Задача 1. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.
Задача 2. Найдите диагональ и площадь ромба, если его сторона равна 10 см, а другая диагональ – 12 см.
Задача 3. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника, если его катеты составляют 12 см и 16 см.
Задача 4. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если
АВ = 10 см, BC = DA = 13 см, CD = 20 см.
Задача 5. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если 
, АВ = 6 см, ВС = 9
см.
Задача 6. Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3, 2 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 2, 4 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.
Задача 7. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 
.
Задача 8. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 
.
Задача 16. Изобразите тетраэдр DABC и отметьте точки М и N на ребрах BD и CD и внутреннюю точку К грани АВС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK.
Задача 17. Изобразите тетраэдр DABC, отметьте точки М и N граней АВС и АСD и точку К на ребре СD. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK.
Задача 18. Изобразите параллелепипед А-
и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки 
, 
и середину ребра CD. Докажите, что построенное сечение – трапеция.
Задача 19. Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 смЧ1 см (см. рис.). В ответе запишите 
.
Задача 20. В треугольнике ABC АС = ВС, угол C равен 
, АВ = 2
. Найдите AC.
Задача 21. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 
,
АВ =2
. Найдите высоту СН.
Задача 1. Основание D высоты CD треугольника АВС лежит на стороне АВ, причем AD = BC. Найдите АС, если АВ = 3, а CD = 
.
Задача 2. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой. Найдите эту диагональ, если периметр параллелограмма равен 50 см, а разность смежных сторон равна 1 см.
Задача 15. Найдите площадь прямоугольного
треугольника, если его катеты равны 1,2 дм и 3 дм.
Задача 16. Выясните, является ли треугольник
прямоугольным, если его стороны выражаются
числами 5, 6 и 7.
