Задания

Задание 1

Вычислить и определить погрешность результата.

Определить верные цифры

7.  U= π2 ab2

  4

П = 3,14 ± 0,002; a= 54 ± 0.5 ; b= 0.235 ± 0.001

Задание 2

Отделить графически корень уравнения, применяя метод Ньютона найти приближенное значение корня с точностью 0,001

17.х3 + 7х+9=0

Задание 3

Используя схему Гаусса, решить систему уравнений Вычисления проводить с четырьма знаками после запятой. Вычислить невязки.

3,11х1- 1,66х2 – 0,60х3 = -0,92

-1,65 х1+ 3,51х2 – 0,78 х3 = 2,57

0,60 х1 + 0,78 х2 – 1,87х3 = 1,65

Задание  4

Функция задана таблицей. С помощью интерполяционного многочлена Лангранжа вычислить приближенное значение функции в указанной точке Хо.

       1,05

xi	1,01	1,03	1,08	1,14
yi	1,19	1,22	1,30	1,40

Задание 5

1.Вычислить точное значение интеграла по формуле Ньютона – Лейбница.

2. Вычислить приближённое значение интеграла по формуле левых прямоугольников, разбив отрезок интегрирования на 8 равных частей  и производя вычисление с округлением до четвертого десятичного знака. Найти относительную погрешность в процентах.

3. Вычислить приближенное значение интеграла по формуле Симпсона разбив отрезок интегрирования на 8 равных частей и производя вычисление с округлением до четвертого десятичного знака. Найти относительную погрешность в процентах.

Сделать только под номером 47 задание!!!!

       

Задание 6

Экспериментально получены пять значений функции  y = f(x) При пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице. Методом наименьших квадратов. Найти функцию y = ax+b аппроксимирующую функцию y= f(x). Сделать чертеж,  на котором в прямоугольной системе координат построить экспериментальные точки и график аппроксимирующей функции y = ax+b

Xi	1	2	3	4	5
Yi	5.2	6.2	4.7	2.7	3.2