Домашняя работа по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
1.Через катеты ВД и ВС прямоугольных треугольников АВД и АВС проведена плоскость, содержащая их общий катет. Будет ли АВ перпендикулярна этой плоскости?
2.Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные плоскости и пересекающие её в точках Р и Е. Найти РЕ, если НР=4, НК=5, МЕ=12.
3.АВСД-квадрат. Отрезок МД перпендикулярен к плоскости АВС. Докажите, что МВ перпендикулярна АС.
4.АВСД-прямоугольник. Отрезок АЕ перпендикулярен плоскости АВС, ЕВ=15,ЕС=24, ЕД=20.Докажите что треугольник ЕДС прямоугольный и найдите АЕ.
5.Точка А принадлежит окружности. АК - перпендикуляр к её плоскости, АК=1,Ав-диаметр, ВС-хорда окружности, составляющая с АВ угол 450. Радиус окружности равен2см. Докажите, что треугольник КСВ прямоугольный и найдите КС.
