Фрагмент урока по теме «Графический способ решения систем уравнений» в 9 классе
Учитель:
Тип урока: урок закрепления знаний и способов действий
Этап урока: закрепление изученного материала
Цели: продолжить формирование умения решать графически системы уравнений; дать наглядные представления о возможном количестве решений систем уравнений;
развивать внимание, мышление учащихся, способность анализировать, приемы исследовательской работы;
способствовать воспитанию чувства ответственности, коллективизма, трудолюбия, аккуратности, умения общаться со своими сверстниками.
Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная, работа в группах, в парах, применение элементов исследовательской работы.
- Прежде всего, ответим на вопрос, в чем заключается графический способ решения уравнений? (Слайд 2).
- В чем особенность решения систем уравнений графическим способом?
- Мы проверили решение нескольких систем уравнений и увидели, что системы таких уравнений могут иметь различное количество решений. Каким образом можно узнать, имеет или не имеет система решения, сколько их может быть, не строя графики уравнений? (схематически представив графики уравнений, можно получить наглядное представление о возможном количестве решений системы уравнений )
- Действительно, при изучении данной темы особое место занимают задачи на определение количества решений системы уравнений.
- Теперь вы догадались, чем мы будем заниматься сейчас?
- Первое задание выполняем в парах. Недаром говорят, одна голова хорошо, а две - лучше! (Слайд3)
1.Изобразив схематически графики уравнений , выясните , имеет ли решения система уравнений, и если имеет, то сколько. Запишите их.
1) 
2 )
3) 
4) 
Ответ: 1) 4 решения ; 2)нет решения; 3)2 решения; 4) 3 решения.
2. Решим задачу из экзаменационной работы: (устно) (Слайд4)
Окружность, изображенная на рисунке, задана уравнением 
. Используя этот рисунок, определите, какая из систем уравнений не имеет решений.
Варианты ответа
1.
2. 
3. 
4. 
Ответ: 2
Исследование систем уравнений.На данном этапе урока нам предстоит с вами побывать в роли исследователей. Перед нами стоит задача: выяснить количество решений системы двух уравнений с двумя переменными в зависимости от параметра а.
Рассмотрим систему: ( на слайде5)
- Выясним, при каких значениях а система:
- не имеет решений, имеет одно решение, имеет более одного решения.
Рассмотрим графический способ решения.
- Отложите ручки в сторону. Поправили осанку. Сели ровненько, не сутулясь. Закрыли глазки, открыли, закрыли-открыли, и так несколько раз. Посмотрели на правый угол, прямо, на левый угол. Продолжаем работу.
Ученики предлагают алгоритм решения данной системы. Учитель показывает ход решения этой системы на слайде. (Слайд 6)
. Построим схематически графики уравнений системы. Для параметра а задаем различные значения. Для каждого случая рассматриваем решение системы уравнений. Решение.
При а 
3 система имеет два решения;
При а = 3 - одно решение;
При а
3 - нет решений.
- А теперь попробуйте провести аналогичную исследовательскую работу. Работаем в группах (дифференцированная работа).
Системы даны на слайде: Уровень С (Слайд 7)
1 группа 2 группа
3 группа (выполняют задания на карточках)
Задания на карточках. Уровень А
Сколько решений имеет система уравнений, если графики уравнений, входящих в нее, изображены ниже на рисунке?а)
б) 
в) 
На рисунке изображены графики функций
и 
.
Используя график, решите систему уравнений
Ответ: _______________
(2;-3), (-2;5)
-Представителю каждой команды приготовиться показать результаты своих исследований у доски.
Проверку самостоятельной работы (Уровень А) провести по записям на карточках.
- Итак, в чем мы убедились, рассмотрев графическое решение систем уравнений? (система уравнений может иметь одно, два, три, четыре решения, а может не иметь решений). (Слайды 8,9,10)
(-К каждой из этих ситуаций в тетрадях изобразить по несколько примеров.)
- А сейчас мы переходим к следующему этапу урока. Спасибо за работу.
