Технологическая карта главы 7: Треугольники и четырёхугольники
(12 уроков)
Класс 5А
Учитель:
Основные цели: познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представления о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры, научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.
Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:
- формирование уважительного отношения к иному мнению, к иной точке зрения; формирование логическое мышление, наблюдательности, интуиции, упорства, воли для достижения цели, самостоятельности; формирование умения обобщать, конкретизировать.
Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:
- формирование умения работать с новой информацией по теме (отбирать, выделять, обобщать; доказывать и опровергать, классифицировать, анализировать); формирование умений по теме: «Треугольники и четырёхугольники» (познавательные УУД); формирование умения выстраивать речевые высказывания; выдвигать гипотезы, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения.. формирование умений работать в группах и парах (коммуникативные УУД); формирование начальных форм рефлексии (регулятивные УУД).
Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:
- освоение знаний по теме: «Треугольники и четырёхугольники»; распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников; изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки; находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников; исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ; формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур; конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку; конструировать орнаменты и паркеты с помощью инструментов и от руки.
Используемый УМК (основной и дополнительный)
Планируемый результат
Личностные УУД:
- совершенствовать имеющиеся знания и умения осваивать новые виды деятельности самооценка своих действий устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом определять общие для всех правила поведения устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.
Регулятивные УУД:
- выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале осуществлять самоконтроль определять и формулировать цель деятельности на уроке; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по плану, инструкции; высказывать свое предположение на основе учебного материала; отличать верно выполненное задание от неверного; совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке.
Познавательные УУД:
- проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания) проводить анализ учебного материала; проводить сравнение, объясняя критерии сравнения.
Коммуникативные УУД:
- правильно выражать свои мысли умение слушать собеседника.
№ | Тема урока Цель. | Форма урока; форма обучения | Характеристики деятельности обучающихся | Предметные и метапредметные результаты УУД |
96 | 7.1. Треугольники и их виды.Цель: познакомить обучающихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, с равнобедренным треугольником и его свойствами. | Урок «открытия» нового знанияФронтальная работа, работа с текстом учебника. | Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и т. д. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов | - Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности.-Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении материала (осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных задач; овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации). - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (действие по алгоритму, сравнение с эталоном)- Развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция) |
97 | 7.1. Треугольники и их виды. Цель: углубить знания обучающихся о треугольниках. | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков. Фронтальный опрос, работа у доски; индивидуальная работа. | - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (действие по алгоритму, сравнение с эталоном; аналогичные, обратные задачи решает, используя помощь). - Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной (рецензирование ответов товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказание помощи, работающим на предыдущих уровнях). - Контроль усвоения изученного материала в процессе изучения нового материала. | |
98 | 7.1. Треугольники и их виды. Цель: отрабатывать и углубить навыки решения текстовых и практических задач. | Практикум. Индивидуальная и работа в парах. Текущий контроль. | - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (владеет общим приемом решения задач; осуществляет поиск необходимой информации для выполнения учебных задач; освоение способов решения задач творческого и поискового характера); - Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования. - Выбор задачи своего уровня сложности и их самостоятельное решение. - Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной работы (рецензирование ответов товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказание помощи, работающим на предыдущих уровнях)и работы в парах. - Развитие организационных умений (организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками). - Контроль усвоения изученного материала. | |
99 | 7.2. Прямоугольники. Цель: развивать представление о прямоугольнике. | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков. Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях. | Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и т. д. Находить периметр прямоугольников, в том числе выполняя необходимые измерения. Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников | - Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности. -Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении материала (осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных задач) - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (действие по алгоритму, сравнение с эталоном) - Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной работы и работы в парах. - Развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция) |
100 | 7.2. Прямоугольники. Цель: отрабатывать и углубить навыки решения текстовых и практических задач. | Урок – практикум. Индивидуальная и работа в парах. Текущий контроль. | - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (решает аналогичные, обратные задачи, выбирает задачи своего уровня сложности и их самостоятельно решает.) - Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы (уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации). - Контроль усвоения изученного материала. | |
101 | 7.3. Равенство фигур. Цель: сформировать понятие равных фигур; научить обучающихся находить в равных фигурах соответственно равные элементы, записывать необходимые равенства. | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков. Работа у доски, работа в парах. | Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов | - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач ((произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных задач). - Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования. - Развитие организационных умений (организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками). - Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы (уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации). |
102 | 7.3. Равенство фигур. Цель: сформировать понятие равных фигур, формировать умение делить фигуры на равные доли. | Урок – практикум. Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях. | - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных задач; освоение способов решения проблем творческого и поискового характера); - Выбор задачи своего уровня сложности и их самостоятельное решение. Работая по составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, приборы, средства ИКТ) | |
103 | 7.3. Равенство фигур. Цель: отрабатывать и углубить навыки работы с равными фигурами, применять их при решении задач. | Урок обобщения и систематизации знаний. Самостоятельная работа, работа у доски и в тетрадях | - Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности. -Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении материала (осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных задач) - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь) - Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы (уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации). - Контроль усвоения изученного материала в процессе изучения нового материала (самоконтроль, взаимоконтроль) | |
104 | 7.4. Площадь прямоугольника. Цель: научить находить площади прямоугольников. | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков. Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях | Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи | - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; рецензирование ответов товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказание помощи, работающим на предыдущих уровнях) - Развитие организационных умений. - Выбирать задачи своего уровня сложности и решать их самостоятельно. |
105 | 7.4. Площадь прямоугольника. Цель: научить находить площади фигур, составленных из прямоугольников. | Комбинированный урок. Работа фронтальная, индивидуальная, в парах. | - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (рецензирование ответов товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказание помощи, работающим на предыдущих уровнях; освоение способов решения задач творческого и поискового характера) - Выбирать задачи своего уровня сложности и решать их самостоятельно. - Развитие организационных умений. - Контроль усвоения теоретических знаний (контроль (самоконтроль, взаимоконтроль) усвоения изученного материала в процессе решения задач) | |
106 | 7.4. Площадь прямоугольника. Цель: отрабатывать и углубить навыки решении задач на нахождение площадей прямоугольников и фигур составленных из прямоугольников. | Урок – практикум. Работа у доски Самостоятельная работа. | - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Прямоугольник» и «Площадь прямоугольника»; решать задачи своего уровня сложности; рецензировать ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывать помощь, работающим на предыдущих уровнях). - Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы). - Контроль усвоения теоретических знаний в процессе решения задач - Развитие организационных умений. | |
107 | 7.5. Единицы площади. Цель: познакомить обучающихся с единицами измерения площадей, научить выражать одни единицы через другие. | Комбинированный урок. Самостоятельная работа, работа у доски и в тетрадях | Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. | - Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности. -Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении материала (произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач, осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных задач, поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации) - Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач (произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач). - Развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция) - Формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы (уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации). - Контроль усвоения изученного материала (самостоятельная работа) |
I. Тематика для подготовки рефератов сообщений, презентаций. - Равносоставленные фигуры, танграм. - Способы нахождения площади фигур на клетчатой бумаге. II. Материалы для контроля. Пособие «Контрольные работы». Проверочные работы: 4. Треугольники. 5. Прямоугольники. 6. Площади. |
