Перпендикулярность прямых и плоскостей Вариант 1 1. Длина стороны ромба ABCD равна 5 см, длина диагонали BD равна 6 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК=8 см. A K 5 ? ? ? ? 8 B 6 D B ? C ? O O А D 5 5 C 2. Длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 4 см. Плоскость б, проходящая через катет, образует с плоскостью треугольника угол, величина которого равна 30 А 49o 300 С 4 В ? К б 3. Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней. B1 C1 A1 D1 ? ? 6 B C A D | Перпендикулярность прямых и плоскостей Вариант 2 1. Длины сторон прямоугольника 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от вершин прямоугольника до точки К, если ОК=12 см. К B C 12 6 O В С О 6 A 8 D А 8 D 2. Длины сторон треугольника ABC соответственно равны: ВС=15 см, АВ=13 см, АС=4 см. Через сторону АС проведена плоскость б, составляющая с плоскостью данного треугольника угол 30 В 15 13 С 300 К М 4 Указание: А 1.ВАСК – двугранный угол, АС – ребро двугранного угла, ВМК – линейный угол двугранного угла, его величина 300 2. Вычислите площадь треугольника АВС через формулу Герона, а затем, используя формулу площади треугольника через сторону и опущенную на нее высоту, найдите значение отрезка ВМ(он и является высотой треугольника АВС). 3.Основанием прямоугольного параллелепипеда В1 С1 служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна А1 D1 2 1) измерения параллелепипеда 2) синус угла между диагональю параллелепипеда ? ? и плоскостью его основания. B C ? A ? D |
Перпендикулярность прямых и плоскостей
. Найдите проекцию гипотенузы на плоскость б.
. Найдите расстояние от вершины В до плоскости б.
см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:
НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?
