Задание

Вариант 25.

Задача 1.

Два бомбардировщика преодолевают зону ПВО. Вероятность того, что будет сбит первый бомбардировщик, равна 0,7, второй – 0,8. Найти вероятность: а) уничтожения одного бомбардировщика; б) поражения двух бомбардировщиков; в) промахов.

Задача 2.

В первой лаборатории 2 лаборанта имеют стаж работы свыше 10 лет, 4 лаборанта – от 5 до 10 лет и 4 лаборанта – менее 5 лет. Во второй лаборатории 3 лаборанта имеют стаж свыше 10 лет, 4 лаборанта – от 5 до 10 лет и 1 лаборант – менее 5 лет. Из первой лаборатории во вторую переведен один лаборант. Найти вероятность того, что лаборант, наугад выбранный из нового состава второй лаборатории, имеет стаж не менее 5 лет.

Задача 3.

Среднее число вызовов, поступающих на коммутатор за 1 минуту, равно 2. Найти вероятность того, что за 6 мин поступят не менее трех вызовов, если поток вызовов предполагается простейшим.

Задача 4.

Вероятность выхода из строя в течение гарантийного срока каждого из трех узлов прибора соответственно равны: 0,2; 0,3; 0,1. Случайная величина о – число узлов, вышедших из строя в течение гарантийного срока.

Задача 5.

Задача 6.

В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:

а) найти размах варьирования и построить интервальный вариационный ряд;

б) построить полигон частот, гистограмму относительных частот;

в) вычислить эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

г) найти числовые характеристики выборки , , , , S; 

д) считая выборку соответствующей нормальному распределению, найти доверительные интервалы для математического ожидания при надежности г = 0,95;

  е) приняв нулевой гипотезу Н0 : генеральная совокупность, из которой извлечена выборка, имеет нормальное распределение, проверить ее, пользуясь критерием Пирсона при уровне значимости б =0,05.

Задача 7.

Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом n. Результаты измерения признаков X и Y выборки приведены в корреляционной таблице. Найти:

а) числовые характеристики выборки;

б) уравнение линейной регрессии y на x;

в) выборочный коэффициент корреляции;

г) на чертеже построить уравнение регрессии Y на X и поле корреляции;

д) при уровне значимости б =0,01 проверит нулевую гипотезу Н0 : rген =0 о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции.