ТЕМА 2 (часть 1)

КЛАССИЧЕСКАЯ ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ


Семантика КЛВ. Табличные определения связок. Логический статус формул (тождественно-истинные, тождественно-ложные и недетерминированные формулы). Фундаментальные отношения между высказываниями по истинности: отношения совместимости/несовместимости, логическое следование.

Литература:

    , Основы логики, гл.2 §3 (с начала до «алгоритма построения таблиц истинности», и с «Законы классической логики высказываний» до конца параграфа), §4 (первые 2 страницы параграфа). Логика. Теория и практика аргументации. Гл. 5 п. 5.5. – 5.7. лекции

Определения, которые нужно выучить:

Табличные определения всех пропозициональных связок

Тождественно-истинная формула (закон логики высказываний, тавтология, общезначимая формула)

Тождественно-ложная формула (логическое противоречие, невыполнимая формула)

Недетерминированная формула (логически случайная формула)

Отношение совместимости (несовместимости) по истинности формул

Отношение совместимости (несовместимости) по ложности формул

Отношение логического следования

Задание:

Из §3 гл.2 учебника Бочарова и Маркина нужно выписать в тетрадь определение различных логических статусов формул, из §4 – определения фундаментальных отношений между формулами.

Упражнения:


Найдите истинностное значение следующих высказываний (без таблиц истинности): Если 11 делится на 3, то 11 делится на 6. Если 15 делится на 3, то 15 делится на 6. 11 делится на 3 тогда и только тогда, когда 15 делится на 6.

2.        Что вам подсказывает интуиция: следующие предложения

(а) истинны или ложны; (б) они истинны/ложны в силу фактов или только в силу своей структуры (структура предложения такова, что она может породить только истинные предложения (или только ложные))?

Сегодня холодно или не холодно. Сегодня холодно и не холодно. Москва – столица России, а не Португалии. Есть такой человек, что если он дурак, то и я дурак. Есть такой человек, что если он – негр, то все – негры. Если есть человек, который любит всех, то для всякого человека найдется такой, который его любит. Если для всякого человека найдется такой, который его любит, то есть человек, который любит всех.