1-блок
1. Основные понятия дифференциальных уравнений: виды, решения, интегралы уравнений. Постановка задачи Коши.
2. Уравнения с разделяющимися переменными.
3. Однородные и приводящиеся к ним уравнения.
4. Линейные и приводящиеся к ним уравнения.
5. Уравнения в полных дифференциалах.
6. Теорема существования и единственности решения задачи Коши: 
. Сведение к эквивалентному интегральному уравнению.
7. Теорема существования и единственности решения задачи Коши: 
. Построение последовательных приближений.
8. Теорема существования и единственности решения задачи Коши: 
. Сходимость последовательных приближений.
9. Теорема существования и единственности решения задачи Коши: 
. Доказать, что предельная функция является решением эквивалентного интегрального уравнения.
10. Теорема существования и единственности решения задачи Коши: 
. Единственность решения.
11. Теорема существования и единственности решения для уравнения 
.
12. Понятие решения в параметрическом виде. Интегрирование уравнений 
.
13. Уравнения Лагранжа и Клеро.
14. Особые решения уравнений 
, и 
.
15. Дифференциальные уравнения 
го порядка. Понятие решения. Понятие общего решения и общего интеграла.
2-блок
1. Фундаментальная система решений. Структура общего решения линейного однородного уравнения.
2. Формула Остроградского – Лиувилля.
3. Линейное неоднородное уравнение. Структура общего решения. Метод вариации постоянных.
4. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами. Построение фундаментальной системы решений.
5. Интегрирование линейного неоднородного уравнения с постоянными коэффициентами, когда неоднородность - квазимногочлен.
6. Линейная краевая задача. Функция Грина.
7. Приведение линейных дифференциальных уравнений к простейшему виду.
8. Решение с помощью рядов.
9. Понятие нормальной системы. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для нормальной системы. Схема доказательства.
10. Интегралы нормальной системы и их свойства.
11. Интегрирование нормальной системы сведением к одному уравнению.
12. Система в симметричном виде. Построение интегралов.
13. Непрерывная зависимость решений от параметров и начальных данных.
14. Свойства решений линейной однородной системы.
15. Линейная зависимость, базис, вронскиан и связь между ними.
3-блок
Найти частные решения:
Найти частные решения: 
. Найти частные решения: 
. Найти частные решения: 
. Найти частные решения: 
. Найти частные решения: 
. Найти общее решения: 
. Решить систему: 
Найти общее решения системы: 
Найти общий интеграл:
. Найти общее решения системы: 
Интегрируете систему: 
Найти общее решения: 
Найти общее решения: 
Решить краевую задачу: 
Решить краевую задачу: 
Интегрируете уравнению: 
. Найти общее решения: 
Интегрируете уравнению: 
, 
. Найти общий интеграл: 
. Найти общее решения системы: 
, 
, 
. Найти общее решения системы: 
Найти общее решения системы:
Найти общее решения системы: 
Интегрируете уравнению: 
Найти общее решения системы:
. Интегрируете уравнению: 
Найти частные решения:
Решить систему:
Решить систему:
