Без имени

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 000

с углубленным изучением отдельных предметов

имени Героя Советского Союза Михалёва Василия Павловича

г. о. Самара 

  УТВЕРЖДЕНО 

  на заседании МО

  «Человек – знаковая система»

  руководитель МО   

КОНТРОЛЬНО – ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

для проведения экзамена по математике (углубленное изучение )

за курс 8 - го класса

  Составил:

  учитель математики высшей категории

 

2014 – 2015 учебный год

Спецификация 

контрольных измерительных материалов для проведения 

экзамена по математике в 8 Д классе (2014 – 2015 учебный год) 

(учитель математики ) 

1. Назначение работы – оценить уровень овладения обучающимися программным материалом.

2. Содержание работы определяется на основе Федерального компонента  государственного стандарта  основного общего образования по математике. 

В работе нашли отражение концептуальные положения Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

3. Структура работы  отвечает цели построения системы дифференцированного обучения математике в современной школе. В целях обеспечения эффективности проверки освоения базовых понятий курса математики, умения применять математические знания в работе выделено два модуля: «Алгебра», «Геометрия».

В модули «Алгебра» и «Геометрия» входит три части, соответствующие проверке на базовом, повышенном и высоком уровнях.

4. При проверке базовой математической компетенции учащиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами; понимание ключевых элементов содержания; умение пользоваться математической записью.

  Части 2 модулей направлены на дифференцируемую проверку повышенного уровня  владения программным материалом. При выполнении этой части проверяется способность учащихся интегрировать различные темы, владеть навыками квази - исследования, а также применять нестандартные приёмы рассуждений.

  Решение заданий третьих частей модулей требует проанализировать условие, разработать математическую модель, реализовать её и грамотно обосновать; предполагает свободное владение изученными модулями и высокий уровень подготовки.

Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности.

Всего в работе 19 заданий, из которых 10 заданий базового уровня, 5 заданий повышенного уровня, 4 задания высокого уровня.

Модуль « Алгебра» содержит 15 заданий: в части 1 – 8 заданий, в части 2 – 4 задания, в части 3 – 3 задания.

Модуль «Геометрия» содержит 4 задания: в части 1 – 2 задания, в части 2 – 1 задание, в части 3 – 1 задание.

  Распределение заданий по частям работы

Часть работы	Тип заданий	Количество заданий	Максимальный балл
1	С выбором ответа С кратким ответом	7 3	7 3
2	С кратким ответом	5	5
3	С развёрнутым ответом	4	8

5.  Распределение заданий по КЭС

Код по КЭС	Название раздела содержания	Количество и номер задания
1	Числа и вычисления	2: № 1, № 4.
2	Алгебраически выражения	5: № 3, № 5, № 12, № 14, № 17.
5	Функции и графики	2: № 10, № 15.
7	Геометрия	4: № 2, № 6, № 13, № 18.
3	Уравнения и неравенства	6: № 7, № 8, № 9, № 11, № 16, № 19.

  Распределение заданий по КТ

Код по КТ	Название требования	Количество и номер задания
2	Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений	8: № 1, № 3, № 9, № 17, № 14, № 12, № 4, № 5.
4	Уметь строить и читать графики функций	2: № 10, № 15.
5	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами	3: № 6, № 13, № 18.
7.8	Оценивать логически правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения.	1: № 2.
3	Решать квадратные и рациональные уравнения, линейные и квадратные неравенства с одной переменной	5: № 7, № 8, № 11, № 16, № 19.

6. Продолжительность работы – 140 минут

Максимальный балл за работу – 23

0 – 6 баллов – «неудовлетворительно»

7 – 12 баллов – «удовлетворительно»

13 – 15 баллов – «хорошо»

16 – 23 баллов – «отлично»

Вариант 1

Часть 1

А1.  Укажите наибольшее число из перечисленных чисел: ; ; 4,5.

  1)    2)    3)  4,5  4)  нет такого числа 

А2.  Укажите номера верных утверждений. 

Если в равнобедренном треугольнике один из углов равен 60°, то такой треугольник – правильный.  В трапецию с основаниями 6 и 3 и боковыми сторонами 4 и 4 можно вписать окружность.  В любом треугольнике против большего угла лежит большая сторона. 

  Ответ: ________________ 

А3.  Из формулы объёма цилиндра  , где R – радиус основания, H - высота 

  цилиндра, р – постоянная величина, выразите радиус R. 

  2)    3)    4)   

А4.  Упростите выражение:  . 

6  2)    3)    4)   

А5.  Выполните вычитание дробей  , если . 

  2)    3)    4)  1 

А6.  В треугольнике АВС  ВС = 4, угол С равен  90°. Радиус описанной окружности

  этого трегольника  равен  2,5. Найдите  АС. 

А7.  Решите неравенство:  . 

  Ответ:  _______________ 

А8.  Соотнесите каждое уравнение с его большим корнем. 

  2)    3)   

А)  х = 0  Б)  х = 1  В)  х = 5

А	Б	В

  Ответ: 

А9.  Два мастера, работая вместе, могут выполнить работу за 6 дней. За сколько дней

  может выполнить эту работу каждый мастер, работая отдельно, если первый 

  мастер может выполнить всю работу на 9 дней быстрее, чем второй? 

  Пусть первый мастер, работая отдельно, закончит работу за х дней. 

  Какое уравнение соответствует условию задачи? 

    2)    3)    4)   

А10.  По графику функции (см. рисунок) найдите все значения аргумента, при которых  .

Часть 2 

В1.  Найдите меньший корень уравнения  . 

  Ответ:  ______________ 

В2.  Упростите выражение  и найдите его значение при 

  b = -1,125. 

  Ответ: _________________ 

В3.  В треугольнике  АВС  АВ = АС, точка О – центр окружности, описанной

  вокруг  АВС,  АВС = 50°. Найдите величину угла  ВОС (в градусах).

  Ответ:  ____________________

В4.  При каких значениях х имеет смысл выражение  ? 

  Ответ:__________________ 

В5. Найдите, при каком  k  график функции  проходит через точку М( -2;) .

  Ответ: __________________ 

Часть 3 

С1.  Решите уравнение:  . 

С2.  Вычислите:  . 

С3.  Углы  В и С треугольника  АВС  равны соответственно  8° и 22°. Найдите  ВС, 

  если радиус окружности, описанной около треугольника  АВС, равен 16. 

С4.  При каких значениях параметра  р  уравнение    имеет два различных

  действительных корня?