Контрольно-измерительный материал

Контрольно-измерительный материал

8 класс

4 четверть.

1 вариант.

Часть 1.

Модуль «Алгебра

Найдите значения выражений. В ответе запишите номер наименьшего из найденных значений:   2)   3)

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа p, q и r.

Какая из раз­но­стей p − r, p − q, r − q от­ри­ца­тель­на?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) p – r  2) p – q  3) r – q  4) ни одна из них

3. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний  

В от­ве­те за­пи­ши­те сумму ре­ше­ний си­сте­мы.

Модуль «Геометрия»

4 В тре­уголь­ни­ке ABC BM — ме­ди­а­на и BH — вы­со­та. Из­вест­но, что AC = 13 и BC=BM. Най­ди­те AH.

5. В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 3 и 9, а один из углов между бо­ко­вой сто­ро­ной и ос­но­ва­ни­ем равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Модуль «Реальная математика»

6. В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по прыж­кам в длину с места для 11 клас­са.

Маль­чи­ки	Маль­чи­ки	Маль­чи­ки	Де­воч­ки	Де­воч­ки	Де­воч­ки
От­мет­ка	«3»	«4»	«5»	«3»	«4»	«5»
Даль­ность (в см)	200	220	230	155	170	185

Какую от­мет­ку по­лу­чит маль­чик, прыг­нув­ший на 215 см?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) не­удо­вле­тво­ри­тель­но  2) «3»  3) «4»  4) «5»

7. Лест­ни­ца со­еди­ня­ет точки A и B и со­сто­ит из 35 сту­пе­ней. Вы­со­та каж­дой сту­пе­ни равна 14 см, а длина — 48 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и B (в мет­рах).

Часть 2.

8. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний :

9. На ме­ди­а­не тре­уголь­ни­ка от­ме­че­на точка . До­ка­жи­те, что если , то .

Контрольно-измерительный материал

8 класс

4 четверть.

2 вариант.

Часть 1.

Модуль «Алгебра

Найдите значения выражений. В ответе запишите номер наименьшего из найденных значений:   2)   3) На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какая из разностей a − b, a − c, c − b положительна? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a – b  2) a – c  3) c – b  4) ни одна из них

3. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

В от­ве­те за­пи­ши­те сумму ре­ше­ний си­сте­мы.

Модуль «Геометрия»

4.В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

Модуль «Реальная математика»

Маль­чи­ки	Де­воч­ки
От­мет­ка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Время, се­кун­ды	4,6	4,9	5,3	5,0	5,5	5,9

6. В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по бегу на 30 м для уча­щих­ся 9 клас­са Оце­ни­те ре­зуль­тат де­воч­ки, про­бе­жав­шей эту ди­стан­цию за 5,35 се­кун­ды?

1) От­мет­ка «5».

2) От­мет­ка «4».

3) От­мет­ка «3».

4) Нор­ма­тив не вы­пол­нен.

7. Де­воч­ка про­шла от дома по на­прав­ле­нию на запад 880 м. Затем по­вер­ну­ла на север и про­шла 900 м. После этого она по­вер­ну­ла на во­сток и про­шла ещё 400 м. На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от дома ока­за­лась де­воч­ка?

Часть 2.

8. Ре­ши­те си­сте­му:

9. В па­рал­ле­ло­грам­ме про­ве­де­ны вы­со­ты и . До­ка­жи­те, что по­до­бен .

Контрольно-измерительный материал

8 класс

4 четверть.

3 вариант.

Часть 1.

Модуль «Алгебра

Найдите значения выражений. В ответе запишите номер наименьшего из найденных значений:   2)   3) Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что x > 0, y < 0? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) xy  2) (x − y)y  3) (y − x)y  4) (y − x)x

3. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:

В от­ве­те за­пи­ши­те сумму ре­ше­ний си­сте­мы.

Модуль «Геометрия»

4 В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­ны ме­ди­а­на BM и вы­со­та BH. Из­вест­но, что AC = 84 и BC = BM. Най­ди­те AH.

5. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 1 и 13, одна из бо­ко­вых сто­рон равна , а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 135°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Модуль «Реальная математика»

Номер до­рож­ки	I	II	III	IV
Время (в с)	10,6	9,7	10,1	11,4

6. В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты за­бе­га маль­чи­ков 8 клас­са на ди­стан­цию 60 м. Зачет вы­став­ля­ет­ся при усло­вии, что по­ка­зан ре­зуль­тат не хуже 10,5 с.

Ука­жи­те но­ме­ра до­ро­жек, по ко­то­рым бе­жа­ли маль­чи­ки, по­лу­чив­шие зачет.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) толь­ко I  2) толь­ко II  3) I, IV  4) II, III

7. По­жар­ную лест­ни­цу при­ста­ви­ли к окну, рас­по­ло­жен­но­му на вы­со­те 12 м от земли. Ниж­ний конец лест­ни­цы от­сто­ит от стены на 5 м. Ка­ко­ва длина лест­ни­цы? Ответ дайте в мет­рах

Часть 2.

8. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

9. В тре­уголь­ни­ке угол равен 36°, — бис­сек­три­са. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник — рав­но­бед­рен­ный.

Контрольно-измерительный материал

8 класс

4 четверть.

4 вариант.

Часть 1.

Модуль «Алгебра

Найдите значения выражений. В ответе запишите номер наименьшего из найденных значений:   2)   3) На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a.. Из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний вы­бе­ри­те вер­ное. В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) (a − 6)2 > 1  2) (a − 7)2 > 1  3) a2 > 36  4) a2 > 49

3. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

В от­ве­те за­пи­ши­те сумму ре­ше­ний си­сте­мы.

Модуль «Геометрия»

4 В тре­уголь­ни­ке ABC BM — ме­ди­а­на и BH – вы­со­та. Из­вест­но, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Най­ди­те угол AMB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. Вы­со­та рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, про­ведённая из вер­ши­ны C, делит ос­но­ва­ние AD на от­рез­ки дли­ной 2 и 9. Най­ди­те длину ос­но­ва­ния BC.

Модуль «Реальная математика»

Номер до­рож­ки	I	II	III	IV
Время (в с)	10,3	10,6	11,0	9,1

6. В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты за­бе­га маль­чи­ков 8 клас­са на ди­стан­цию 60 м. Зачет вы­став­ля­ет­ся при усло­вии, что по­ка­зан ре­зуль­тат не хуже 10,5 с

Ука­жи­те но­ме­ра до­ро­жек, по ко­то­рым бе­жа­ли маль­чи­ки, по­лу­чив­шие зачет.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) I, IV  2) II, III  3) толь­ко III  4) толь­ко IV

7 От стол­ба к дому на­тя­нут про­вод дли­ной 10 м, ко­то­рый за­креплён на стене дома на вы­со­те 3 м от земли (см. ри­су­нок). Вы­чис­ли­те вы­со­ту стол­ба, если рас­сто­я­ние от дома до стол­ба равно 8 м.

Часть 2.

8. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

9. На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки D и E так, что углы АDB и BEC равны (см. ри­су­нок). Ока­за­лось, что от­рез­ки AЕ и CD тоже равны. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник АВС — рав­но­бед­рен­ный.