Тема: «Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую, в двоичную – с помощью степеней, из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную »

Подготовила:

Класс: 9 «А»

Продолжительность : 40 минут

Методический материал: учебник нформатика 9 класс, часть 1.

Цель: сформировать у учащихся навыки и умения переводить числа из одной системы в другую.

Задачи урока:

Образовательная – обощить материал по переводу чисел из одной системы в другую;

Воспитательная – воспитание информационной культуры учащихся, внимательность, аккуратность, дисциплинированности, усидчивости.

Развивающая – развивать алгоритмическое мышление, познавательный интерес.

Тип урока: урок закрепления изученного материала.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная

Наглядность и оборудование:

Компьютеры Интерактивная доска конспект карточки с заданием

Ход урока


№

Этап

Время

Действия учителя

Действия учеников

1

Организационный момент

3 минуты

Учитель приветствует учеников, отмечает отсутствующих

2

Актуализация знаний.

5 минут

Сегодня мы проведём заключительный урок, посвященный теме, которая объединяет два предмета: математику и информатику: «Системы счислений». Задания по теме  «Системы счислений» есть и в  ЕГЭ и ГИА по информатике, что требует особо тщательной  подготовки по этой теме, отрабатывая алгоритмы перевода чисел из одной системы счислений в другую. Сегодня я вам предлагаю рассмотреть разные способы перевода чисел из одной системы счисления в другую. Но для начала мы закрепим пройденный на предыдущих занятиях материал. Предлагаю вам небольшую самостоятельную работу над арифметическими действиями в двоичной системе счисления, за которую вы получите оценку.

Приложение 1.Самостоятельная работа.

Ученики слушают, решают самостоятельную работу «Сложение и вычитание в двоичной системе счисления». Ответы см. Приложение 1.

3

Закрепление знаний.

30 минут

Итак, а сейчас мы перейдём непосредственно к обобщению изученной темы. Начнём с  того, что вспомним, как перевести любое число из десятичной системы счисления в двоичную? Что для этого нужно сделать?

Вы ответили верно. Давайте приведём пример для обоих вариантов перевода.

Допустим дано десятичное число 240. Переведём его в двоичный код, путём деления на 2.

240:2=120 , остаток 0

120:2=60, остаток 0

60:2=30, остаток 0

30:2=15, остаток 0

15:2=7, остаток 1

7:2=3, остаток 1

3:2=1, остаток 1

Теперь записываем остатки в ответ, начиная с самой последней цифры. Получаем: 111100002

А сейчас, это же самое число 240, переведём в двоичный код, используя степени двойки. Вспомним их.

1024 , 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2,1

Число 240. Ближайшая степень 2, подходящая для вычитания из 240 это 128 (27). 240-128=112.

Далее тот же шаг, выбираем ближайшее число, меньшее 112. Это 64. 112 – 64 =48.

Повторяем действие. 48-32 = 16.

16-16 = 0. Когда мы получили в ответе 0, мы можем приступить к записи ответа. Как его получить? Под рядом степеней двойки мы подпишем под каждой степенью 0 – если не использовали данную степень при вычитании, 1 – если использовали. Получаем такую последовательность : 0001 1 1 1 0 0 0 0. Нули спереди мы можем опустить, так как они не являются значимыми, а далее начиная с первой единицы мы получаем ответ: 1110000. Как мы видим, ответы при переводе из десятичной с. с. в двоичную деленияем на основание 2 и с помощью степеней двойки совпадают.

А теперь напомните мне, как перевести любое число из 10 с. с. в любую другую с. с.?

Вспомним как это делается на примере числа 35010. Переведём его в 5-ричную с. с.

Выполняем деление:

350:5= 70, остаток 0.

70:5= 14, остаток 0.

14:5= 2, остаток 4.

Записываем ответ: 24005.

Это же число 35010 переведём в 3 с. с.

350:3= 116 . остаток 2.

116:3= 38 . остаток 2.

38:3= 12 . остаток 2.

12:3= 4 . остаток 0.

4:3= 1 . остаток 1.

Прекращаем деление, записываем ответ: 1102223.

Теперь нам осталось повторить как осуществляется перевод из 2 с. с. в 8 с. с. и 16 с. с. В нашей тетради есть таблица, где мы записывали числа от 1 до 9 , и от А до F в двоичном коде. Для перевода в 8-ричную и 16-ричную системы счисления мы можем использовать эту таблицу.

Кто ответит мне, по сколько бит мы берём для записи двоичного числа в 8 и 16 с. с.?

Давайте переведём следующее двоичное число в 8 с. с..

100  010  0012  (делим на группы по 3 знака и смотрим по таблице) → получаем 4218.

Чтобы перевести это же число в 16 с. с. делим по 4 знака, начиная с последнего: 0001  0001  00012  .Получаем 11116.

Обратная ситуация, если мы хотим перевести из 8 с. с. в двоичную: 5378 расписываем как 101  011 1112.

А число F5A16 расписываем как 1111 0101  10102.

В качестве проверки усвоенных знаний предлагаю перевести из 2 с. с. в 8 и 16 с. с. :

101010101010111112

1010101110111112

10000101010001112

Из 8 в 2с. с.:

4568,  12658,  12448,  2068,.

Из 16 в 2 с. с.:

DC116, 34A16, 71E16, 10B16

Ученики слушают, отвечают на вопросы.

Ответ учеников: для того, чтобы перевести число из десятичной системы счисления в двоичную мы можем воспользоваться двумя способами: делением на основание 2, либо использовать степени двойки.

Дети записывают примеры в тетрадь.

Ответ учеников: Чтобы перевести число из 10 с. с. в любую другую с. с., нужно делить это число на основание с. с. до тех пор, пока остаток не станет меньше основания. После этого записываем в ответ остатки, начиная с последней цифры.

Ученики записывают пример в тетрадь.

Ученики слушают.

Ответ учеников:

В 8 с. с. под число мы отводим 3 знака, так как  8 = 23. А для 16 с. с. это 4 бита, так как 16= 24.

Ученики делают записи.

Ученики решают  примеры у доски.

4

Итог урока

2 минуты

Мы научились применять на практике знания о системах счисления, обощили правила перевода из одной системы счисления в другую.


Приложение 1. Самостоятельная работа «Сложение и вычитание в двоичной системе счисления»


1 вариант

2 вариант

1011100111 + 0111001110

1000111111 + 0011011010

1110001100 - 1101010101

1110000001 – 0010001111

111000111 (?) 000101010 = 111110001

111000011 (?) 001101010 = 101011001

Ответы:

1 вариант

2 вариант

10010110101

1100011001

0000110111

1011110010

+

-