Соотношение моделей гексаграмм Книги Перемен (Changes of Zhou (周易 Zhфu yм), I Ching, Yi jing) по Фуси и Вэнь-вану. – М.: Препринт июль 2016 г. – 12 с. - [URL: www.nesterov.su].
Аннотация: Проблема: Наверное, начиная с Шао Юна и до современных гадателей и специалистов по фэн-шуй, которые используют модели китайских гексаграмм, существует вопрос: почему используется модель по Фуси, а не по Вэнь-вану, и в чем их отличие? Метод: Категорийный подход. Результат: Модель гексаграмм по Фуси Шао Юна отличается от модели гексаграмм по Вэнь-вану из Книги Перемен, способом получения парных и дополнительных гексаграмм, поэтому эти две модели нельзя смешивать. Модель Шао Юна может быть использоваться для определения изменений в геометрическом пространстве, поэтому ее применяют в компасе – лопане, а гексаграммы по Вэнь-вану в Книге Перемен могут быть использоваться для определения изменений во времени, в частности, для предсказывания. Дискуссия: Полученные результаты могут активизировать обсуждение моделей гексаграмм по Вэнь-вану.
Ключевые слова: Шао Юн, Фуси, Вэнь-ван, аббат Буве, Лейбниц, гексаграммы, лопань, гадания, модель.
Nesterov A. V. The Ratio of models hexagrams the Book of Changes (Changes of Zhou (周易 Zhфu yм), I Ching, Yi jing) for Fuxi and Wen-Wang. – M.: Preprint July 2016. – 12 p.
Abstract: Problem: Probably, since Shao Yuna to the modern soothsayers and experts in Feng Shui, which use models of Chinese hexagrams, there is the question: why use a model for Government, not Wen-wang, and what is their difference? Method: a Categorical approach. Result: the Model Fusi hexagrams in Shao Yuna differs from the model of hexagrams according to Wen-Wang from the Book of Changes, a method of obtaining paired and complementary hexagrams, so these two models cannot be mixed. Model Shao Yuna can be used to determine changes in geometrical space, therefore it is used in the compass – lopane and hexagrams according to Wen-Wang Ching can be used to determine changes over time, in particular, to predict. Discussion: the results Obtained can enhance the discussion of models of hexagrams according to Wen-Wang.
Key words: Shao Yun, Fusi, Wen-Wang, the abbй Bouvet, Leibniz, hexagram, Lopan, divination, model.
Считается, что Шао Юн (рис. 1) первым систематизировал гексаграммы в порядке прежденебесного плана на основе схемы триграмм по Фуси, т. е. прямо выводил их из Великого предела (Тай Цзи).
Рис. 1. Философ Шао Юн (XI век). – [Википедия].
Он «Считал “числа” (шу) и “образы” (сян), воплощенные в графических схемах — триграммах и гексаграммах (см. Гуа) “Чжоу и”, абсолютно адекватными выражениями всех вещей и явлений; при этом числа первичны — они “рождают символы”. Свое учение Шао Юн называл “учением об образах и числах” (сян шу чжи сюэ) по аналогии с одним из направлений ицзинистики (“науки об “И цзине””, или “науки о переменах”, см. “Чжоуи”) эпохи Хань (206 до н. э. — 220 н. э.), а также “учением о прежденебесном”». – [URL: http://dic.academic.ru/ dic.nsf/enc_philosophy/4975/ШАО].
Однако известно, что первым, кто нарисовал схему триграмм, является даос Чэнь Туань, живший в 10 веке (рис. 1а), и назвавший ее “преднебесный чертеж”, приписав Фуси.
Рис. 1а. Чжень Туан. [URL: http://www.china-voyage.com/2010/04/chen-tuan-daosskij-mudrec/ ].
Порядок и круговое расположение гексаграмм по Фуси, наверное, предложенные Шао Юном, приведены на рис. 2.
Рис. 2. Порядок и расположение гексаграмм по Фуси [].
В настоящем тексте используются гексады для удобного изображения гексаграмм. Гексада состоит из двух триад, которые могут быть представлены в десятичном или двоичном виде. Например, общеизвестная гексаграмма №63 в двоичной гексадной форме имеет вид – 010 101 или в десятичном гексадном виде – 25. Младший разряд соответствует нижней позиции в гексаграмме. Отметим, что существуют и другие модели, в частности, младший разряд триады соответствует верхней позиции триграммы, что не верно, т. к. не позволяет совершать математические операции со значениями триад. Кроме того, нумерация гексад осуществляется так, чтобы гексада 00 имела номер 00, а не 02 как у гексаграммы.
В круговом расположении гексаграмм, гексада 77 находится на Юге, а 00 – на Севере, что на компасе-лопань обозначает 0 градусов. Однако по Шао Юну инь гексада 00 относится к группе ян гексад, а ян гексада 77 – к группе инь гексад, отражая даосский подход. Также гексады 77 и 00 можно рассматривать как переходные гексады, с помощью которых меняется направление движения гексад.
Поэтому движение против часовой стрелки начинается с гексады №2 – 37, затем 57, 17. Четыре восьмерки гексад, изменяющихся против хода часовой стрелки, имеют в нижней триграмме значение – 7. Это говорит о том, что Шао Юн отнес эти 32 гексаграммы к ян гексаграммам. На 32 номере эта последовательность заканчивается и осуществляется переход к инь гексадам, которые меняются в направлении хода часовой стрелки. При этом четыре восьмерки гексаграмм в нижней триграмме имеют значение – 0.
Можно заметить, что все гексаграммы разделены на две группы ян и инь гексад. Слева находятся ян гексаграммы значения, которых изменяются против хода часовой стрелки. Изменения начинаются в верхних триграммах 37, 57, 17, 67, 27, 47, 07 и т. д. как в схеме триграмм по Фуси. Справа находятся гексаграммы значения, которых изменяются в верхних триграммах 76, 36, 56, 16, 66, 26, 46, 06 и т. д. Обратим внимание, что две гексады 67 и 76 имеют зеркальную симметрию. В каждой из пар восьмерок можно обнаружить эту зеркальную симметрию.
Также обратим внимание на то, что симметричные гексады 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77 не подчиняются правилу парности в виде зеркальной симметрии.
Важно отметить, что традиционно при интерпретации модели гексаграмм по Фуси используется правило парности из модели гексаграмм по Вэнь-вану, в частности, гексаде 01 парной является 40, которая представляет собой зеркальную симметрию от гексады 01 (001-100).
Таким образом, интерпретация модели Шао Юна содержит противоречие, которое ставит под сомнение ее использование для гадания.
То же самое можно сказать о квадратном порядке гексаграмм по Фуси: верхние 32 гексаграммы относятся к инь, а нижние – к ян части гексаграмм. Поэтому круговое расположение гексаграмм полностью соответствует схеме триграмм по Фуси (рис. 3), за исключением триграмм 77 и 00.
Рис. 3. Схема триграмм по Фуси, приписываемая Чэнь Туану.
Таким образом, Шао Юн создал идеалистическую модель гексаграмм, которую приписал первопредку Фуси, и которая, наверное, стала использоваться как одна из круговых шкал в компасе-лопань (рис. 3а).
Рис. 3а. Этот круг для компаса (его можно увеличить), наверное, самый сложный из известных мне. [URL: http:///author/ching-an ].
Считается, что компас был изобретен в империи Сун - государстве в Китае, существовавшем с 960 по 1279 г., и который вначале использовался для ориентации в пустыне - Википедия.
Интересно отметить, что в центральном круге расположен даосский знак Тай цзи, в котором на темной части изображен белый иероглиф Цзи, а в светлой части – темный иероглиф красного цвета Тай. Иногда вместо черного цвета используется красный, а для светлого – желтый цвет (рис. 3б).
Рис. 3б. [URL: http://www.morganmistral.com/spip.php? article9 ].
Считается, что двоичное деление стихий на инь и ян, управляющих хаосом и порядком, у древних китайцев возникло до появления даосов и их знака Тай цзи. Поэтому существует несколько художественных подходов к изображению знака Тай цзи [0]. В соответствии с нашей аргументацией элементы, структура (пропорции) и цвет этого знака должны иметь сакрально-геометрическое значение. В частности, в правой части должен быть размещено светлое поле (рис. 3в).
Рис. 3в. Дракон-ян и Тигрица-инь [URL: http://dadaotang. ru/?tag=нэйдань ].
Гексаграммы по Фуси в корне отличаются от гексаграмм по Вэнь-вану, поэтому модель гексаграмм Шао Юна не имеет отношения к Книге Перемен и ее нельзя использовать для гадания по этой книге. Очевидно, что Шао Юн не смог раскрыть секрет последовательности гексаграмм по Вэнь-вану, и поэтому ему пришлось создавать модель, с помощью которой он пытался объяснять Книгу Перемен.
Кроме модели Шао Юна, известно много интерпретаций Книги Перемен, например, аббата Буве. Известный ученый Лейбниц, который предложил двоичную систему счисления, получил схему китайских гексаграмм от аббата Буве из Китая (рис. 4) в 1701 г. [URL: http://www.leibniz-translations.com/binary.htm].
Рис. 4. Схема гексаграмм Фуси по Буве. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/ Gottfried_Wilhelm_Leibniz. (замечание: для рассмотрения рисунка его масштаб необходимо увеличить).
На этой схеме порядок гексаграмм представлен в соответствии с порядком Фуси, а круговое расположение ему не соответствует и приведено Буве в соответствии с двоичной системой, о которой он узнал из переписки с Лейбницем.
Для того чтобы совместно использовать порядок гексаграмм по Фуси и Вэнь-вану, необходимо знать как они связаны логически. Пока такой связи не установлено, но связи триграмм по Фуси и Вэнь-вану определены. В частности, в публикации [1] показана трехмерная модель триграмм по Вэнь-вану, в публикации [2] приведен нелинейный путь на схеме триграмм по Вэнь-вану, а в публикации [3] на основе этих моделей представлен порядок гексаграмм по Вэнь-вану. В настоящем тексте рассмотрим логические связи между триграммами по Фуси и Вэнь-вану.
Анализ трех порядков триад показал, что в их основе лежит три принципа: Вэнь-ван («половой»), Фуси (четности/нечетности) и симметричности/асимметричности (Мавандуй). Действительно, восемь триад можно разбить на две группы тремя способами:
1) 0, 6, 5, 3 – 4, 2, 1, 7 – Вэнь-ван > «половой» принцип (мать, старшая дочь, средняя дочь, младшая дочь – младший сын, средний сын, старший сын, отец);
2) четные - 0, 4, 2, 6 и нечетные – 1, 5, 3, 7 – Фуси > принцип Великого предела;
3) Мавандуй: значения двоичных разрядов – симметричные 000(0), 101(5), 010(2), 111(7) и асимметричные 110(6), 011(3), 100(4), 001(1).
Отметим, что в Книге Перемен показана только последовательность гексаграмм Вэнь-вана, поэтому остальные принципы можно рассматривать как некоторые комментарии на нее. В частности, считается, что Великий Предел, на котором построен порядок триграмм по Фуси, относится к даосизму, и который также считается, появился позже Книги Перемен.
Порядок гексаграмм по Фуси получается достаточно просто из порядка триграмм по Фуси. Порядок гексаграмм Мавандуй получается путем совмещения порядка триграмм по Фуси и симметрично/асимметричного порядка триграмм [4]. Пока собственно симметрично/асимметричный порядок гексаграмм нам не известен.
В публикации [1] показана система образования триграмм на основе категорийного подхода в виде триад: 000(0), 110(6), 101(5), 011(3) – 100(4), 010(2), 001(1), 111(7). В скобках указаны их десятичные эквиваленты.
Порядки триграмм (триад) по Вэнь-вану и Фиси имеют следующий вид:
Вэнь-ван: инь - 0, 6, 5, 3 – 4, 2, 1, 7 - ян
Фуси: инь - 0, 4, 2, 6 – 1, 5, 3, 7 – ян.
Не трудно вывести логическое правило связи (трансформации) триад по Вэнь-вану и Фуси.
Четные инь и нечетные ян триграммы по Вэнь-вану тождественны триграммам по Фуси.
Нечетные инь и четные ян триграммы по Вэнь-вану дополняют триграммы по Фуси.
Если натуральный ряд восьми чисел, начинающийся с 0 и заканчивающийся 7, разделить на два натуральных ряда четных и нечетных чисел, а затем в них два внутренних числа поменять местами, то получиться ряд чисел, описывающий порядок триграмм по Фуси. В частности,
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
0, 2, 4, 6, 1, 3, 5, 7
0, 4, 2, 6, 1, 5, 3, 7.
Если натуральный ряд восьми двоичных трехразрядных чисел, начинающийся с 000 и заканчивающийся 111, разделить на две раные последовательности, в первой из которых разместить последнее число и числа, содержащие только одну 1, начиная с младшего разряда, а во второй последовательности – первое число и последовательно числа дополнительные к числам из первой последовательности, то получится ряд чисел, описывающий порядок триграмм по Вэнь-вану.
Естественно, возможны и другие алгоритмы связи триграмм по Фуси и Вэнь-вану.
Вне зависимости от вида порядка триграмм, для них традиция предписывает два правила трансформации Дуй (дополнения до константы в триадном виде 111(7)) и Фань (переворот в триадном виде зеркальная симметрия (001-100)). Зеркальная симметрия действует только для асимметричных триграмм (рис. 5).
Рис. 5. Правила трансформации триграмм. URL: http://ansya.ru/health/kniga-peremen-i-czin-odna-iz-drevnejshih-knig-kitajskoj-civili/pg-3.html .
Однако, как выше было показано, гексада 01 оказалась зеркально симметрична гексаде 10, а им дополнительные гексады также дополняются на основе параллельной симметрии (01-76). Таким образом, для гексаграмм по Фуси правило Дуй имеет зеркальный вид для триграмм, а не для их позиций, а из кругового расположения гексаграмм по Фуси следует, что правила симметрии гексаграмм по Фуси и по Вэнь-вану различаются. Симметрия по Фуси подразумевает параллельную (осевую) симметрию, а симметрия по Вэнь-вану – перекрестную (инверсную) симметрию.
Выводы. На наш взгляд, модель гексаграмм по Фуси Шао Юна отличается от модели гексаграмм по Вэнь-вану из Книги Перемен, способом получения парных и дополнительных гексаграмм, поэтому эти две модели нельзя смешивать. Модель Шао Юна может быть использоваться для определения изменений в геометрическом пространстве, поэтому ее применяют в компасе – лопане, а гексаграммы по Вэнь-вану в Книге Перемен могут быть использоваться для определения изменений во времени, в частности, для предсказывания.
Список ссылочных публикаций
0. О соотношении знака Тай цзи и Маген Давид. – М.: НИУ ВШЭ, препринт июль 2014. – 13 с. – URL: www.nesterov.su .
1. Парадоксальная логика Книги Перемен. Саарбрюкен: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011. – 246 с. (2008 г.). - [URL: www.nesterov.su].
2. Форма, смысл и ход триграмм по Вэнь-вану. – М.: НИУ ВШЭ, препринт январь 2016. – 23 с. - [URL: www.nesterov.su].
3. Порядок гексаграмм по Вэнь-вану в Книге Перемен (Changes of Zhou (周易 Zhфu yм), I Ching, Yi jing)*. – М.: Препринт июнь 2016. – 16 с. - [URL: www.nesterov.su].
4. Свойства гексаграмм по Книге Перемен (И цзин, Чжоу И, Changes of Zhou (周易 Zhфu yм), I Ching, Yi jing). – М.: Препринт, апрель – июнь 2016 г. – 20 с. - [URL: www.nesterov.su].
