Задания

1. При каких отрицательных значениях k прямая y= kx−4 имеет с параболой

y= x 2 +3x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. 

2. При каком значении р прямая y= x+p имеет с параболой y= x 2 −3x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки.

3. Постройте график функции y= x + 2x 2 + 2x и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

4. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1) x 2 −8x < 0  2)  x2 −64 < 0  3)  x2 −8x > 0  4) x2 −64 > 0

5. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1) x2 –x > 0  2) x2 −1 < 0  3) x2 –x < 0  4)  x2 −1 > 0

6. На каком из рисунков изображено решение неравенства 25x2  ≥ 49 ?

1) 2) 3) 4)

7. Решите систему неравенств { x > 3,   4 − x < 0. На каком рисунке изображено множество её решений?

1) 2) 3) 4)

8. Одно из чисел , , отмечено на прямой точкой A. Какое это число?  1)    ;  2)    ;  3)    ;  4)  .

9.  Одно из чисел , ,  , отмечено на прямой точкой A. Какое это число? 1)    ;  2)  ,  ;  3)    ;  4)  .

10. Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?

1) 1023  2)  1223  3)  1323  4)  1423

11.  Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?

1) 219  ;  2)  619;  3)  719;  4) 1319

12. Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?

1) 223  ;  2)  423 ;  3)  723 ;  4)  1423

13.  На координатной прямой точками A, B, C и D отмечены числа 0,098; -0,02; 0,09; 0,11. Какой точкой изображается число 0,09?

1) A  2) В  3)  С  4) D

14.  На координатной прямой точками A, B, C и D отмечены числа 0,29; -0,02; 0,109; 0,013. Какой точкой изображается число 0,109?

1) A  2) В  3)  С  4) D

15. На координатной прямой точками A, B, C и D отмечены числа -0,032; 0,023; 0,302; -0,203. Какой точкой изображается число -0,203?

1) A  2) В  3)  С  4) D

16.  Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами 0, m, 2m, m2 расположены на координатной прямой в правильном порядке?

1) 2) 3) 4)

17. На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из следующих утверждений об этих числах верно?

1) x<y и |x|<|y|  2)  x>y и |x|>|y|  3) x<y и |x|>|y|  4)  x>y и |x|<|y|

18. На координатной прямой отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел a2, a3, a4.

1) a2  2) a3  3)  a4  4) Не хватает данных для ответа

19.  Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 8/9 . Какая это точка?

1) A  2) В  3)  С  4) D

20. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 1/7 . Какая это точка?

1) A  2) В  3)  С  4) D

21. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x2−17x+72>0?

1) 2) 3) 4)