Задачи повышенной сложности
1. Как тремя пятёрками выразить число 30?
2. Запиши число 16 при помощи четырёх пятёрок и знаков действий.
3. Запиши число 7 при помощи четырёх троек и знаков действий.
4. Запиши выражение, результатом которого будет число 12, используя пять пятёрок и знаки действий.
5. В записи 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1 000?
6. Между некоторыми цифрами 1,2,3,4,5 поставь знаки и скобки так, чтобы значенияе выражения равнялось 40.
7. Между некоторыми цифрами поставьте знаки действий и скобки так, чтобы получилось верное равенство: 40: 1 2 3 4 5 =40
8. Расшифруй пример на сложение трёх двузначных чисел:
1а+2а+3а=7а. Все четыре буквы а означают одну и туже цифру.
9. Трёхзначное число 87* делится на 5 и 3. Какая цифра должна стоять вместо звёздочки?
10. Каково наименьшее из чисел, больших 1992, которое при делении на 9 даёт в остатке 7?
11. Если к однозначному числу приписать такую же цифру, во сколько раз увеличится число?
12.В корзине меньше 10 яблок. Эти яблоки можно разделить между двумя или тремя девочками. Сколько яблок в корзине?
13. Периметры квадрата и прямоугольника равны 48 см.. Равны ли площади?
14.На прямой отмечено 10 точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 5 см.. Каково расстояние между крайним точками?
15. Продолжи ряд: 5,15,125,1235,…………..; 1,3,9,27,……..
16. Найди все возможные трёхзначные числа, которые можно составить из цифр 1,2,3, если цифры в записи числа: а) не повторяются: б) могут повторяться.
17. Запиши и прочитай все семизначные числа, сумма цифр в каждом из которых равна 2. Сколько таких чисел?
18. Какие фигуры могут быть получены при пересечении двух четырёхугольников?
19. Крябоед съел 37 крябок, а крябоетята вместе съели на 17 крябок меньше. Сколько было крабоетят, если каждый из них съел по 5 крябок?
20. Несколько калуш встретились на опушке. Каждая с каждой поздоровалась за лапу. Сколько всего калуш, если было 10 лапопожатий.
21. Число оканчивается цифрой 9. Если эту цифру отбросить и к полученному числу прибавить первое число, то получится 14396. Найди это число.
22. В праке живут воробьи, синицы, голуби, вороны – всего 20000 птиц. Воробьёв в 10 раз больше, чем ворон, голубей на 400 больше, чем ворон, синиц на 2400 меньше, чем воробьёв. Сколько и каких птиц живёт в парке?
23.Расставь цифры:
*4** 68 1215
*745 ** 4*3
6*98 ** 36**
9466 ** 121*
748 ****
50*7**
24.Задача на размышление «Расставь часовых»
Вдоль стен квадратного бастиона требовалось поставить 16 часовых. Комендант разместил их так, как показано на рисунке, по 5 человек с каждой стороны:
Затем пришёл полковник и, недовольным размещением часовых распорядился расставить солдат так, чтобы с каждой стороны их было по 6. Вслед за полковником пришел генерал, рассердился на полковника за его распоряжение и разместил солдат по 7 человек с каждой стороны, каково было размещение в двух последних случаях?
25.Спиши и расставь скобки так, чтобы получились верные равенства:
12 16 128 8 24=240
12 16 128 8 24=196
12 16 128 8 24=232
