Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

Задачи для занятия 2 ноября 2014 года

1. В классе не менее 95,5% и не более 96,5% учеников учатся без двоек. При каком наименьшем числе учеников это возможно?

2. 20 туристов должны были заплатить за экскурсию по 5 злотых каждый. Но у них были только купюры по 10, 15 и 20 злотых. Тем не менее, им удалось заплатить за экскурсию, и никто никому не остался должен. При каком наименьшем количестве купюр это возможно.

3. При каких значениях параметра а уравнения

  и 

имеют общий корень?

4. В трапеции ABCD длина основания AD равна , а длина основания BC равна . Угол ∠A = 15°, ∠D = 30°. Найдите длину боковой стороны AB.

5. Существует ли такое число x, что все три числа

являются целыми?

6. Когда одно из двух натуральных чисел возвели в квадрат, а из другого извлекли корень, их сумма не изменилась. Докажите, что эта сумма четна.

7. и - квадратные трехчлены, старшие коэффициенты которых равны единице. Известно, что трехчлен имеет два различных корня и каждый из этих корней является также корнем уравнения .  Докажите, что f (x) и равны.

8. Найдите значение выражения  соs260° sin130° cos160°.

9. Сколько существует четырехзначных чисел, не делящихся на 1000, у которых первая и последняя цифры чётны?

10. Дан куб  ABCDA1B1C1D1  с длиной ребра а. На ребре  A1D1 взята точка L так, что A1L: LD1=1:3. Найти длину отрезка линии пересечения плоскостей AB1C  и C1DL, заключенной между плоскостями ABCD и  A1B1C1D1.

Школьный этап всероссийской олимпиады школьников

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

по математике 2014-2015 учебный год

Краснодар 23 сентября 2014

9 класс.

1. Сравнить числа:   и  .  Ответ обосновать!

2. В гостиницу приехал путешественник. Денег у него не было. Он имел серебряную цепочку, состоящую из 7 звеньев. За каждый день пребывания в гостинице он расплачивался одним звеном цепочки. Хозяин предупредил, что согласен взять не более одного распиленного звена, а остальные должны быть целыми. Как путешественнику распилить цепочку, чтобы прожить в гостинице неделю и ежедневно расплачиваться с хозяином?

3. При каких значениях x выражение принимает наименьшее значение? Указать все возможные значения.

4. Буратино зарыл на Поле Чудес золотую монету. Из нее выросло дерево, а на нем – две монеты: серебряная и золотая. Серебряную монету Буратино спрятал в карман, а золотую зарыл, и опять выросло дерево... . Каждый раз на дереве вырастали две монеты: либо две золотые, либо золотая и серебряная, либо две серебряные. Серебряные монеты Буратино складывал в карман, а золотые закапывал. Когда закапывать стало нечего, в кармане у Буратино было 2015 серебряных монет. Сколько монет закопал Буратино?

5. На основаниях AB и CD трапеции ABCD взяты точки K и L соответственно. Пусть E – точка пересечения отрезков AL и DK, F – точка пересечения BL и CK. Доказать, что сумма площадей треугольников  ΔADE и ΔBCF равна площади четырёхугольника EKFL.

10 класс.

1. В классе не менее 95,5% и не более 96,5% учеников учатся без двоек. При каком наименьшем числе учеников это возможно?

2. 20 туристов должны были заплатить за экскурсию по 5 злотых каждый. Но у них были только купюры по 10, 15 и 20 злотых. Тем не менее, им удалось заплатить за экскурсию, и никто никому не остался должен. При каком наименьшем количестве купюр это возможно.

3. При каких значениях параметра а уравнения

  и 

имеют общий корень?

4. В трапеции ABCD длина основания AD равна , а длина основания BC равна . Угол ∠A = 15°, ∠D = 30°. Найдите длину боковой стороны AB.

5. Существует ли такое число x, что все три числа

являются целыми?

11 класс.

1. Когда одно из двух натуральных чисел возвели в квадрат, а из другого извлекли корень, их сумма не изменилась. Докажите, что эта сумма четна.

2. и - квадратные трехчлены, старшие коэффициенты которых равны единице. Известно, что трехчлен имеет два различных корня и каждый из этих корней является также корнем уравнения .  Докажите, что f (x) и равны.

3. Найдите значение выражения  соs260° sin130° cos160°.

4. Сколько существует четырехзначных чисел, не делящихся на 1000, у которых первая и последняя цифры чётны?

5. Дан куб  ABCDA1B1C1D1  с длиной ребра а. На ребре  A1D1 взята точка L так, что A1L: LD1=1:3. Найти длину отрезка линии пересечения плоскостей AB1C  и C1DL, заключенной между плоскостями ABCD и  A1B1C1D1.