Задание

8900. Заряженная частица влетает со скоростью v = 100 м/с в полупространство, где существуют однородное электрическое поле с напряженностью E = 11 B/м и однородное магнитное поле с индукцией B = 0,2 Тл так, как показано на рисунке. На какой угол отклонится частица от первоначального направления полета в момент ее вылета из этой области? Потерями энергии частицы и действием на нее силы тяжести пренебречь.

Дано: v = 100 м/с; E = 11 B/м; B = 0,2 Тл

Найти: б=?

Решение. В отсутствие электрического поля частица массой m и зарядом q двигалась бы под действием магнитной составляющей силы Лоренца в плоскости рисунка по дуге окружности с постоянной скоростью, т. к. эта сила перпендикулярна скорости частицы, а её модуль равен Fл=q∙v∙B. Радиус R этой окружности можно найти, записав уравнение движения частицы:

откуда

При этом частица вылетела бы из области, где есть магнитное поле, в обратном направлении через время

со скоростью

При наличии электрического поля движение частицы можно представить как сумму рассмотренного выше равномерного движения по окружности и равноускоренного движения вдоль силовых линий поля E. Это можно сделать потому, что составляющая скорости в направлении вектора B, которую будет приобретать частица под действием электрического поля, не окажет никакого влияния на модуль и направление магнитной составляющей силы Лоренца. За время ф скорость частицы получит в направлении вектора E приращение

Следовательно, вектор скорости частицы при её вылете из полупространства будет составлять с нормалью к его границе угол

Таким образом, частица отклонится от первоначального направления полёта на угол

Ответ.