Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Тема урока: «Движение тела, брошенного под углом к горизонту»

Цели урока:

Дидактическая:

рассмотреть с обучающимися  одно  из  сложных видов  движения под действием силы тяжести, когда  тело брошено под углом к горизонту. Сформировать умения находить характеристики такого движения. Учить мыслить, исследовать, видеть связь между физическими процессами и математическими описаниями. Ознакомить с использованием теоретических выводов на практике, в оборонной технике.

  Развивающая:

развивать умения находить решение проблемы, творчески применять знания, развивать умения  взаимодействия  с другими участниками учебного процесса, развивать мышление, продолжить развитие познавательного интереса, навыков самообразования.

Воспитательная:

Воспитывать культуру речи, аккуратность при выполнении самостоятельных заданий.

Задачи урока:

Обучающиеся  должны знать:

Что представляет собой понятие «баллистическое  движение»; Каковы особенности движения тела, как выглядит график движения, как изменяется  скорость, координаты тела, брошенного под углом к горизонту.

Должны уметь:

Применять полученные знания к решению задач.

Метод работы: групповой, индивидуальный.

ТСО: мультимедийный проектор, экран.

Дидактические средства: листы  с рисунками и текстами заданий, компьютерная презентация, учебник (  Физика 9 класс М., «Просвещение», 2016г.).

Демонстрации: опыт со струёй воды или баллистическим  пистолетом.

Структура урока:

1.Организационный этап - 2 мин.

2. Проверка домашнего задания. Актуализация знаний - 5 мин.

3. Изучение нового материала с элементами поисковой работы - 26 мин. ( из них физкультминутка 2 минуты)

4. Самостоятельная работа - 10 мин.

5. Домашнее задание - 2 мин.

План урока:

1. Организационный этап:

Я шла на работу и наблюдала за облаками, за свободно падающими  листочками. Думаю, что вы тоже успели  полюбоваться  красивой природой и у вас хорошее настроение. Давайте улыбнемся друг другу. И от этих улыбок  пусть все станут еще добрее, счастливее, веселее. И тогда мы  с удовольствием будем совершать удивительные открытия на уроке.

2. Проверка домашнего задания

Актуализация знаний

Если тело брошено горизонтально, то…

1. Как направлена скорость  тела  в любой точке траектории?

2. Какой будет линия движения?

3. Как  оно движется  вдоль оси ОХ, ОУ?

4..Запишите  значения  координат X и Y в зависимости от времени;

5.Из какой формулы можно определить  время падения тела?

6.Где встречается такой вид движения?

3. Изучение нового материала

Слово учителя:

Сегодня мы будем знакомиться с понятием «баллистика». Простейшие метательные орудия — праща, лук со стрелами — были известны человеку с глубокой древности. Довольно высокая меткость этих орудий обеспечивалась навыками и искусством стрелка. Появления тяжелых баллист и катапульт совершенствовали  эмпирические правила наведения орудий на цель.

Первую попытку осмыслить законы движущегося в воздухе тела сделали философы античности в своем стремлении создать общую картину мироздания. Аристо—322 гг. до н. э.).  Архимед (287—212 гг. до н. э.) — творец совершеннейших по тому времени военных метательных машин — первым дал конкретное представление о форме траекто­рии снаряда. Он считал, что брошенное под углом к горизонту тело движется по спирали. Несмотря на созерцательный характер мировоззрения авторов античности, их исследования в области ме­ханики и геометрии явились тем фундаментом, на котором много веков спустя развились наиболее плодотворные идеи механики и, в частности, баллистики.

На протяжении всей истории человечества, враждующие стороны в многочисленных войнах, доказывая свое превосходство, использовали сначала камни, копья и стрелы, а затем и ядра, снаряды и бомбы.  При этом точный бросок камня, поражение противника летящим копьем или стрелой фиксировалось воином визуально. 

До XVI века артиллеристы пользовались таблицами, в которых на основе практических наблюдений были указаны углы, ветер, дальность полета, но меткость попадания была очень низкой. Возникла проблема научного предсказания - как достигнуть высокой меткости попадания снаряда (слайд 2, 3). Баллистикой занимались такие выдающиеся ученые, как Галилей, Торричелли, Мерсен, Ломоносов, Эйлер, Бернулли.

Великий астроном и физик Галилео Галилею, исследования которого стимулировали появление баллистики (от греческого слова ballo - бросаю). Баллистика - раздел механики, изучающий движение тел в поле силы тяжести Земли (слайд 4).

Ученый  показал, что тело, брошенное под углом к горизонту, будет лететь по параболе.  Им  был предложен  метод расчёта траекторий движения тела при  различных углах  вылета  и начальных скоростей. Он вычислил таблицы для артиллерийской стрельбы. Из них следует, что наиболее эффективная  стрельба будет при выбросе тела под углом 45° к горизонту.

Учитель: Как вы думаете, какие факторы влияют на такое движение?

(Предполагаемые ответы обучающихся: скорость, трение, угол вылета).

Для простоты пренебрежем силой сопротивления тела о воздух. Обратимся к опыту.

Демонстрация:

Выводы из  наблюдений делают ребята:

1.Характер полета струи воды зависит  от угла наклона и скорости вытекания воды;

2. Тело, брошенное под углом к горизонту, движется по параболе (параболу нарисовать заранее). Это движение  похоже на движение тела, которое  брошено  горизонтально.

Учитель:

(рисунок выполнен на доске заранее)

– Встречали ли вы на практике такой вид движения? (слайд5,6).
– Как, по вашему мнению, движется тело, брошенное под углом к горизонту?
– Какой будет цель нашего урока  (слайд 7,8)?

–Какими, на ваш взгляд, величинами можно охарактеризовать такой вид движения?

Вместе с обучающимися делаем выводы: Движение тела, брошенного  под углом к горизонту  можно охарактеризовать  временем полета, дальностью полета и высотой подъема.

Пояснения для ребят: для  описания кинематики  движения тела удобно одну из осей системы координат ось OY направить вертикально вверх, а другую ось OX – расположить горизонтально (слайд 9).

Обучающиеся работают  с Заданием №1 по предложенному алгоритму, заполняют таблицу (см. Лист учащегося). Частично-поисковая работа в группах по 2 человека.

Делаем выводы: движение тела, брошенного под углом к горизонту:

Происходит  по криволинейной траектории. Эта траектория представляет собой параболу. Можно представить как сумму двух движений: равномерного прямолинейного движения вдоль оси OX и  движения с ускорением свободного падения вдоль оси OY.

На рисунке изображен вектор начальной скорости тела и его проекции на координатные оси. Ученики делают записи в тетради.

Так как ускорение свободного падения с течение времени не меняется, то движение тела будет описываться уравнениями:

ОХ : х = х0 + х0хt + ах t2/2, х0x = х0,* cos б,  ax = 0 ;

ОУ: у = у0 + х0уt + ау t2/2 , х0y = х0* sin б,  ay = – g,

время движения до высшей точки равно времени движения от неё до точки падения на землю, т. е. время полета тела  t = 2tподъема на мах высоту

Физкультурная минутка

Комплекс упражнений:  гимнастики для глаз.

Самостоятельная работа обучающихся  в группах по 4 человека  (Выполнение задания№2: вывод формул для расчета времени полёта, высоты полёта, дальности полёта). Учитель оказывает помощь по мере необходимости, затем проходит проверка результатов деятельности (слайд 10,11,12).

Слово учителя:

Реальное движение тел в земной атмосфере происходит по баллистической траектории. Тело, движущееся с большой скоростью, испытывает гораздо  большее сопротивление, чем при движении с маленькими скоростями. Траектория в таком случае значительно отличается  от параболы (слайд 13). Опыты показывают, что  в воздухе максимальная дальность полета снарядов и пуль  достигается при угле вылета 300 - 400. Если бы стрельба осуществлялась в вакууме (на Луне, к примеру), то  теоретические выводы  давали бы  правильные результаты. При описании движения тел в атмосфере учет сопротивления воздуха требует достаточно громоздкого  математического расчета. Эти серьёзные, трудные и важные задачи решаются в институтах.

В наше неспокойное время для повышения обороноспособности любой страны требуются различные виды вооружений. Как показали недавние события в Сирии, большую роль в деле защиты играют ракеты. Но при проектировании ракет возникает множество задач (слайд14).

Задание№3.Решение задачи.

Обучающимся предлагается решить одно задание а), б) или в)  в тетради Им по предложенному  алгоритму. 

Задача: Спортсмен, толкающий ядро, сообщает ему начальную скорость 25 м/с, направленную под углом а) 30градусов.; б) 45градусов; в) 60градусов к горизонту.

Найдите проекции начальной скорости на горизонтальное и вертикальное направление. Вычислите время полёта ядра. Вычислите дальность полета ядра. Вычислите максимальную высоту подъема ядра над землей.

Рефлексия

Что изучает баллистика?  Охарактеризуйте движение в точках 0,1,2. Чему равна скорость в точке 2?(слайд 15). Каков характер движения тела при баллистическом движении по горизонтали?  (слайд 16) Каков характер движения тела при баллистическом движении по вертикали? Что является баллистической траекторией? Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы дальность полета была максимальной? Что было  не понятным? Что вы узнали сегодня на уроке? Чему вы научились? Что понравилось?

Домашнее задание

1.Напишите уравнение координаты y(x) для тела, брошенного под углом к горизонту.
2. Докажите, что максимальная дальность полета достигается, если начальная скорость тела направлена под углом 45о к горизонту (по желанию).

3.Решить задачу:

Начальная скорость стрелы, выпущенной из лука под углом 30 градусов к горизонту равна 40 м/с. Определите дальность полета стрелы.(692м)

4. Прочесть  п.  учебника

Список использованных источников:

http://ru. wikipedia. org http://5fan. ru/wievjob. php? id=58716

  Алгоритм решения типовой задачи:

1. Кратко запишите условие задачи.

2. Изобразите графически движение в произвольной системе отсчета, указав траекторию пути, вектора перемещения, скорости, ускорения.

3. Скорректируйте и обозначьте на рисунке систему отсчета, введя начало отсчета времени и уточнив оси координат для движения, скорости и ускорения. Лучше направить их вдоль одного из перемещений, а отсчет времени начните  в момент нахождения точки в нуле координат.

4. Запишите уравнения движения и скорости. Уравнения движения и скорости - это зависимости перемещения (пути) и скорости от времени.

5. Решите уравнения в общем виде.

6. Подставьте  величины в общее решение, вычислите.

7. Запишите  ответ.

Условие задачи : Спортсмен, толкающий ядро, сообщает ему начальную скорость 25 м/с, направленную под углом а) 30o; б) 45o; в) 60o к горизонту

Найдите проекции начальной скорости на горизонтальное и вертикальное направление. Определите время движения снаряда до высшей точки подъёма. Вычислите время движения ядра до земли. Сделайте расчет  максимальной  высоты подъема ядра над землей.