Задание

Задание 1.

Младший разряд некоторого числа в системе счисления с основанием 2 равен 0. Младший разряд этого же числа в системе счисления с основанием 5 равен 1. Перечислить через запятую в порядке возрастания все числа десятичной системы счисления, удовлетворяющие перечисленным условиям и не превосходящие 26.

10 баллов

Задание 2.

Число 73810 в системе счисления с основанием p имеет вид 2103р. Найти основание p

10 баллов

Задание 3.

Логическая функция F задается выражением (-A)&CB&C A&C. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных A, B, C? В ответе напишите имена переменных A, B, C  в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Укажите все варианты.

Переменная 1	Переменная 1	Переменная 1	F
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

15 баллов

Задание 4.

Группа студентов строительного института построила схему дорог уездного города N, изображенную в виде графа

Студенты экономического института разместили в таблицу сведения о протяженности этих дорог.

Так как схему и таблицу создавали разные группы студентов, то нумерация населенных пунктов никак не связана с названием населенных пунктов в схеме.

Расшифруйте таблицу и найдите длину самой короткой дороги  из Уткино в Лисичкино.

П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8
П1	15	40	60	70	44	15
П2	15	25	45	55	17	33
П3	40	25	20	30	29	31
П4	60	45	20	10	36
П5	70	55	30	10	38
П6	44	29	38
П7	15	17
П8	33	31	36

20 баллов

Задание 5.

Дано число Х. Каждую секунду X пересчитывается по формуле

.  Вначале .

Чему будет равен Х через минуту?

Ответ должен выводиться на экран в формате 36,6.

Напишите программу для решения задачи на известном вам языке программирования (Pascal, C++, алгоритмический язык и пр.), получите ответ.

20 баллов

Задание 6.

На вход программе подается последовательность символов, заканчивающаяся символом #. Другие символы # во входной последовательности отсутствуют.

Программа должна вывести на экран латинскую букву, встречающуюся во входной последовательности наибольшее количество раз, и число этих раз (во второй строке).

Если таких букв во входной последовательности окажется несколько, программа должна вывести на экран все их через пробел в алфавитном порядке.

Строчные и прописные буквы не различаются.

Напишите программу для решения задачи на известном вам языке программирования (Pascal, C++, алгоритмический язык и пр.)

Пример входных выходных данных:

Входные данные	Выходные данные
Day, mice. @Year@ - a mistake#	A 4
ABCD ABCE ABCF#	A B C 3

25 баллов