Триместр

1

Предмет

Алгебра, геометрия

Класс

11

Образовательный минимум

Алгебра

Свойства корня n-й степени:

= k = = )n =a

Определение:  1) , a  2) =

Свойства степени:

t = s = s =

Степенными функциями называют функции вида , где r - любое рациональное число.

Если х > 0 и r – рациональное число, то ()' = r xr-1.

Геометрия

Любой вектор можно разложить по координатным векторам, т. е. представить в виде , причем коэффициенты разложения x, y, z определяются единственным образом.

Коэффициенты x, y и  z в разложении вектора по координатным векторам называются координатами вектора в данной системе координат.

Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число:

Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов. Каждая координата произведения  вектора на число равна произведению соответствующей координаты  вектора на это число.

Простейшие задачи в координатах:

Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов. Длина вектора   вычисляется по формуле Расстояние между точками М1(x1, y1, z1)  и  М2(x2, y2, z2) вычисляется по формуле  d = .

Скалярным произведением двух векторов называется:

а)  произведение их длин на косинус угла между ними  = ||| |;

б) x1x2 + y1y2 + z1z2 , если  {x1; y1; z1} и  { x2; y2; z2}.