Билеты для проведения регионального публичного зачета
Билет №1
Дайте определение четырехугольника. Докажите теорему о средней линии треугольника. Найдите углы параллелограмма, зная, что один из них больше другого на 500._______________________________________________________________________________
Билет №2
Дайте определение и свойства параллелограмма. Докажите теорему Пифагора. В треугольнике ABC <C=900, АС = 3 см, <A= 600. Найдите второй катет данного треугольника.____________________________________________________________________
Билет №3
Дайте определение и назовите свойства прямоугольника. Докажите теорему Пифагора. Высота параллелограмма образует с его стороной угол 280. Найдите больший угол параллелограмма.D C
А H B
____________________________________________________________________
Билет №4
Дайте определение и назовите свойства ромба. Докажите теорему о средней линии трапеции. Две стороны параллелограмма относятся как 3:4, а периметр его равен 2,8 м. Найдите стороны.__________________________________________________________________
Билет №5
Дайте определение трапеции. Назовите виды трапеций. Докажите, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см, диагонали пересекаются под углом 600. Найдите диагональ прямоугольника.С D
A B
_________________________________________________________________
Билет №6
Что такое вектор? Как обозначаются векторы? Докажите признак параллелограмма (по точке пересечения диагоналей). Диагонали ромба равны 2 см и 4,8 см. Найдите сторону ромба.
Билет №7
Дайте определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Докажите свойство диагоналей параллелограмма. В равнобедренной трапеции основания равны 1 дм и 4,2 дм. Найдите боковую сторону трапеции, если расстояние между её основаниями равно 3 дм.Билет №8
Назовите значение синуса, косинуса и тангенса углов 30°,45°,60°. Докажите свойства противоположных сторон и углов параллелограмма. Найдите вектор
равный сумме векторов 
и 
, и абсолютную величину вектора 
, если 
(1; - 4), 
(- 4; 8). _____________________________________________________________________
Билет №9
Дайте определение равных векторов. Докажите свойство диагоналей прямоугольника. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(1; -2), В(5; 6)____________________________________________________________________
Билет №10
Дайте определение скалярного произведения векторов. Докажите свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма. В равнобедренной трапеции основания равны 3,5 м и 1,3 м, а боковая сторона равна 6,1м. Найдите расстояние между основаниями трапеции._________________________________________________________________________
Билет №11
Дайте определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Докажите теорему Пифагора. Найдите периметр параллелограмма ACDE, если <D = 600, EK
CD, DE = 4 см, CK= 5 см.
C К D
A E
_______________________________________________________________________
Билет №12
Запишите основные тригонометрические тождества. Докажите свойства диагоналей ромба. Гипотенуза и катет прямоугольного треугольника равны 41 см и 40 см. Найдите периметр данного треугольника.Билет №13
Сформулируйте теорему Пифагора. Докажите теорему о средней линии трапеции. Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника, если одна из них делит угол при вершине прямоугольника в отношении 1:2.______________________________________________________________________
Билет №14
Дайте определение трапеции и назовите все ее свойства. Докажите свойство диагоналей параллелограмма. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 35 см, а основание равно 24 см. Чему равна боковая сторона?
Билет №15 Сформулируйте теорему Фалеса. Докажите свойство диагоналей прямоугольника. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см, а катеты относятся как
5: 12. Найдите катеты треугольника.
Критерии оценивания регионального публичного зачета
вопрос: 0-1 балл вопрос: 0-2 балла вопрос: 0-2 баллЗа ответ на вопрос №2 выставляется 2 балла, если сформулирована правильно теорема и представлено её доказательство; 1 балл, если сформулирована правильно теорема без доказательства, и 0 баллов во всех других случаях.
Ответ на вопрос №3 (задача), оцениваемый двумя баллами, считается выполненным верно, если выбран правильный путь решения, понятен путь рассуждения, дан верный ответ. Если допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то выставляется на 1 балл меньше.
i
Максимальное количество баллов - 5баллов.
Шкала перевода баллов в школьную отметку регионального публичного зачета
Отметка | пересдача | «3» | «4» | «5» |
Балл | 0-2 | 3 | 4 | 5 |
