугольника АВС построены квадраты АКМС и СРЕВ. Прямые КМ и РЕ пересекаются в точке Т. Докажите, что прямая ТС перпендикулярна АВ.

6. На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки M и N соответственно так, что лучи AM и AN делят угол BAD на три равные части. ME – высота треугольника MAN. Найдите угол EDN.

7. Могут ли расстояния от некоторой точки на плоскости до вершин некоторого квадрата быть равными 1, 4, 7 и 8?

Домашнее задание.

1. Учебник, № 000 (теорема Фалеса) – разобрать, доказательство выучить (проверю), № 000, № 000, № 000, № 000, № 000, № 000, № 000 (подсказка: продлите боковые стороны трапеции до пересечения).

2. К субботе повторить всю теорию по четырехугольникам (проверю письменно)

3. (кому актуально) В субботу после шестого урока переписываем многоугольники.

Еще четырехугольники.                                                19.10.2015

Самостоятельная работа (выполнить в классе на листочке, сделать адекватные чертежи, ВНЯТНО записать решения получившихся задач и сдать).

1. В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, BO=OD, AO<OC. Докажите, что угол А меньше угла С.

2. Докажите, что сумма боковых сторон трапеции больше разности большего и меньшего оснований.

3. В параллелограмме ABCD через точку О пересечения диагоналей проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках К и Е соответственно, ВО = ОЕ. Найдите угол КВЕ.

4. На сторонах АВ и AD параллелограмма ABCD взяты точки М и К соответственно, МК‖BD. Прямая МК пересекает луч СВ в точке Е, а луч CD – в точке Р. Докажите, что ЕМ = КР.

5. На катетах АС и ВС прямоугольного треугольника АВС построены квадраты АКМС и СРЕВ. Прямые КМ и РЕ пересекаются в точке Т. Докажите, что прямая ТС перпендикулярна АВ.

6. На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки M и N соответственно так, что лучи AM и AN делят угол BAD на три равные части. ME – высота треугольника MAN. Найдите угол EDN.

7. Могут ли расстояния от некоторой точки на плоскости до вершин некоторого квадрата быть равными 1, 4, 7 и 8?

Домашнее задание.

1. Учебник, № 000 (теорема Фалеса) – разобрать, доказательство выучить (проверю), № 000, № 000, № 000, № 000, № 000, № 000, № 000 (подсказка: продлите боковые стороны трапеции до пересечения).

2. К субботе повторить всю теорию по четырехугольникам (проверю письменно)

3. (кому актуально) В субботу после шестого урока переписываем многоугольники.

Еще четырехугольники.                                                19.10.2015

Самостоятельная работа (выполнить в классе на листочке, сделать адекватные чертежи, ВНЯТНО записать решения получившихся задач и сдать).

1. В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, BO=OD, AO<OC. Докажите, что угол А меньше угла С.

2. Докажите, что сумма боковых сторон трапеции больше разности большего и меньшего оснований.

3. В параллелограмме ABCD через точку О пересечения диагоналей проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках К и Е соответственно, ВО = ОЕ. Найдите угол КВЕ.

4. На сторонах АВ и AD параллелограмма ABCD взяты точки М и К соответственно, МК‖BD. Прямая МК пересекает луч СВ в точке Е, а луч CD – в точке Р. Докажите, что ЕМ = КР.

5. На катетах АС и ВС прямоугольного треугольника АВС построены квадраты АКМС и СРЕВ. Прямые КМ и РЕ пересекаются в точке Т. Докажите, что прямая ТС перпендикулярна АВ.

6. На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки M и N соответственно так, что лучи AM и AN делят угол BAD на три равные части. ME – высота треугольника MAN. Найдите угол EDN.

7. Могут ли расстояния от некоторой точки на плоскости до вершин некоторого квадрата быть равными 1, 4, 7 и 8?

Домашнее задание.

1. Учебник, № 000 (теорема Фалеса) – разобрать, доказательство выучить (проверю), № 000, № 000, № 000, № 000, № 000, № 000, № 000 (подсказка: продлите боковые стороны трапеции до пересечения).

2. К субботе повторить всю теорию по четырехугольникам (проверю письменно)

3. (кому актуально) В субботу после шестого урока переписываем многоугольники.