Задания

Техника дифференцирования.

Вариант 1.

А1. Найдите производную функции

  1)   3) 

  2)   4)

А2. Найдите производную функции 

   

1)   3)

2)   4)

А3. Найдите производную функции 

 

1)   3)  2)   4)  

А4. Найдите производную функции 

  1)   3)  1 

  2)   4)

В1. Найдите производную функции 

 

  3)

2)   4)

В2. Найдите производную функции

  1)    3) 

  2)   4) 

В3. Найдите производную функции

    1)   3)

  4)

В4. Выберите продолжение фразы так, чтобы утверждение стало верным: Касательная в точке (1; 1) к параболе у = х2 пересекает ось ОУ

в точке (0;0)  3)  ниже точки (0;0) в точке (0; -20)  4) выше точки (0;0)

В5.  Прямая проведенная через точки А(0;1) и В(-2; 9) касается графика функции  y = f(x) в точке  (x0;  f(x0) Найдите значение производной f ' (x0)

В6. Подберите значение слагаемого а так, чтобы производная функции   в точке  xо = 1 оказалась бы равной 0,25.

Геометрический смысл производной.

Вариант 2.

А1. Найдите производную функции 

  1)   3) 

  2)   4)

А2. Найдите производную функции

    1)   3) 

  2)   4) 

А3. Найдите производную функции 

  1)   3) 

  2)   4)  

А4. Найдите производную функции 

  1)   3) 

  2)   4)  

В1. Найдите производную функции 

  1)    3) 

2)  4)   

В2. Найдите производную функции 

 

  3) 

2)   4) 

В3. Найдите производную функции 

  1)   3)   

  2)   4) 

В4. Прямая проведенная через точки А(-2; 3) и В(1; 12) касается графика функции  y = f(x) в точке  (x0;  f(x0) Найдите значение производной f ' (x0)

В5. Прямая  l касается графика функции  y = f(x) в точке  (x0;  f(x0) и пересекает ось ОХ в точке  (-7;0). Найдите ординату точки пересечения l и оси ОY, если известно, что  f ' (x0)=3

В6. . График функции y = f(x) проходит через точки А(1; 5)  и В(6; 1). Касательная к графику этой функции, проведенная в точке А(1; 5), также проходит через точку В(6; 1). Найдите  f ' (1)