Каждый тест решите отдельно на двойных листах

Уважаемые одиннадцатиклассники! Каждый тест решите отдельно на двойных листах. На листе подписать номер теста, класс, фамилию, имя. Решать строго по порядку. Решение к каждому заданию обязательно! Задания без решений оцениваться не будут. Работы сдать на проверку в первый учебный день!

Тест 1  база

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. Найдите значение выражения

3. Городской бюд­жет составляет 82 млн рублей, а рас­хо­ды на одну из его ста­тей составили 15%. Сколь­ко миллионов руб­лей потрачено на эту ста­тью бюджета?

4. Известно, что . Най­ди­те сумму .

5. Найдите значение выражения .

6. В уни­вер­си­тет­скую биб­лио­те­ку при­вез­ли новые учеб­ни­ки по ма­те­ма­ти­че­ско­му ана­ли­зу для трёх кур­сов по 430 штук для каж­до­го курса. Все книги оди­на­ко­вы по размеру. В книж­ном шкафу 6 полок, на каж­дой полке по­ме­ща­ет­ся 30 учебников. Сколь­ко шка­фов можно це­ли­ком за­пол­нить но­вы­ми учебниками?

7. Найдите корень уравнения .

8. Дачный уча­сток имеет форму квадрата, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и име­ю­ще­го форму прямоугольника, — 8 м Ч 5 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участка. Ответ дайте в квад­рат­ных метрах.

9. Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) время об­ра­ще­ния Земли во­круг Солнца Б) дли­тель­ность пол­но­мет­раж­но­го ху­до­же­ствен­но­го фильма В) дли­тель­ность зву­ча­ния одной песни Г) про­дол­жи­тель­ность вспыш­ки фотоаппарата		1) 3,5 минуты 2) 105 минут 3) 365 суток 4) 0,1 секунды

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

A	Б	В	Г

10. В чем­пи­о­на­те по гим­на­сти­ке участ­ву­ют 64 спортсменки: 20 из Японии, 28 из Китая, осталь­ные — из Кореи. Порядок, в ко­то­ром вы­сту­па­ют гимнастки, опре­де­ля­ет­ся жребием. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортсменка, вы­сту­па­ю­щая первой, ока­жет­ся из Кореи.

11. На ри­сун­ке изображён гра­фик зна­че­ний ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в не­ко­то­ром го­ро­де за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни недели, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го столба. Ука­жи­те наи­мень­шее зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в среду (в мм рт. ст.).

12. Клиент хочет арен­до­вать ав­то­мо­биль на сутки для по­езд­ки протяжённостью 700 км. В таб­ли­це при­ве­де­ны ха­рак­те­ри­сти­ки трёх ав­то­мо­би­лей и сто­и­мость их аренды.

Автомобиль	Топливо	Расход топлива (л на 100 км)	Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А	Дизельное	5	4200
Б	Бензин	11	2700
В	Газ	16	3000

Помимо аренды, кли­ент обя­зан опла­тить топ­ли­во для ав­то­мо­би­ля на всю поездку. Цена ди­зель­но­го топ­ли­ва — 30 руб­лей за литр, бен­зи­на — 35 руб­лей за литр, газа — 20 руб­лей за литр. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит кли­ент за арен­ду и топливо, если вы­бе­рет самый дешёвый вариант?

13. Найдите тангенс угла многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

14. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля.

Пользуясь графиком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) 30−60 с Б) 60−90 с В) 90−120 с Г) 120−150 с		1) ав­то­мо­биль не увеличивал скорость на всём интервале и некоторое время ехал с постоянной скоростью 2) скорость автомобиля постоянно уменьшалась 3) ав­то­мо­биль сде­лал остановку на 15 секунд 4) ско­рость ав­то­мо­би­ля до­стиг­ла мак­си­му­ма за всё время движения

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

А	Б	В	Г

15. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

16. Стороны ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 48, бо­ко­вые ребра равны 51. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этой пирамиды.

17. На прямой отмечены точки A, B, C и D.

Каждой точке соответствует одно из чисел из правого столбца. Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
A B C D		1) 2) 3) 4)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	B	C	D

18. Пять жиль­цов многоквартирного дома — Андрей, Борис, Виктор, Денис и Егор — имеют раз­лич­ный возраст. При этом известно, что воз­раст Андрея больше, чем сумма воз­рас­тов Бориса и Виктора, Виктор стар­ше Дениса, но млад­ше Егора. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые следуют из приведённых данных.

1) Ан­дрей самый стар­ший из жильцов

2) Егор стар­ше Бориса

3) Ан­дрей старше Дениса

4) Борис стар­ше Егора

В от­ве­те укажите но­ме­ра выбранных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих дополнительных символов.

19. Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа, крат­но­го 4, сумма цифр ко­то­ро­го равна их произведению. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20. На палке от­ме­че­ны по­пе­реч­ные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если рас­пи­лить палку по крас­ным линиям, по­лу­чит­ся 5 кусков, если по жёлтым — 7 кусков, а если по зелёным — 11 кусков. Сколь­ко кус­ков получится, если рас­пи­лить палку по ли­ни­ям всех трёх цветов?

Тест 2 база

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. Найдите значение выражения .

3. В сентябре 1 кг винограда стоил 90 рублей, в октябре виноград подорожал на 20%, а в ноябре ещё на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

4. Радиус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле , где и — катеты, а — ги­по­те­ну­за треугольника. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те , если и .

5. Найдите значение выражения при .

6. Летом килограмм клубники стоит 60 рублей. Мама купила 2 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

7. Найдите корень уравнения:

8. Детская горка укреп­ле­на вер­ти­каль­ным столбом, рас­по­ло­жен­ным по­се­ре­ди­не спуска. Най­ди­те вы­со­ту l этого столба, если вы­со­та h горки равна 2 метрам. Ответ дайте в метрах.

9. Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) пло­щадь во­лей­боль­ной площадки Б) пло­щадь тет­рад­но­го листа В) пло­щадь пись­мен­но­го стола Г) пло­щадь го­ро­да Москва		1) 162 кв. м 2) 600 кв. см 3) 2511 кв. км 4) 1,2 кв. м

В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

10. По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

11. В со­рев­но­ва­ни­ях по ме­та­нию мо­ло­та участ­ни­ки по­ка­за­ли сле­ду­ю­щие результаты:

Спортсмен	Результат попытки, м
I	II	III	IV	V	VI
Донников	49	50,5	50	51	51	49,5
Мелихов	51	52,5	49,5	50	52	51,5
Иванов	50,5	50	49	51,5	51	51,5
Теплицын	52	51	52	50,5	51,5	51

Места рас­пре­де­ля­ют­ся по ре­зуль­та­там луч­шей по­пыт­ки каж­до­го спортсмена: чем даль­ше он мет­нул молот, тем лучше. Каков ре­зуль­тат луч­шей по­пыт­ки (в метрах) спортсмена, за­няв­ше­го вто­рое место?

12. Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 м2)	Резка стекла (руб. за одно стекло)	Дополнительные условия
A	300	17
Б	320	13
В	340	8	При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно.

13. Площадь бо­ко­вой поверхности ци­лин­дра равна 14, а диа­метр основания равен 2. Най­ди­те высоту цилиндра.

14. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость тем­пе­ра­ту­ры от вре­ме­ни в про­цес­се разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го автомобиля. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но время в минутах, про­шед­шее с мо­мен­та за­пус­ка двигателя, на вер­ти­каль­ной оси — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цельсия.

Пользуясь графиком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку температуры.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0–1 мин. Б) 3–4 мин. В) 5–6 мин. Г ) 7–8 мин.		1) тем­пе­ра­ту­ра росла и на этом ин­тер­ва­ле до­стиг­ла 60°С 2) тем­пе­ра­ту­ра росла и её при­рост со­ста­вил менее 10°С 3) тем­пе­ра­ту­ра росла быст­рее всего 4) тем­пе­ра­ту­ра па­да­ла быст­рее всего

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

15. Две стороны прямоугольника равны 6 и 8. Найдите длину суммы векторов и .

16. Объём ко­ну­са равен , а его вы­со­та равна . Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния конуса.

17. Поставьте в со­от­вет­ствие каж­до­му не­ра­вен­ству мно­же­ство его решений.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А) Б) В) Г)		1) 2) 3) 4)

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

A	Б	В	Г

18. Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по русскому языку. Самый низкий балл, полученный в этом классе, был равен 28, а самый высокий — 83. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Среди этих выпускников есть человек, который получил 83 балла за ЕГЭ по русскому языку.

2) Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по русскому языку.

3) Среди этих выпускников есть человек, получивший 100 баллов за ЕГЭ по русскому языку.

4) Баллы за ЕГЭ по русскому языку любого из этих двадцати человек не ниже 27.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 2 и в записи которого использованы только две различные цифры. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Саша при­гла­сил Петю в гости, сказав, что живёт в седь­мом подъ­ез­де в квар­ти­ре № 000, а этаж ска­зать забыл. По­дой­дя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На каж­дом этаже число квар­тир одинаково, но­ме­ра квар­тир в доме на­чи­на­ют­ся с единицы.)