1. Можно ли расставить числа в таблице 6Ч9 так, чтобы в каждом столбце была сумма по 10, а в каждой строке — по 20?
2. В прямоугольной таблице 8 столбцов, сумма в каждом столбце — по 10, а в каждой строке — по 20. Сколько в таблице строк?
3. Найдите наименьшее составное число, не делящееся ни на одно из натуральных чисел от 2 до 10.
4. Диагональ делит четырёхугольник с периметром 31 см на два треугольника с периметрами 21 см и 30 см. Найдите длину этой диагонали.
5. Можно ли в таблицу 5Ч5 записать числа 1, 2, 3, …, 25 так, чтобы в каждой строке сумма нескольких записанных чисел была равна сумме остальных чисел этой строки?
6. Алеша задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил 2. Какое число задумал Алеша?
7. Мама положила на стол сливы и сказала детям, чтобы они, вернувшись из школы, разделили их поровну. Аня пришла, взяла треть слив и ушла. Потом вернулась из школы Лиза, взяла треть оставшихся слив и ушла. Наконец, пришел из детского сада Илюша и взял 4 сливы – треть от числа слив, которые еще оставались на столе. Сколько всего слив оставила мама?
8. Пешеходная зебра состоит из 30 чередующихся чёрных и белых полос. Злостный нарушитель Василий каждую ночь тайно перекрашивает одну из полос в противоположный цвет (если после этого соседние полосы будут иметь один цвет, они объединяются в одну широкую полосу). Может ли зебра после двух недель хулиганских действий стать целиком одноцветной?
9. Очень умные Петя и Вася выписывают четырёхзначные числа. Петя выписывает такие числа, у которых первая цифра равна сумме трёх других, а Вася такие, у которых последняя цифра равна сумме трёх других. Кто выпишет больше чисел?
10. Найти все числа, которые уменьшаются в 12 раз при зачеркивании в них последней цифры.
1. Можно ли расставить числа в таблице 6Ч9 так, чтобы в каждом столбце была сумма по 10, а в каждой строке — по 20?
2. В прямоугольной таблице 8 столбцов, сумма в каждом столбце — по 10, а в каждой строке — по 20. Сколько в таблице строк?
3. Найдите наименьшее составное число, не делящееся ни на одно из натуральных чисел от 2 до 10.
4. Диагональ делит четырёхугольник с периметром 31 см на два треугольника с периметрами 21 см и 30 см. Найдите длину этой диагонали.
5. Можно ли в таблицу 5Ч5 записать числа 1, 2, 3, …, 25 так, чтобы в каждой строке сумма нескольких записанных чисел была равна сумме остальных чисел этой строки?
6. Алеша задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил 2. Какое число задумал Алеша?
7. Мама положила на стол сливы и сказала детям, чтобы они, вернувшись из школы, разделили их поровну. Аня пришла, взяла треть слив и ушла. Потом вернулась из школы Лиза, взяла треть оставшихся слив и ушла. Наконец, пришел из детского сада Илюша и взял 4 сливы – треть от числа слив, которые еще оставались на столе. Сколько всего слив оставила мама?
8. Пешеходная зебра состоит из 30 чередующихся чёрных и белых полос. Злостный нарушитель Василий каждую ночь тайно перекрашивает одну из полос в противоположный цвет (если после этого соседние полосы будут иметь один цвет, они объединяются в одну широкую полосу). Может ли зебра после двух недель хулиганских действий стать целиком одноцветной?
9. Очень умные Петя и Вася выписывают четырёхзначные числа. Петя выписывает такие числа, у которых первая цифра равна сумме трёх других, а Вася такие, у которых последняя цифра равна сумме трёх других. Кто выпишет больше чисел?
10. Найти все числа, которые уменьшаются в 12 раз при зачеркивании в них последней цифры.
