Расчетно-графическое задание № 1

Расчетно-графическое задание № 1 Вариант 18

1.        Зависимость  пройденного  телом  пути s от времени t дается  уравнением  s=А-В*t+C*t**2,  где  А=6  м/с, В=3м/с и С=2 м/с**2.  Найти  среднюю  скорость  Vср  и  среднее ускорение аср тела для  интервала  времени  1<=t<=4 с. Построить график зависимости пути  s, скорости V и ускорения а от времени t для интервала 0<=t<=5 с  через 1 с.  Ответ: Vср=7м/с; аср=4м/с**2. Рисунок:рис.70.

2.        Колесо  радиусом  R=0.1м  вращается  так,  что  зависимость  линейной  скорости  точек,  лежащих  на ободе колеса, от времени  дается  уравнением V=A*t+B*t**2** где А=3 см/с**2 и В=1 см/с**3.  Найти  угол  альфа,  составляемый  вектором  полного ускорения с  радиусом колеса в моменты времени t, равные: 0, 1, 2, 3, 4 и 5 с  после начала движения.  Ответ: полное ускорение направлено по нормали. Рисунок:нет

3.        Колесо  радиусом R=0.1м вращается так, что зависимость угла  поворота  радиуса  колеса  от  времени  дается  уравнением  =А+В*t+С*t**2+D*t**3,  где  D=1  рад/с**3. Для точек, лежащих на  ободе  колеса,  найти  изменение  тангенциального ускорения а за  единицу времени.  Ответ: дельта а(тау)=0.3 м/с**2. Рисунок:нет

4.        Точка  движется по окружности радиусом R=20 см с постоянным  тангенциальным  ускорением  а =5 см/с. Через какое время t после  начала  движения  нормальное  ускорение  а точки будет: а) равно  тангенциальному; б) вдвое больше тангенциального?  Ответ: а) t=2 c; б)t=2.8 c. Рисунок:нет

5.        Камешек  скользит  с наивысшей точки купола, имеющего форму  полусферы.  Какую  дугу  опишет камешек, прежде чем оторвется от  поверхности купола? Трением пренебречь.  Ответ: 0,268 п рад. Рисунок: нет.

6.        Ведерко  с  водой,  привязанное  к  веревке  длиной  60 см,  равномерно  вращается  в  вертикальной  плоскости.  Найти:  1)  наименьшую скорость вращения ведерка, при которой в высшей точке  вода  из  него  не  выливается,  2)  натяжение  веревки при этой  скорости  высшей  и  низшей  точках  окружности. Масса ведерка с  водой 2 кг.  Ответ: 1)  v=2.43м/с;  2) в высшей точке T=0; в низшей точке  Т=39.2 Н. Рисунок: нет.

7.        Камень,  брошенный горизонтально, через время t=0.5 c после  начала  движения имел скорость V, в 1.5 раза большую скорости Vх  в момент бросания. С какой скоростью Vх брошен камень?  Ответ: Vx=4.4м/c. Рисунок:нет

8.        Велосипедное  колесо  вращается  с частотой 5 с** (-1). Под  действием  сил  трения  оно  остановилось через интервал времени  1мин.  Определить  угловое  ускорение  и число оборотов, которое  сделает колесо за это время.  Ответ: 150; - 0. 523 рад/с**2 Рисунок: нет.

9.        Шар  радиусом  R=6  см удерживается внешней силой под водой  так,  что его верхняя точка касается поверхности воды. Плотность  материала  шара  р=500  кг/м**3.  Какую  работу  произведет  выталкивающая  сила,  если  отпустить  шар  и  предоставить  ему  свободно плавать?  Ответ: А=0.17Дж. Рисунок: нет.

10.        Мяч  радиусом  R=10  см  плавает  в воде так, что его центр  находится  на  Н=9  см  выше поверхности воды. Какую работу надо  совершить,  чтобы  погрузить  мяч  в  воду  до  диаметральной  плоскости?  Ответ: A=0.47Дж. Рисунок: нет.